2013学年第一学期宁波市海曙外国语学校阶段性学习情况检查。
九年级数学试卷。
一、选择题（共12小题，36分）
1．计算的结果是（ ）
a.1b.0c.－1d.－2
2．在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ）
3．如图是一个由3个相同的正方体组成的立体图形，则它的主视图为（ ）
4．据科学家估计，地球年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为 (
a．4.6×108 b．46×108c．4.6×109 d．0.46×1010
5．下列计算错误的是（ ）
a． b． cd．
6．如图，平行四边形abcd中，过点b的直线与对角线ac、边ad分别。
交于点e和f．过点e作eg∥bc，交ab于g，则图中相似三角形有（ ）
a．4对b．5对c．6对d．7对。
7．如图，△abc内接于⊙o，od⊥bc于d，∠a=50°，则∠ocd的度数是（ ）
a．40b．45c．50d．60°
8．菜种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10％， 则这种商品每件的进价为（ ）
a．240元b．250元c．280元d．300元。
9．塑博会时某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译．若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是（ ）
abcd．10．为庆祝“六·一”国际儿童节，龙沙区某小学组织师生共360人参加公园游园活动，有a、b两种型号客车可供租用，两种客车载客量分别为45人、30人，要求每辆车必须满载，则师生一次性全部到达公园的租车方案有。
a．3种 b．4种 c．5种 d．6种。
11．已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠o)的图象如图所示，现有下列结论：
abc>0 ②b2－4ac<0 ③c<4b ④a+b>0，则其中正确结论的个数是 (
a. 1个 b．2个 c．3个d．4个。
12．如图，菱形abcd中，ab=ac，点e、f分别为边ab、bc上的。
点，且ae=bf，连接ce、af交于点h，连接dh交ac于点o．则。
下列结论①△abf≌△cae，②∠ahc=1200，③ah+ch=dh，ad 2=od·dh中，正确的是( )
abcd. ①
二、填空题（共6小题，18分）
13．函数y=中自变量x的取值范围是。
14．分解因式。
15．已知1=1，11=121，111=12321，…，则依据上述规律，的计算结果中，从左向右数第12个数字是___
16．等腰三角形一腰长为5,一边上的高为3，则底边长为
17．如图，点a在双曲线y=上，点b在双曲线y=上，且。
ab∥x轴，点c、d在x轴上，若四边形abdc为矩形，则它的面积为。
18．如图，在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形oabc，边0a、0c分别在x轴、y轴上，如果以对角线ob为边作第二个正方形obb1c1，再以对角线obl为边作第三个正方形oblb2c2，照此规律作下去，则点b2012的坐标为
三．解答题（共8小题，66分）
19．（本小题满分8分）
1）计算：；
2）解不等式组：
20．（本小题满分6分）
先化简，再求值：，其中x＝6．
21．（本小题满分6分）
如图，一艘巡逻艇航行至海面b处时，得知正北方向上距b处20海里的c处有一渔船发生故障，就立即指挥港口a处的救援艇前往c处营救。已知c处位于a处的北偏东45°的方向上，港口a位于b的北偏西30°的方向上．求a、c之间的距离(结果精确到0.1海里，参考数据：
≈1.41，≈1.73)．
22.（本小题满分6分）
在创建“绿色环境城市”活动中，某城市发布了一份2024年l至5月份空气质量抽样调查报告，随机抽查的30天中，空气质量的相关信息如下：
请根据图表解答下列问题(结果取整数)：
1）请将图表补充完整；
2）填空：根据抽样数据，估计该城市的空气质量级别为的天数最多．
3）请你根据抽样数据，通过计算，**该城市一年(365天)中空气质量级别为优和良的天数共约有多少天。
4）请你根据数据显示，向有关部门提出一条创建“绿色环境城市”的建议．
23．（本小题满分10分）
周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．
1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；
2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？
3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程．
24、（本小题满分8分）
某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售有如下关系，若当月**出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售一部，所有**的汽车的进价均降低0.1万元/部。月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内，含10部，每部返利0.
5万元，销售量在10部以上，每部返利1万元。
若该公司当月卖出3部汽车，则每部汽车的进价为万元；
如果汽车的销售价位28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么要卖出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）
25．（本题满分10分）
如图所示，，，点是以为直径的半圆上一动点，交直线于点，设。
1)当时，求的长；
2)当时，求线段的长；
3)若要使点**段的延长线上，则的取值范围是直接写出答案)
26．（本小题满分12分）
如图1，在平面直角坐标系中，矩形oabc的顶点o在坐标原点，顶点a、c分别在x轴、y轴的正半轴上，且oa＝2，oc＝1，矩形对角线ac、ob相交于e，过点e的直线与边oa、bc分别相交于点g、h．
1)①直接写出点e的坐标求证：ag＝ch．
2)如图2，以o为圆心，oc为半径的圆弧交oa与d，若直线gh与弧cd所在的圆相切于矩形内一点f，求直线gh的函数关系式．
3)在(2)的结论下，梯形abhg的内部有一点p，当⊙p与hg、ga、ab都相切时，求⊙p的半径．
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