初三期中数学试卷

11.方程(—1)=的根是( )

a. =2. b. =2. c. d.

a. b.≤1且≠—2. c.≠—2. d.＜1且≠—2.

13.平面直角坐标系内一点p（-2，3）关于原点对称点的坐标是（）

a.（3，-2） b.（2，3） c.（-2，-3） d.（2，-3）

是⊙o的切线，a、b、e是切点，cd分别交pa、pb、于c、d两点，若∠apb=400，则∠cod度数为（）

a.500b.600c.700d.750

15.同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的。如图所示是看到的万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形aefg可以看成是把菱形abcd以a为中心（）

a.顺时针旋转600得到。

b.顺时针旋转1200得到。

c.逆时针旋转600得到。

d.逆时针旋转1200得到。

16.用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是( )

b. c. d.

三、（本大题共3小题，17题6分，18题、19题各7分，共20分）

19.如图，已知⊿abc和两条相交于点o且夹角为600的直线m、n.画出⊿abc关于直线m的对称⊿，再画出⊿关于直线n的对称⊿，则⊿可以视为由⊿abc旋转得到的图形，则其中的旋转中心是哪一点？

旋转角是多少度？

四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

20.如图，ab是⊙o的直径，m是劣弧ac的中点，弦ac与bm交于点d，∠abc=2∠a，猜想ad与dc的数量关系，并证明你的结论。

21.阅读下面的例题：请参照例题解方程。

解方程。解：(1)当≥0时，原方程化为。

解得：（不合题意，舍去）

(2)当＜0时，原方程化为。

解得：（不合题意，舍去），∴原方程的根是。

五、（本大题共2小题，22题8分，23题9分，共17分）

22.某水果批发商场经销一种高挡水果，每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

班级姓名学号。

23.如图，将一块锐角为450的直角三角板的一个锐角顶点与正方形的对角线交点重合，然后将三角板绕点旋转，在旋转过程中，三角板的两边分别与正方形的边相交于，取旋转过程的两次瞬间静止位置，如图a、图b

1)将测量或计算的数量填入下表：

长度单位：毫米，测量精确到0.5毫米）

图a图b24.如图(1)，ab是⊙o的直径，ac是弦，直线ef和⊙o相切于点c，ad⊥ef，垂足为d。

1)求证：∠dac=∠bac；

2)若把直线ef向上平行移动，如图(2),交⊙o于g、c两点，若题中的其他条件不变，这时与∠dac相等的角是哪一个？为什么？

25.如图，在⊿abc中，bc=1，ac=2，∠c=900。将⊿abc称为“基本图形”，请你利用“基本图形”，借助旋转、平移、或轴对称变换，在另一张12×12的方格纸中设计一个以o为对称中心，并且以直线为对称轴的图案。