班级姓名。
一、填空题：
1．如图所示．在梯形 abcd中， ab∥cd．若，的面积与的面积的比为。
2．如图，边长为3cm，与5cm的两个正方形并排放在一起，在大。
正方形中画一段以它的一个顶点为圆心，边长为半径的圆弧，则阴影部分的面积为。
3．如图若长方形aphm、bnhp、cqhn的面积分别为，则。
4．如图，在长方形abcd中，e是ad的中点，f是ce的中点，若的面积为6，则。
5．如图，一个大长方形被两条线段ab、cd分成四个小长方形，如果其中图形ⅰ、ⅱ的面积分别是8，6，5，那么阴影部分的面积是。
6．如图，abcd是平行四边形，e在ad上，f在ab上，，则。
7．如图，的面积是1， e是ac的中点，ad与be相交于点p，那么四边形pdce的面积为。
8．如图，已知长方形的面积是36在边ab、ac上分别取点e、f，使得ae=3eb，df=2af，de与cf的交点为o，则的面积为。
9.在梯形abcd中，ad//bc，ef为中位线，四边形aefd面积与四边形ebcf面积之比为，的面积为，则梯形abcd的面积为。
10.圆内接四边形abcd的四条边长顺次为ab=2，bc=7，cd=6，da=9，则四边形面积为。
二、选择题：
1．如图，中，点d、e、f分别在三边上，e是ac的中点，ad、be、cf交于一点g，bd=2dc，，则的面积是（ ）
a）25 （b） 30 （c） 35 （d） 40
2．如图，点e、f分别是长方形abcd的边ab、bc的中点，连结af、ce，设af、ce交于点g，则（ ）
a） （b） （c） （d）
3．如图凸四边形abcd中，对角线ac、bd相交于o点，若的面积是2，的面积是1，的面积是4，则四边形abcd的面积是（ ）
a） 16 （b） 15 （c） 14 （d） 13
4．如图若，则=（
a） （bcd）
5.已知点d、e分别在的边ab、ac上，be与cd交于点f，设，，，则。
与的大小关系为（ ）
a） （b） （c） （d） 不能确定。
6．已知一个正八边形中最长的对角线等于，最短的对角线等于，则这个正八边形的面积是（ ）
a） （b） （c） （d）
三、解答题：
1．在△abc内部或边界上任取一点p，记p到三边a，b，c的距离依次为x，y，z．求证：ax+by+cz是一个常数．
2．已知凸四边形abcd的对角线ac，bd相交于点o，且△abc，△acd，△abd的面积分别为s1=5，s2=10，s3=6．求△abo的面积。
3．abcd的面积为64平方厘米(cm2)，e，f分别为ab，ad的中点，求△cef的面积．
4．如图ad，be，cf交于△abc内的一点p，并将△abc分成六个小三角形，其中四个小三角形的面积已在图中给出．求△abc的面积．
5．如图，已知的面积为1，且。
求的面积。6．如图．在△abc中，e是ab的中点，d是ac上的一点，且ad∶dc=2∶3，bd与ce交于f， 求。
7．如图，设p是△abc内任一点，ad，be，cf是过点p且分别交边bc，ca，ab于d，e，f．求证：
8.如图，m、n、p分别是△abc三边ab、bc、ca的中点，bp与mn、an分别交于点e、f.
1)证明：bf=2fp；（2）设，求△nef的面积。
9.已知面积为4的△abc边长分别为bc=a，ca=b，ab=c（c>b）,ad是的平分线，是点c关于直线ad的对称点。若与相似，求周长的最小值。
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