第七天。
1. 如图所示，已知ab⊥平面bcd，bc⊥cd，则图中互相垂直的平面有（ ）
a. 0对b．1对c．2对d. 3对。
2.已知平面，直线，且有，则下列四个命题正确的个数为（ ）
若∥则； ②若∥则∥；
若则若则；a. b. c. d.
3.如图所示，在正方体abcd—a1b1c1d1中，若e是a1c1的中点，则直ce垂直( )
a．ac b．bd c．a1d d．a1d1
4.已知直线和平面，可以使//的条件是（ ）ab. /
cd. 5.下列四个命题：
垂直于同一条直线的两条直线相互平行；② 垂直于同一个平面的两条直线相互平行；
垂直于同一条直线的两个平面相互平行；④ 垂直于同一个平面的两个平面相互平行。
其中正确命题个数为。
a. 1个 b. 2个 c. 3 个 d. 4个。
6.已知是两个不同的平面，是不同的直线，下列命题不正确的是( )
a．若则 b．若则
c．若则 d．若，则。
7.将边长为的正方形沿对角线折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱锥中，给出下列三个命题：①面是等边三角形； ②三棱锥的体积是。其中正确命题的序号是写出所有正确命题的序号）
8.如图所示，正方体的棱长为1, 分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱、交于，设，，给出以下四个命题：
1）平面平面；
2）当且仅当时，四边形的面积最小；
3）四边形周长，，则是偶函数；
4）四棱锥的体积为常函数；
以上命题中真命题的序号为。
9.若是三条互不相同的空间直线，是两个不重合的平面，则下列命题中为真命题的是 (填所有正确答案的序号)．
若则若则；若则若则．
10.设α，β是空间两个不同的平面，m，n是平面α及平面β外的两条不同直线．从“①m⊥n；②αn⊥β；m⊥α”中选取三个作为条件，余下一个作为结论，写出你认为正确的一个命题用代号表示)．
11.已知△abc中∠acb=90°，sa⊥面abc，ad⊥sc，求证：ad⊥面sbc．
12.如图，bc为圆o的直径，d为圆周上异于b、c的一点，ab垂直于圆o所在的平面，be⊥ac于点e，bf⊥ad于点f．
ⅰ）求证：bf⊥平面acd；
ⅱ）若ab=bc=2，∠cbd=45°，求四面体bdef的体积．
第七天。1. d 7.①②8.（1）（2）（3）（4） 9.④ 10.①③或②③④
11.解答： 证明：∵∠acb=90°∴bc⊥ac（1分）
又sa⊥面abc∴sa⊥bc（4分）
bc⊥面sac（7分）
bc⊥ad（10分）
又sc⊥ad，sc∩bc=c∴ad⊥面sbc（12分）
点评： 本题考查了线面垂直的判定和线面垂直的定义的应用，考查了学生灵活进行垂直关系的转化，是个基础题．
12.解答：解：
（ⅰ证明：∵bc为圆o的直径，∴cd⊥bd，ab⊥圆0所在的平面bcd，且cd平面bcd，∴ab⊥cd，又ab∩bd=b，∴cd⊥平面abd，bf平面abd，∴cd⊥bf，又∵bf⊥ad，且ad∩cd=d，bf⊥平面acd．
ⅱ）∵ab=bc=2，∠cbd=45°，∴bd=cd=，be⊥ac，∴e为ac的中点，又由（ⅰ）知，cd⊥平面abd，e到平面bdf的距离d==．
在rt△abd中，有ad=，bf⊥ad，由射影定理得bd2=dfad，则df=，从而，四面体bdef的体积==．
高二数学寒假作业 校本作业
第六天。1.如图边长为a的等边三角形abc的中线af与中位线de交于点g，已知 a de是 ade绕de旋转过程中的一个图形，则下列命题中正确的是 动点a 在平面abc上的射影 段af上 bc 平面a de 三棱锥a fed的体积有最大值 ab.c d 2.如图，正方体abcd 中，e，f分别为棱a...
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