第六天。
1.如图边长为a的等边三角形abc的中线af与中位线de交于点g，已知△a′de是△ade绕de旋转过程中的一个图形，则下列命题中正确的是（ ）
动点a′在平面abc上的射影**段af上；
bc∥平面a′de；
三棱锥a′﹣fed的体积有最大值．
ab.①②c．①②d． ②
2.如图，正方体abcd－中，e，f分别为棱ab，的中点，在平面内且与平面平行的直线( )
a．不存在 b．有1条 c．有2条 d．有无数条。
3.平面与平面平行的条件可以是（ ）
a.内有无穷多条直线与平行b.直线a//,a//
c.直线a,直线b,且a//,b// d.内的任何直线都与平行。
4.已知，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）
a．,,且，则。
b．若平面内有不共线的三点到平面的距离相等，则。
c．若，则d．若，则。
5.已知直线a、b和平面α，下列推论中错误的是（ ）
6.下列说法正确的是
a．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行。
b．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行。
c．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行。
d．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行。
7.在长方体中，分别为的中点，则直线与平面的位置关系是。
8.设是正方体的一条棱，这个正方体中与平行的棱共有条．
9.设是不重合的两直线，是不重合的两平面，其中正确命题的序号是 ．
若//，则若，则；
若，则//；若，则//或。
10.已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：
若垂直于内的两条相交直线，则⊥；
若∥，则平行于内的所有直线；
若， 且⊥，则⊥；
若，，则⊥；
若， 且∥，则∥．
其中正确命题的序号是把你认为正确命题的序号都填上）
11.如图，abcd是正方形，o是正方形的中心，po⊥底面abcd，e是pc的中点．
求证：ⅰ）平面pa∥平面bde；
ⅱ）平面pac⊥平面bde．
12.如图所示的几何体中，四边形为矩形，平面，，为上的点，且平面．
1）求证：平面；
2）求三棱锥的体积。
第六天。7.平行 8.3 9.②④10.①④
11.解答： 证明：（i）∵o是ac的中点，e是pc的中点，oe∥ap，又∵oe平面bde，pa
平面bde．
pa∥平面bde．
ii）∵po⊥底面abcd，po⊥bd，又∵ac⊥bd，且ac∩po=o
bd⊥平面pac，而bd平面bde，平面pac⊥平面bde
点评： 本题考查了线面平行的判定定理，面面垂直的判定定理，是一道基础题．
12.证：（1）由题意可得是的中点，连接。
平面，则，而，是中点，在中，，∴平面4分。
2）平面，∴，由题可得平面，∴平面。
是中点，是中点，∴且，
平面，∴，中，∴．12分。
高二数学寒假作业 校本作业
第七天。1.如图所示，已知ab 平面bcd，bc cd，则图中互相垂直的平面有 a.0对b 1对c 2对d.3对。2.已知平面，直线，且有，则下列四个命题正确的个数为 若 则 若 则 若则若则 a.b.c.d.3.如图所示，在正方体abcd a1b1c1d1中，若e是a1c1的中点，则直ce垂直 a...
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