高二数学选修2-3综合测试题（四）答案。
1.[答案] a[解析] ①r有正负，应为|r|越大，相关性越强，②正确，③r2越大，拟合效果越好，④应为高度积的差的绝对值越大，h成立的可能性就越大，故选a.2.
[答案] d[解析] 由条件概率公式知p(b|a)＝，p(a|b)＝，p(a∩b|a)＝＝故a，b，c都不正确，d正确，故选d.3.[答案] a[解析] 该题考查求展开式的特定项，用生成法．∵(1－)3的有理项为1和3x，故要出现x2，需从(1－x)4因式中找x2项和x项，即c (－x)2和－cx，∴x2项为c (－x)2·1－c·x·3x＝－6x2，∴选a.
4.[答案] d[解析] 因为p(x＝n)＝(n＝1,2,3,4)，所以＋＋＋1，所以a＝.因为p＝p(x＝1)＋p(x＝2)＝×故选d.
5.[答案] c[解析] 此正态曲线关于直线x＝－2对称，∴ξ在区间(－4，－2]上取值的概率等于ξ在[－2,0)上取值的概率．
6.[答案] c[解析] 不考虑丙、丁的情况共有aa＝1 440(种)排法，在甲乙相邻的条件下丙排10月1日有aa＝240(种)排法，同理，丁排10月7日也有240种排法．丙排10月1日，丁排10月7日，有aa＝48(种)排法，则满足条件的排法有aa－2aa＋aa＝1 008(种)．7.[答案] a[解析] 比较k2的值与临界值的大小，当k2>3.
841时有95%的把握认为a与b有关，当k2>6.635时有99%的把握认为a与b有关．8.[答案] b[解析] 因为x～b(n，p)，(d(x))2＝[np(1－p)2]，(e(x))2＝(np)2，所以＝＝(1－p)2.
故选b.9.[答案] b[解析] 先安排司机：
若有一人为司机，则共有cca＝108中方法，若司机有两人，此时共有ca＝18中方法，故共有126种不同的安排方案．10.[答案] d[解析] 展开式的通项公式为tr＋1＝cn－r(x3)r＝cx4r－n.若4r－n＝0，即n是4的倍数时，展开式中存在常数项，所以①正确；②错误；若4r－n＝1，即n＝4r－1，即n被4除余1时，展开式中有x的一次项，所以④正确；③错误．11.
[答案] b[解析] 4个引擎飞机成功飞行的概率为cp3(1－p)＋p4,2个引擎飞机成功飞行的概率为p2，要使cp3(1－p)＋p4>p2，必有[解析] 不含x项的系数的绝对值的和为(1＋b)n，故(1＋b)n＝243，同理，不含x项的系数的绝对值的和为(1＋a)n＝32.即，所以a，b，n的可能取值为a＝1，b＝2，n＝5.
13.[答案] [解析] 本题考查正态分布的图象的对称性，如下图，由图象可知p(x≤μ)14.[答案] 0.
49[解析] p＝1－＝，e(x)＝1.1＝0×＋1×＋x，解得x＝2，所以d(x)＝×0－1.1)2＋×(1－1.
1)2＋×(2－1.1)2＝0.49.
15.[答案] 16[解析] 分四类：第一类，进行单循环赛要2c＝2×＝12场；第二类，进行淘汰赛需要2场；第三类，角逐冠、亚军需要比赛1场；第四类，角逐第。
三、四名需要比赛1场，所以大师赛共有2c＋2＋1＋1＝16场比赛．16.[答案] 24[解析] 本题考查二项式展开式的通项的应用．设展开式中第r＋1项是常数项，tr＋1＝cx4－r(－)r＝c (－2)rx4－2r，∴4－2r＝0.∴r＝2，tr＋1＝c (－2)2＝24.
17.[解析] (1)正、副组长相邻而坐，可将此2人当作1人看，即7人围一圆桌，有(7－1)！＝6！
种坐法，又因为正、副组长2人可易位，有2！种坐法．故所求坐法为(7－1)！×2！
＝1440种．(2)记录员坐在正、副组长中间，可将此3人视作1人，即6人围一圆桌，有(6－1)！＝5！种坐法，又因为正、副组长2人可以易位，有2！
种坐法，故所求坐法为5！×2！＝240种．18.
[解析] (1)tr＋1＝c·()n－r·()r·(－1)r，∴前三项系数的绝对值分别为c， c， c，由题意知c＝c＋c，∴n＝1＋n(n－1)，n∈n*，解得n＝8或n＝1(舍去)，∴tk＋1＝c·()8－k·(－k＝c·(－k·x，k≠，k∈n*，∴无常数项．(2)要使为整数，且0≤k≤8，∴k＝0或k＝4或k＝8，∴展开式中的有理项为：x4；c··x；c··x－2.即x4； x；
19. [解析] 只考虑甲、乙两单位的相对位置，故可用组合计算基本事件数．(1)设a表示“甲、乙的演出序号至少有一个为奇数”，则表示“甲、乙的序号均为偶数”，由等可能性事件的概率计算公式得p(a)＝1－p()＝1－＝1－＝.2)ξ的所有可能值为0,1,2,3,4且p(ξ＝0)＝＝p(ξ＝1)＝＝p(ξ＝2)＝＝p(ξ＝3)＝＝p(ξ＝4)＝＝从而知ξ有分布列。
所以，eξ＝0×＋1×＋2×＋3×＋4×＝.
20.[解析] 2×2联表的独立性检验．
1)甲厂抽查的产品中有360件优质品，从而甲厂生产的零件的优质品率估计为＝72%；
乙厂抽查的产品中有320件优质品，从而乙厂生产的零件的优质品率估计为＝64%.
2＝≈7.35>6.635，所以有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”．
21.[解析] (1)所求的方法数是＝15种．
2)由独立重复试验知，这3个小组中恰有2组答对此类问题的概率。
p1＝c2＝.
3)由对立事件的概率，至多4人答对此类问题的概率为1减去至少5人答对此类问题的概率，即p2＝1－c (0.5)5×0.5－c (0.5)6.
22.[分析] 本小题主要考查二项式定理及其概率计算公式，离散型随机变量的分布列，互斥事件和相互独立事件，考查运用概率知识，解决实际问题的能力，一般思路首先分析事件属于何种类型，根据公式求解．
解析] (1)设x为射手在5次射击中击中目标的次数，则x～b.在5次射击中，恰有2次击中目标的概率。
p(x＝2)＝c×2×3＝.
2)设“第i次射击击中目标”为事件ai(i＝1,2,3,4,5)；“射手在5次射击中，有3次连续击中目标，另外2次未击中目标”为事件a，则。
p(a)＝p(a1a2a345)＋p(1a2a3a45)＋p(12a3a4a5)
3)由题意可知，ξ的所有可能取值为0,1,2,3,6，p(ξ＝0)＝p(123)＝3＝；
p(ξ＝1)＝p(a123)＋p(1a23)＋p(12a3)
p(ξ＝2)＝p(a12a3)＝×
p(ξ＝3)＝p(a1a23)＋p(1a2a3)＝2×＋×2＝；
p(ξ＝6)＝p(a1a2a3)＝3＝.
所以ξ的分布列是。
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