1. 不等式(x－1)的解集为 [1,＋∞或
2. 已知函数定义域是，值域是，则满足条件的整数数对有 5 对。
3. 观察下列各式9－1=8，16－4=12，25－9=16，36－16=20…，这些等式反映了正整数间的某种规律，设n表示正整数，用关于n的等式表示为。
4. 设是空间的不同直线或不同平面，下列条件中能保证“若，且，则”为真命题的是 ▲ 填所正确条件的代号）③
为直线为平面；
为直线，为平面； ④为直线，为平面。
5.设首项不为零的等差数列前项之和是，若不等式对任意和正整数恒成立，则实数的最大值为 ▲
6. 图为函数。
轴和直线分别。
交于点p、q，点n（0，1），若△pqn的面积为b
时的点m恰好有两个，则b的取值范围为 ▲
7. 过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为．若，则双曲线的离心率是。
8．如图，在长方形中，，，为的中点，为线段（端点除外）上一动点．现将沿折起，使平面平面．在平面内过点作，为垂足．设，则的取值范围是。
答案： 9. 如果执行下面的程序框图，那么输出的
值为。10. .定义：关于的两个不等式和的解集分别为和，则称这两个不等式为对偶不等式。如果不等式与不等式为对偶不等式，且，则。
11. 已知函数（），若在区间上是单调减函数，则的最小值为 .
12. 已知连续个正整数总和为，且这些数中后个数的平方和与前个数的平方和之差为．若，则的值为 ．5
13．设抛物线=2x的焦点为f，过点m（，0）的直线与抛物线相交于a，b两点，与抛物线的准线相交于c， =2，则bcf与acf的面积之比=
14. 已知定义在上的函数满足，，则不等式的解集为。
15. 已知函数，的导函数是，对任意两个不相等的正数，证明：
当时， 当时，
证明：（ⅰ由。得。而 ①
又。由①、②得。
即。ⅱ）证法一：由，得。
下面证明对任意两个不相等的正数，有恒成立。
即证成立∵设，则令得，列表如下：
对任意两个不相等的正数，恒有。
数学纠错练习 3
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