1. 函数y＝sinx和y＝tanx的图象在[－2π，2π]上交点的个数为5
2. 已知f(x)是定义在(－3,3)上的奇函数，当0＜x＜3时，f(x)的图象如图所示，那么不等式f(x)·cosx＜0的解集为1)∪(0,1)∪(3)
3. 已知函数f(x)＝，设f1(x)＝f(x)，fn＋1(x)＝f[fn(x)](n∈n*)，若集合m＝，则集合m中的元素个数为。
1个。4. 在单位正方体abcd－a1b1c1d1的面对角线a1b上存在一点p使得ap＋d1p取得最小值，则此最小值为。
5. 已知向量＝(，0)，＝cosα，sinα)(r)，则与夹角的取值范围是15°,75°]
6. 将边长为1的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形，再折起，做成一个无盖的正六棱柱容器，当这个正六棱柱容器底面边长为时，其容积最大。
7. 动点在不等式表示的平面区域内部及其边界上运动，则的取值范围是1]∪[3,＋∞
8．设函数，记，若函数至少存在一个零点，则实数m的取值范围是。
9. 已知是不相等的两个正数，在之间插入两组数：和，（，且，使得成等差数列，成等比数列．老师给出下列四个式子其中一定成立的是 ▲ 只需填序号）
10.已知关于的函数。如果时，其图象恒在x
轴的上方，则的取值范围是。
11.当取遍所有值时，直线+4所围成的图形面积为16
12. 设s为复数集c的非空子集。若对任意，都有，则称s为封闭集。下列命题：
集合s＝为封闭集；
若s为封闭集，则一定有；
封闭集一定是无限集；
若s为封闭集，则满足的任意集合也是封闭集。
其中真命题是写出所有真命题的序号）
13. 若数列满足：对任意的，只有有限个正整数使得成立，记这样的的个数为，则得到一个新数列．例如，若数列是，则数列是．已知对任意的，，则2，
14. 已知数列的前n项和为sn，且sn＝n2＋2n．数列中，b1＝1，它的第n项bn是数列的第bn－1项(n≥2)．
ⅰ）求数列的通项公式；
ⅱ）若存在常数t使数列是等比数列，求数列的通项公式；
ⅲ）求证：①bn+1bn；
ⅰ）时，时，，
且时也适合此式，故数列的通项公式是；
ⅱ）依题意，时，，，又。
是以2为首项，2为公比的等比数列，即。
所以对一切自然数都成立．
由得设。则s
所以。15．已知．
1）求函数在上的最小值。
2）对，不等式恒成立，求实数a的取值范围；
3）证明对一切，都有成立．
当，，单调递减，当，，单调递增．
因为，所以。
当，即时，；
当，即时，在上单调递增，；
所以 2)，则，设，则，当时，，单调递增，当时，，单调递减，所以，因为对一切，恒成立，所以；
3)问题等价于证明，
由⑴可知的最小值是，当且仅当时取得。
设，则，易得，当且仅当时取到，
从而对一切，都有成立。
数学纠错练习 2
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初中数学纠错
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