31.下列说法正确的是（ ）
a．明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨。
b．数据4，4，5，5，0的中位数和众数都是5
c．要了解一批钢化玻璃的最少允许碎片数，应采用普查的方式。
d．若甲、乙两组数中各有20个数据，平均数=，方差s2甲=1.25，s2乙=0.96，则说明乙组数据比甲组数据稳定。
32.如图，ab∥cd，ae交cd于c，∠a=34°，∠dec=90°，则∠d的度数为（ ）
a．17b．34c．56d．124
二、填空题（共19小题）
33.如图，⊙o的半径是2，直线与⊙o相交于a、b两点，m、n是⊙o上两个动点，且在直线的异侧，若∠amb=45°，则四边形manb面积的最大值是。
34.已知，是同一个反比例函数图像上的两点．若，且。
则这个反比例函数的表达式为。
35.如图，在正方形abcd中，ad=1，将△abd绕点b顺时针旋转45°得到△a′bd′，此时a′d′与cd交于点e，则de的长度为。
36.一个正五边形的对称轴共有___条．
37.如图，将边长为6cm的正方形abcd折叠，使点d落在ab边的中点e处，折痕为fh，点c落在q处，eq与bc交于点g，则△ebg的周长是 cm。
38.如图，在平面直角坐标系中，点a坐标为（1，3），将线段oa向左平移2个单位长度，得到线段o′a′，则点a的对应点a′的坐标为 。
39.甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：，，则射击成绩较稳定的是 （填“甲”或“乙”）。
40.如图，在rt△abc中，∠abc=90°，ac=10cm，点d为ac的中点，则bd= cm。
答案。31.考点：概率及计算。
试题解析： 本题解决的关键是理解概率的意义以及必然事件的概念；用到的知识点为：不太容易做到的事要采用抽样调查；反映数据波动情况的量有极差、方差和标准差等．根据概率的意义，众数、中位数的定义，以及全面调查与抽样调查的选择，方差的意义对各选项分析判断利用排除法求解．解：
a、“明天降雨的概率是50%”表示明天降雨和不降雨的可能性相等，不表示半天都在降雨，故本选项错误；b、数据4，4，5，5，0的中位数是4，众数是4和5，故本选项错误；c、要了解一批钢化玻璃的最少允许碎片数，应采用抽样调查的方式，故本选项错误；d、∵方差s2甲＞s2乙，∴乙组数据比甲组数据稳定正确，故本选项正确．故选d．
答案：d32.考点：平行线的判定及性质直角三角形。
试题解析： 本题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质，根据两直线平行，同位角相等可得∠dce=∠a，再根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解．解：∵ab∥cd，∴∠dce=∠a=34°，∵dec=90°，∴d=90°﹣∠dce=90°﹣34°=56°． 故选c．
答案：c33.考点：圆周角定理及推论。
试题解析：过点o作oc⊥ab于c，交⊙o于d、e两点，连结oa、ob、da、db、ea、eb，根据圆周角定理得∠aob=2∠amb=90°，则△oab为等腰直角三角形，所以ab=oa=2，由于s四边形manb=s△mab+s△nab，而当m点到ab的距离最大，△mab的面积最大；当n点到ab的距离最大时，△nab的面积最大，即m点运动到d点，n点运动到e点，所以四边形manb面积的最大值：s四边形daeb=s△dab+s△eab=abcd+abce=ab（cd+ce）=abde=×2×4=4．解：
过点o作oc⊥ab于c，交⊙o于d、e两点，连结oa、ob、da、db、ea、eb，如图，∵∠amb=45°，∴aob=2∠amb=90°，∴oab为等腰直角三角形，∴ab=oa=2，∵s四边形manb=s△mab+s△nab，∴当m点到ab的距离最大，△mab的面积最大；当n点到ab的距离最大时，△nab的面积最大，即m点运动到d点，n点运动到e点，此时四边形manb面积的最大值：s四边形daeb=s△dab+s△eab=abcd+abce=ab（cd+ce）=abde=×2×4=4．
答案：434.考点：反比例函数表达式的确定。
试题解析：设这个反比例函数的表达式为y=，将p1（x1，y1），p2（x2，y2）代入得x1y1=x2y2=k，所以，，由，得，将x2=x1+2代入，求出k=4，得出这个反比例函数的表达式为y=．解：设这个反比例函数的表达式为y=，∵p1（x1，y1），p2（x2，y2）是同一个反比例函数图象上的两点，∴x1y1=x2y2=kx2=x1+2，∴×2=，∴k=4，∴这个反比例函数的表达式为y=．故答案为y=．
答案：y=35.考点：正方形的性质与判定。
试题解析：利用正方形和旋转的性质得出a′d=a′e，进而利用勾股定理得出bd的长，进而利用锐角三角函数关系得出de的长即可．解：由题意可得出：
∠bdc=45°，∠da′e=90°，∴dea′=45°，∴a′d=a′e，∵在正方形abcd中，ad=1，∴ab=a′b=1，∴bd=，∴a′d=-1，∴在rt△da′e中，de==2-．故答案为：2-．
答案：2-36.考点：轴对称与轴对称图形。
试题解析：过正五边形的五个顶点作对边的垂线，可得对称轴．解：如图，正五边形的对称轴共有5条．故答案为：5．
答案：537.考点：轴对称与轴对称图形直角三角形相似三角形判定及性质。
试题解析：此题考查了翻折变换的性质、勾股定理、相似三角形的判定与性质，熟练运用性质并求出△aef的各边的长，然后利用相似三角形的性质求出△ebg的各边的长是解题的关键．根据翻折的性质得出df=ef，设ef=x，表示出af，然后利用勾股定理列方程求出x，从而得到af、ef的长，再证出△aef和△bge相似，根据相似三角形对应边成比例列式求出bg、eg，最后根据三角形周长的定义列式计算得到答案． 解：由翻折的性质得，df=ef，设ef=x，则af=6﹣x ∵点e是ab的中点 ∴ae=be=×6=3 在rt△aef中，ae2+af2=ef2 即32+（6﹣x）2=x2 解得x= ∴af=6﹣= feg=∠d=90° ∴aef+∠beg=90° ∵aef+∠afe=90° ∴afe=∠beg 又∵∠a=∠b=90° ∴aef∽△bge ∴=即== 解得bg=4，eg=5 ∴△ebg的周长=3+4+5=12．故答案为：
12答案：1238.考点：平面直角坐标系及点的坐标图形的平移。
试题解析：此题主要考查了坐标与图形的变化--平移，关键是掌握：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．根据点向左平移a个单位，坐标p（x，y）p（x-a，y）进行计算．解：
∵点a坐标为（1，3）∴线段oa向左平移2个单位长度，点a的对应点a′的坐标为（1-2，3），即（-1，3）故答案为：（-1，3）．
答案：(-1，3)
39.考点：极差、方差、标准差。
试题解析： 此题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．方差通常用s2来表示；方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好． 解：
∵s甲2=2，s乙2=1.5 ∴s甲2＞s乙2 ∴乙的射击成绩较稳定．故答案为：乙。
答案：乙。40.考点：直角三角形。
试题解析： 此题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，熟记性质是解题的关键． 解：∵∠abc=90°，点d为ac的中点 ∴bd=ac=×10=5cm．故答案为：5
答案：5
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