一、选择题（共12个小题，每小题3分，共36分）
1、当时， 整式的值等于2002，那么当时，整式的值为（ ）
a、2001 b、-2001 c、2000 d、-2000
2、若0 3、用边长为1的正方形纸板，制成一副七巧板（如图①），将它拼成“小天鹅”图案 （如图②），其中阴影部分的面积为（ ）
a、 b、 c、 d、
4、如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的（ ）
a． b． c． d．
5、某人上山的速度为a千米/小时，后又沿原路下山，下山速度为b千米/小时，那么这个人上山和下山的平均速度是（ ）
a、千米/时 b、千米/时 c、千米/时 d、千米/时。
6、请你认真观察和分析图中数字变化的规律，由此得。
到图中所缺的数字应为。
a.32 b.29 c.25 d.23
8．如图3是两个可以自由转动的转盘，转盘各被等分成三个扇形，并分别标上1，2，3和6，7，8这6个数字。如果同时转动，两个转盘各一次（指针落在等分线上重转），当转盘停止后，则指针指向的数字和为偶数的概率是（ ）
abcd．8．如图1，把一个长为、宽为的长方形（）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ）
a． b． cd．
9、如图，在数轴上1，的对应点分别是a、b， a是线段bc的中点，则点c所表示的数是：
a． b． c． d．
10．由若干个同样大小的正方体堆积成一个实物，不同侧面观察到如下投影图，则构成该实物的小正方体个数为。
a．6c．8． d．9．
11．如图2，小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△abc相似的是（ ）
图2a． bcd．
12．已知（m为任意实数），则p、q的大小关系为（ ）
a. b. c. d.不能确定。
二、填空题（共6个小题，每小题4分，共24分）
13、观察一列数：，，根据规律，请你写出第10个数是___
14、每件a元的上衣先提价10％，再打九折以后**的**是＿＿＿元/件；
15、已知，求的值为。
16．一个均匀的正方体各面上分别标有数字，这个正方体的表面展开图如图所示．抛掷这个正方体，则朝上一面所标数字恰好等于朝下一面所标数字的3倍的概率是 ．
17、已知求当时。
18、两个反比例子函数y＝，y＝在第一象限内的图象如图所示，点p1，p2，p3，……p2010在反比例函数y＝图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，……x2010，纵坐标分别是1，3，5，……共2010个连续奇数，过点p1，p2，p3，……p2010分别作y轴的平行线，与y＝的图象交点依次是q1（x1，y1），q2（x2，y2），q3（x3，y3），…q2010（x2010，y2010），则y2010
三、解答题（共4个题，每题8分，共32分）
19.计算：；
20计算：．
22．已知：如图，在平面直角坐标系中，直线ab分别与轴交于点b、a，与反比例函数的图象分别交于点c、d，轴于点e，．
1）求该反比例函数的解析式；
2）求直线ab的解析式．
21.一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。汽车速度60公里/小时，我们的速度是5公里/小时，步行者比汽车提前1小时出发，这辆汽车到达目的地后，再回头接步行这部分人。
出发地到目的地的距离是60公里。问：步行者在出发后经多少时间与回头接他们的汽车相遇？
四、解答题（共2个题，每小题10分，共20分）
23、庞亮和李强相约周六去登山，庞亮从北坡山脚c处出发，以24米/分钟的速度攀登，同时，李强从南坡山脚b处出发．如图，已知小山北坡的坡度，山坡长为240米，南坡的坡角是45°．问李强以什么速度攀登才能和庞亮同时到达山顶a？（将山路ab、ac看成线段，结果保留根号）
24、.如图，四边形矩形，∠edc=∠cab，∠dec=90°．
1)求证：ac∥de；
2)过点b作bf⊥ac于点f，连结ef，试判断四边形bcef的形状，并说明理由．
五、解答题（共2个题，每题12分，共24分）
25.保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动．某化工厂2023年1 月的利润为200万元．设2023年1 月为第1个月，第x个月的利润为y万元．由于排污超标，该厂决定从2023年1 月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例．到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）．
分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后y与x之间对应的函数关系式．
治污改造工程完工后经过几个月，该厂月利润才能达到2023年1月的水平？
当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？
26．如图9，已知在⊙o中，点c为劣弧ab上的中点，连接ac并延长至d，使cd＝ca，连接db
并延长交⊙o于点e，连接ae。
1）求证：ae是⊙o的直径；
2）如图10，连接ec，⊙o半径为5，ac的长为4，求阴影部分的面积之和。（结果保留π与根号）
六、解答题（本题满分14分）
27．如图，二次函数的图象经过点d，与x轴交于a、b两点．
求的值；如图①，设点c为该二次函数的图象在x轴上方的一点，直线ac将四边形abcd的面积二等分，试证明线段bd被直线ac平分，并求此时直线ac的函数解析式；
设点p、q为该二次函数的图象在x轴上方的两个动点，试猜想：是否存在这样的点p、q，使△aqp≌△abp？如果存在，请举例验证你的猜想；如果不存在，请说明理由．（图②供选用）
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