单元测试(五) 四边形。
时间：45分钟满分：100分)
一、选择题(每小题4分，共32分)
1．八边形的内角和为( )
a．180b．360c．1 080d．1 440°
2．如图，在菱形abcd中，对角线ac，bd相交于点o，下列结论中不一定成立的是( )
a．ab∥dc b．ac＝bd c．ac⊥bdd．oa＝oc
3．如图，矩形abcd的两条对角线交于点o，若∠aod＝120°，ab＝6，则ac等于( )
a．8b．10c．12d．18
4．如图，四边形abcd，aefg都是正方形，点e，g分别在ab，ad上，连接fc，过点e作eh∥fc交bc于点h.若ab＝4，ae＝1，则bh的长为( )
a．1b．2c．3d．3
5．(2016·河北)关于abcd的叙述，正确的是( )
a．若ab⊥bc，则abcd是菱形。
b．若ac⊥bd，则abcd是正方形。
c．若ac＝bd，则abcd是矩形。
d．若ab＝ad，则abcd是正方形。
6．如图，abcd的周长为20 cm，ae平分∠bad，若ce＝2 cm，则ab的长度是( )
a．10 cmb．8 cmc．6 cmd．4 cm
7．如图，矩形abcd的对角线ac和bd相交于点o，过点o的直线分别交ad和bc于点e、f，ab＝2，bc＝3，则图中阴影部分的面积为( )
a．3b．4c．5d．6
8．如图，已知正方形abcd的边长为4，点e、f分别在边ab、bc上，且ae＝bf＝1，ce、df交于点o.下列结论：①∠doc＝90°；②oc＝oe；③tan∠ocd＝；④s△odc＝s四边形beof中，正确的有( )
a．1个b．2个c．3个d．4个。
二、填空题(每小题4分，共24分)
9．(2016·南充)如图，菱形abcd的周长是8 cm，ab的长是 cm.
10．如图，菱形abcd的对角线相交于点o，请你添加一个条件： ，使得该菱形为正方形．
11．如图，o是矩形abcd的对角线ac与bd的交点，m是ad的中点．若ab＝5，ad＝12，则四边形abom的周长为 ．
12．(2016·金华)如图，已知ab∥cd，bc∥de.若∠a＝20°，∠c＝120°，则∠aed的度数是 ．
13．(2016·漳州)如图，正方形abco的顶点c，a分别在x轴，y轴上，bc是菱形bdce的对角线，若∠d＝60°，bc＝2，则点d的坐标是(2＋)．
14．如图，正方形abcd的边长为4，e为bc上一点，be＝1，f为ab上一点，af＝2，p为ac上一点，则pf＋pe的最小值为．
三、解答题(共44分)
15．(10分)如图所示，aecf的对角线相交于点o，db经过点o，分别与ae、cf交于点b，d.求证：四边形abcd是平行四边形．
16．(10分)如图，在正方形abcd的外侧作等边三角形ade，连接be，ce.
1)求证：be＝ce；
2)求∠bec的度数．
17．(12分)已知：如图，在△abc中，ab＝ac，ad⊥bc，垂足为点d，an是△abc外角∠cam的平分线，ce⊥an，垂足为点e.
1)求证：四边形adce为矩形；
2)当△abc满足什么条件时，四边形adce是一个正方形？并给出证明．
18．(12分)(2016·娄底)如图，将等腰△abc绕顶点b逆时针方向旋转α度到△a1bc1的位置，ab与a1c1相交于点d，ac与a1c1、bc1分别交于点e、f.
1)求证：△bcf≌△ba1d；
2)当∠c＝α度时，判定四边形a1bce的形状并说明理由．
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