一选择题。
1. 已知集合，，则（ ）
a． b． c． d．
2. 命题“对任意的，”的否定是（ ）
a．不存在，
b．存在，
c．存在，
d．对任意的，
3下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ）
abcd．②④
4. 若非零向量满足，则（ ）
5. 已知圆c与直线x－y＝0 及x－y－4＝0都相切，圆心在直线x＋y＝0上，则圆c的方程为。
a） (b)
(c) (d)
6.函数的图像（ ）
a关于原点对称。 b 关于直线y=—x对称 c。关于y轴对称 d关于直线y=x对称。
7方程的三个根分别为x1,x2,x3.其中x1a (-2，-1) b (0,1) c. (1,1.5) d (1.5,2)
8. 方程在r上有实根，则（ ）
b c d.
9为得到的图像，可以将y=cos2x的图像（ ）
a．向右平移个单位。b向右平移向左平移个单位。d向左平移。
10已知对任意实数，有，且时，，则时（ ）
ab． cd．
二．填空题。
是r上的偶函数，
13. 如图，在中，，是边上一点，，则 ．
14. 函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为
15. 一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积为 ．
三．解答题。
16. 最小正周期为，且时，函数取得最大值。①求f(x)的解析式 ②试列表描点做出上f(x)的图像。
17.如图，在直四棱柱中，已知，，．
ⅰ）设是的中点，求证：平面；
ⅱ）求二面角的余弦值．
18. 三角形abc中，角a,b,c对边分别为a,b,c,设s为三角形面积，且。
求角c的大小。②求sina+sinb的范围。
19. 如图，直线与椭圆交于两点，记的面积为．
）求在，的条件下，的最大值；
）当，时，求直线的方程．
20.，①若y=f(x)图像在点处切线为l，且l与圆相切，求a
当a>0时，求f(x)单调区间。
21已知定义在正实数集上的函数，，其中．设两曲线，有公共点，且在该点处的切线相同．
i）用表示，并求的最大值；
ii）求证：（）
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