2．(2010·金华一模)如果函数f(x)＝x2＋mx＋m＋2的一个零点是0，则另一个零点是。
8．(2010·浙江温州一模)关于x的实系数方程x2－ax＋2b＝0的一根在区间[0,1]上，另一根在区间[1,2]上，则2a＋3b的最大值为___
11．(16分)(2010·扬州模拟)x1与x2分别是实系数方程ax2＋bx＋c＝0和－ax2＋bx＋c＝0的一个根，且x1≠x2，x1≠0，x2≠0.求证：方程x2＋bx＋c＝0有一个根介于x1和x2之间．
12．(16分)(2009·江苏江阴模拟)已知二次函数f(x)＝x2－16x＋q＋3.
1)若函数在区间[－1,1]上存在零点，求实数q的取值范围；
2)问是否存在常数t(t≥0)，当x∈[t,10]时，f(x)的值域为区间d，且区间d的长度为12－t.(视区间[a，b]的长度为b－a)
2．(2010·徐州模拟)已知f(x)＝x2＋2xf′(1)，则f′(0
7．(2009·安徽改编)已知函数f(x)在r上满足f(x)＝2f(2－x)－x2＋8x－8，则曲线y＝f(x)在点。
1，f(1))处的切线方程是。
9．(2009·江西改编)若存在过点(1,0)的直线与曲线y＝x3和y＝ax2＋x－9都相切，则a＝
11．(16分)(2010·扬州模拟)x1与x2分别是实系数方程ax2＋bx＋c＝0和－ax2＋bx＋c＝0的一个根，且x1≠x2，x1≠0，x2≠0.求证：方程x2＋bx＋c＝0有一个根介于x1和x2之间．
12．(16分)(2009·江苏江阴模拟)已知二次函数f(x)＝x2－16x＋q＋3.
1)若函数在区间[－1,1]上存在零点，求实数q的取值范围；
2)问是否存在常数t(t≥0)，当x∈[t,10]时，f(x)的值域为区间d，且区间d的长度为。
12－t.(视区间[a，b]的长度为b－a)
10.(14分)(2010·丽水模拟)已知曲线s：y＝3x－x3及点p(2,2)．
1)求过点p的切线方程；
2)求证：与曲线s切于点(x0，y0)(x0≠0)的切线与s至少有两个交点．
11．(16分)(2008·海南、宁夏，21，(1)(3)问)设函数f(x)＝ax＋(a，b∈z)，曲线y＝f(x)
在点(2，f(2))处的切线方程为y＝3.
1)求f(x)的解析式；
2)证明：曲线y＝f(x)上任一点的切线与直线x＝1和直线y＝x所围三角形的面积为定值，并求出此定值．
12．(2009·江苏淮阴二模)设曲线c：y＝－ln x(0(1)求直线l的方程；
2)若直线l与x轴、y轴所围成的三角形面积为s(t)，求s(t)的最大值．
10．(14分)(2010·河南开封调研)设a>0，函数f(x)＝，b为常数．
1)证明：函数f(x)的极大值点和极小值点各有一个；
2)若函数f(x)的极大值为1，极小值为－1，试求a的值．
11．(16分)(2009·江苏南通二模)已知函数f(x)＝x3－ax2－3x.
1)若f(x)在区间[1，＋∞上是增函数，求实数a的取值范围；
2)若x＝－是f(x)的极值点，求f(x)在[1，a]上的最大值；
3)在(2)的条件下，是否存在实数b，使得函数g(x)＝bx的图象与函数f(x)的图象恰有3个。
交点12．(16分)(2009·天津，21)设函数f(x)＝－x3＋x2＋(m2－1)x(x∈r)，其中m>0.
1)当m＝1时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线的斜率；
2)求函数f(x)的单调区间与极值；
3)已知函数f(x)有三个互不相同的零点0，x1，x2，且x1f(1)
恒成立，求m的取值范围．，若存在，请求出实数b的取值范围；若不存在，试说明理由．
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