一．填空题：
1．已知：∈－2，4，则1＋的取值范围是。
2．若|＋1＝0|＋－2＝0，则。
3．若关于的方程|－6＋8|＝有两个解，则的取值范围是。
4．已知函数＝＋1，则它的图象不经过第象限．
5．已知：函数＝＋＋3满足＝，则这个函数的最小值为。
6．若＝－＋1有负值，则的取值范围是。
7．函数＝＋的对称中心为1，2，则。
8．写出这样一组函数满足如下性质：①为三次函数，为二次函数；②＋在r上单调递减，则。
9．函数＝∈n的奇偶性为。
10．如图，标出各函数的相应图象的序号．
的图像是的图像是。
的图像是的图像是。
11．函数＝∈q的图象，当0＜＜1时，在直线＝上方；当＞1时，在直线＝下方，则的取值范围是。
12．已知函数＝的值域是－∞，0∪3，＋∞则此函数的定义域为。
二．选择题：
13．函数＝，∈z，、互质图象如图，则（ ）
a）、同号，、均为奇数；
b）、同号，为偶数，为奇数；
c）、异号，、均为奇数；
d）、异号，为偶数，为奇数．
14．函数＝－4＋5在闭区间－1， 上有最大值10，则的取值范围是（ ）
a）－∞5； （b）－1，5； （c）2，5； （d）－1，＋∞
15．函数＝的单调递减区间是（ ）
a）－1，＋∞b）－∞1； （c）0，1； （d）1，2．
16．设0＜＜，奇函数在－，－上是减函数，且有最小值2，则函数。
a）是， 上的减函数且有最大值－2；（b）是， 上的增函数且有最小值－2；
c）是， 上的减函数且有最小值－2；（d）是， 上的增函数且有最大值－2．
三．解答题：
17．解不等式：||1．
解： 18．已知函数＝的定义域为r．
1）求的取值范围；（2）当变化时，若＝，求的值域．
解： 19．已知函数＝为奇函数、∈z，＝2，＜3．
1）求的解析式；
2）当＜0时，确定的单调递增区间，并给予证明．
解： 20．对于∈r，函数表示－1与|－4＋3|中大的一个值．
1）求，，，2）作出＝的图象；
3）在0，2内，求的值域．
解： 一．填空题：
1．已知：∈－2，4，则1＋的取值范围是 2，3 ．
2．若|＋1＝0|＋－2＝0，则＝ 0，－1， ．
3．若关于的方程|－6＋8|＝有两个解，则的取值范围是 1，＋∞0 ．
4．已知函数＝＋1，则它的图象不经过第四象限．
5．已知：函数＝＋＋3满足＝，则这个函数的最小值为。
6．若＝－＋1有负值，则的取值范围是 －∞2∪2，＋∞
7．函数＝＋的对称中心为1，2，则＝ 1 ，＝2 ．
8．写出这样一组函数满足如下性质：①为三次函数，为二次函数；②＋在r上单调递减，则1 ．
9．函数＝∈n的奇偶性为奇函数 ．
10．如图，标出各函数的相应图象的序号．
的图像是 c的图像是 a ；
的图像是 b ；＝的图像是 d ．
11．函数＝∈q的图象，当0＜＜1时，在直线＝上方；当＞1时，在直线＝下方，则的取值范围是 0，1 ．
12．已知函数＝的值域是－∞，0∪3，＋∞则此函数的定义域为 －4，－1∪－1， ．
二．选择题：
13．函数＝，∈z，、互质图象如图，则（ d ）
a）、同号，、均为奇数；
b）、同号，为偶数，为奇数；
c）、异号，、均为奇数；
d）、异号，为偶数，为奇数．
14．函数＝－4＋5在闭区间－1， 上有最大值10，则的取值范围是（ b ）
a）－∞5； （b）－1，5； （c）2，5； （d）－1，＋∞
15．函数＝的单调递减区间是（ d ）
a）－1，＋∞b）－∞1； （c）0，1； （d）1，2．
16．设0＜＜，奇函数在－，－上是减函数，且有最小值2，则函数＝－|a ）
a）是， 上的减函数且有最大值－2；（b）是， 上的增函数且有最小值－2；
c）是， 上的减函数且有最小值－2；（d）是， 上的增函数且有最大值－2．
三．解答题：
17．解不等式：||1．
解：原不等式等价于：|－1|＜|1|，或，解得：∈－0∪0，＋∞
18．已知函数＝的定义域为r．
1）求的取值范围；（2）当变化时，若＝，求的值域．
解：（1）由题意，当∈r时，－6＋＋8≥0恒成立，解得：∈0，1．
19．已知函数＝为奇函数、∈z，＝2，＜3．
1）求的解析式；
2）当＜0时，确定的单调递增区间，并给予证明．
解：（1）∵函数为奇函数，∴＝0．
得：＝1，＝1．即：＝．
2）当＜0时，的单调递增区间是－∞，1．
20．对于∈r，函数表示－1与|－4＋3|中大的一个值．
1）求，，，2）作出＝的图象；
3）在0，2内，求的值域．
解：（1）＝3，＝0，＝1，＝2．
2）＝＝图略．
3）当∈0，2时，∈0，3．
高一数学函数
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