高一数学（上）辅导七。
高中数学必修一第二章基本初等函数测试题）
一、选择题：
1．已知p>q>1,0abc． d．
2、已知，则。
abcd、3．函数当x>2 时恒有》1，则a的取值范围是
a． b．0 c． d．
4．北京市为成功举办2024年奥运会，决定从2024年到2024年五年间更新市内现有的全部出租车，若每年更新的车辆数比前一年递增10%，则2024年底更新现有总车辆数的(参考数据：1．14=1．46，1．15=1．61
a．10b．16．4c．16．8d．20%
5． 设g(x)为r上不恒等于0的奇函数， (a＞0且a≠1)为偶函数，则常数b的值。
a．2 b．1 c． d．与a有关的值。
6．当时，函数和的图象只可能是
7、设，则。
a、 b、 c、 d、
8．设f(x)=ax，g(x)=x，h(x)=logax，a满足loga(1－a2)＞0，那么当x＞1时必有
a．h(x)＜g(x)＜f(x) b．h(x)＜f(x)＜g(x) c．f(x)＜g(x)＜h(x) d．f(x)＜h(x)＜g(x)
9、某商品**前两年每年递增，后两年每年递减，则四年后的**与原来**比较，变化的情况是。
a、减少 b、增加 c、减少 d、不增不减。
10．若幂函数的图象不过原点，则的取值是（ ）
a． bcd．
11． 对于幂函数，若，则，大小关系是。
a． b．
c． d． 无法确定。
二、填空题。
12．已知函数f (x)的定义域是（1，2），则函数的定义域是。
13．我国2024年底的人口总数为m，要实现到2024年底我国人口总数不超过n（其中m14．将函数的图象向左平移一个单位，得到图象c1，再将c1向上平移一个单位得到图象c2，作出c2关于直线y=x对称的图象c3，则c3的解析式为。
15．已知－116．是偶函数，且在是减函数，则整数的值是。
17．函数y= 的单调递增区间是。
18．已知函数的定义域是，则实数a的值为___
19．已知函数f（x）＝则___
20．若指数函数的图象过点，则 ；不等式的解集为。
21．方程log2(2x+1)log2(2x+1+2)=2的解为。
三、解答题：
22、判断函数的奇偶性和单调性。
23．已知函数(a、b是常数且a>0，a≠1)在区间[－，0]上有ymax=3，ymin=，试求a和b的值。
24．已知函数f(x)=lg(a x2+2x+1)
1）若f(x)的定义域是r，求实数a的取值范围及f(x)的值域；
2）若f(x)的值域是r，求实数a的取值范围及f(x)的定义域。
25．（14分）某商品在近30天内每件的销售**p（元）与时间t（天）的函数关系是该商品的日销售量q（件）与时间t（天）的函数关系是，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？
26．如图，a，b，c为函数的图象上的三点，它们的横坐标分别是t, t+2, t+4(t1).
(1)设abc的面积为s 求s=f (t) ；
(2)判断函数s=f (t)的单调性；
(3) 求s=f (t)的最大值。
27．若满足，则称为的不动点．
1）若函数没有不动点，求实数的取值范围；
2）若函数的不动点，求的值；
3）若函数有不动点，求实数的取值范围．
1．d解析】
试题分析：由幂函数的定义，可得。
考点：幂函数的定义。
解析】试题分析：∵，当时，定义域为，与题设矛盾，考点：函数的定义域、不等式的解法．
解析】试题分析：由题意，得，所以；故填．
考点：1．分段函数；2．对数的运算；3．指数的运算．
解析】试题分析：设指数函数为且，∴，即不等式的解集是．
考点：指数函数的性质．
解析】试题分析：（1）根据条件可知，没有不动点，等价于方程无实数根，利用一元二次方程根的判别式，即可求解；（2）根据零点定理求得的根所在的区间，即可求得的值；（3）有不动点，等价于有解，从而可知，从而问题进一步等价于关于的一元二次方程至少有一正根，利用韦达定理，即可求解的取值范围．
试题解析：（1）由已知可得，问题等价于无实数根，即无实数根，，；2）令，∴，即，令，在上递增，，，3）令，则，又令，从而可得，故问题等价于关于的一元二次方程至少有一正根，若方程有一根为：此时，，，符合题意，若方程的根不为，考虑都为负根，由韦达定理可知，因此方程至少有一正根需，又∵或，∴实数的取值范围是．
思路点睛】解决含有参数的动函数的常见方法有：1．参变分离，转化成固定函数在固定区间上的最值问题，2．对参数的讨论，与恒成立问题，根的分布问题相结合；3．零点的情况，与零点存在，唯一性相结合；3．掌握二次函数，二次不等式，二次方程的内在联系，熟练掌握等价转化和准确表述；3．数形结合思想．
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