高一（上）函数*
引入：初中学习的几种基本函数。
1） 一次函数：y=kx+b k不等于0
2） 二次函数：y=ax2+bx+c a不等于0
3） 反比例函数：y=k/x k不等于0
4） 正比例函数：y=kx k不等于0
初中函数定义：x有唯一的一个y对应它，就叫y是x的函数。
一。 函数的基本概念：设a,b是两个非空的数集，如果集合a中的任意一个数x能通过某种确定的对应关系f使集合b中都有唯一确定的数f(x)与其对应，那么就称f:
a-b为从集合a到b的一个函数，记作y=f(x),x属于a
1) 其中x叫自变量，x的取值范围a叫做函数的定义域，y叫函数值，函数值的集合叫值域。
2) 函数是特殊的映射 （以后讲）
二．函数的表示法：
1）解析法：用数学表达式来表示两个变量之间的对应关系 y=x2-2x-3 （简洁全面的概括两变量的关系）最常用。
（2）列表法：用**的形式列出两个变量的函数关系 （不用计算可以直接看出xy对应值）
3) 图像法：用函数图像表示两个变量之间的对应关系 （形象直观的表示，有利于研究函数性质）
三．函数的性质：单调性，周期性，有界性，奇偶性，对称性，凹凸性。。。
（1）函数的单调性：设函数f(x)的定义域为i,如果对于定义域i内某个区间d上的任意两个自变量x1,x2
1.当x12. 当x1f(x2)时，则说函数在区间d上是减函数。
概括为（同增异减）
那么反过来说，如果函数在d上单增或单减，那么就说函数在这一区间有严格单调性，其中d叫单调区间。
注意：单调性都是相对区间来说，脱离了区间就单调性就没有意义了，比如，我们不能说x=3单增或单减。 单调区间不能用并集符号连接。
2）单调性的证明方法。
3）函数最值。
1.最大值：设函数定义域为i，如果存在实数m满足对任何x属于i，都有f(x)=2.
最小值：函数定义域为i，如果存在实数m满足对任何x属于i，都有f(x)=>m,则称m是f(x)的最小值。
4）函数的奇偶性：先决条件（定义域关于原点对称）
如函数是奇函数，则满足f(-x)=-f(x),奇函数的图像关于原点对称。
如函数是偶函数，则满足f(-x)=f(x)，偶函数图像关于y轴对称。
5） 如何判断奇偶函数。
1. 先求出定义域（看定义域是否关于原点对称）
2. 再判断f(-x)=f(x)或者-f(x)是否成立。
四．指数与指数函数。
（1）指数（初中学过）an ，n个a相乘。
（2）指数幂的运算法则 am乘an=am+n
am除an=am-n
am)n=anm
ab)n=anbn
4) 指数函数：定义：y=ax (a>0,且a不等于1) 定义域是r
五．对数与对数函数，图像。
（1）对数：定义：一般的，如果a(a>0,a不等于1)的b次幂等于n，就是ab=n,那么数b就叫做以a为底的n的对数，记作。。
，a叫对数的底数，n叫真数，其中真数大于0，两个重要的对数：1.常用对数以10为底的对数，记作。。
2.自然对数：以无理数e为底的对数，记作。。
（2）对数的运算法则，换底公式，（3）对数函数；图像。
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