数学模拟试卷三。
一、选择题（本题共30分，每小题2分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．
1．在，，，中，无理数有（ ）个．
a．1b．2c．3d．4
2．2023年9月27日，神舟七号航天员翟志刚完成中国历史上第一次太空行走，他相对地球行走了5 100 000米路程，用科学记数法表示为。
a．51×105米 b．5.1×105米 c．5.1×106米 d．0.51×107米。
3．如图所示的几何体的俯视图是（ ）
4．某校要了解八年级女生的体重，以掌握她们的身体发育情况，从八年级500名女生中抽出50名进行检测，就这个问题来说，下面说法中正确的是（ ）
a 500名女生是总体 b 500名女生是个体
c 500名女生是总体的一个样本 d 50是样本容量。
5．下列两个方程的解相同的是（ ）
a．方程与方程 b．方程与方程。
c．方程与方程 d．方程与。
6. 有木条五根，分别为12cm，10cm，8cm，6cm，4cm，从中任取三根能组成三角形的概率是。
a、 b、 cd、
7、如图4，能用aas来判断△acd≌△abe需要添加。
的条件是( )
a、∠aed=∠abc，∠c=∠b
b、∠aeb=∠adc，cd=be
c、ac=ab，ad=ae
d、ac=ab，∠c=∠b
8．如图，ab∥cd，直线pq分别交ab、cd于点e、f，eg是∠fed的平分线，交ab于点g ．若∠qed = 40°，那么∠egb等于（ ）
a． 80b． 100°
c． 110d．120°
张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左数起是（ ）a.第一张 b.第二张 c.第三张 d.第四张
10、( 下列命题属于真命题的是。
a．如果a2＝b2，那么a＝b b．同位角相等
c．如果a＝b，那么a2＝b2 d．若a＞b，则ac2＞bc2。
11．三角形的三边之比是7∶4∶5，周长等于32，那么这个三角形中最长的中位线为。
a．7 b．14 c．5 d．10
12.关于的一元二次方程的一个根是0，则值为（ ）
abc、或 d、
13．若二次函数的图象经过原点，则的值必为。
a． 0或2 b． 0c． 2d． 无法确定。
14. 在rt△abc中，如果一条直角边和斜边的长度都缩小至原来的，那么锐角a的各个三角函数值（ ）
a．都缩小 b．都不变 c．都扩大5倍 d．无法确定。
15. 已知半径分别为5cm和8cm的两圆相交，则它们的圆心距可能是（ ）
a．1cmb．3cmc．12cmd．15cm
二、填空题（本题共18分，每小题3分）
16.计算。
分解因式：(x2＋2y)2－4x2y2
17.不等式的解集是。
18、已知点(1，a)在直线y＝－3x＋2上，则a＝__
19．要使代数式有意义，则的取值范围为。
20．如图在 △abc中，∠acb=90°，ce⊥ab，垂足是e，d是ab的中点，如果ab=10，b =30°，de的长为。
21小芳在打网球时，为使球恰好能过网（网高为0.8m ）且落在对方区域离网 5m的位置处，已知她击球的高度是2.4m，则她。
应站在离网的 m处。
三、解答题（本题共52分）
22．计算：sin230°+cos245°+sin60°·tan45°；
23．解方程。
24、如图，有一破残的轮片，现要制作一个与原轮片同样大小的圆形零件，请你根据所学的有关知识，设计一种方案，确定这个圆形零件的半径。
25．在△abc中，ab＝ac，bd＝dc，ad的延长线交bc于点e，说明 :ae⊥bc，be＝ec的理由．
26.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于。
两点．1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；
2）求的面积．
27．如图，在等腰梯形abcd中，ad∥bc，ab＝cd，ad＝3，ab＝4，∠b＝60°，1）求梯形的高；
2）求下底bc的长．
28．某厂工人小王某月工作的部分信息如下：
信息一：工作时间：每天上午8∶20~12∶00，下午14∶00~16∶00，每月25元；
信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于60件．
生产产品件数与所用时间之间的关系见下表：
信息三：按件计酬，每生产一件甲产品可得1.50元，每生产一件乙产品可得2.80元．根据以上信息，回答下列问题：
1）小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分？
2）小王该月最多能得多少元？此时生产甲、乙两种产品分别多少件？
29．某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元**，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．
1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？
2）设后来该商品每件降价x元，，商场一天可获利润y元．
若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？
求出y与x之间的函数关系式，并通过画该函数图像的草图，观察其图像的变化趋势，结合题意写出当x取何值时，商场获利润不少于2160元？
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