一。填空题。
1.若不等式对满足的所有都成立，则的范围是。
2.给定数列， ,定义乘积为整数的叫做”理想数”,则区间内所有理想数的和为。
3.已知且则的最小值是。
4.已知关于的方程仅有一个实数解，则实数的取值范围是。
5.当时，恒成立，则实数的取值范围是。
6.设是内一点，且定义其中分别是的面积，若则有最小值是。
7.点是所在平面内的一点，且满足：,则的形状为。
8．已知直线y=ax+3与圆相交于a，b两点，点在直线y=2x上，且pa=pb,则的取值范围为。
9．在△abc中，若ab=1，ac=，，则。
10.已知，若，且，则的最大值为
11.如图， 在等腰三角形中， 底边， ,若， 则。
12.已知、分别是椭圆的左、右焦点， 点是椭圆上的任意一点， 则的取值范围是。
13．设p(x，y)为函数图象上一动点，记，则当m最小时，点 p的坐标为。
14.已知函数， 若关于的方程有且仅有四个根， 其最大根为， 则函数的值域为。
二。解答题。
15.已知在曲线上，以为圆心，为坐标原点)为半径的圆与轴的正半轴分别交于。
1)判断过的直线与曲线的位置关系并证明你的结论；
2)直线与圆交于两点，与轴的正半轴分别交于两点，为正三角形。 当时，求的方程； 求的最小值。
16.已知函数，其中。
1)若对一切，恒成立，求的取值集合；
2)在函数的图像上取定点，记直线的斜率，证明：存在，使恒成立。
17．对于定义在区间上的函数， 若任给， 均有， 则称函数在区间上封闭。
1)试判断在区间上是否封闭， 并说明理由；
2)若函数在区间上封闭， 求实数的取值范围；
3)若函数在区间上封闭， 求的值。
18..如图， 在平面直角坐标系中， 已知椭圆经过点，椭圆的离心率，、分别是椭圆的左、右焦点。
1)求椭圆的方程；
2)过点作两直线与椭圆分别交于相异两点、.
①若直线过坐标原点， 试求外接圆的方程；
②若的平分线与轴平行， 试**直线的斜率是否为定值？若是， 请给予证明；若不是， 请说明理由。
19.已知函数且x≠1)．
1）若函数在上为减函数，求实数a的最小值；
2）若，使f(x1)≤成立，求实数a的取值范围．
20．(本小题满分16分)
若数列是首项为， 公差为6的等差数列；数列的前项和为。
1)求数列和的通项公式；
2)若数列是等比数列， 试证明： 对于任意的， 均存在正整数， 使得， 并求数列的前项和；
3)设数列满足， 且中不存在这样的项， 使得“与”同时成立（其中， ）试求实数的取值范围．
高三数学练习
高三数学练习一。一 填空题 本大题共14小题，每小题5分，共70分。将答案填在题中的横线上 1 已知集合，则。2 已知函数在区间上的最大值为2，则 3 若向量与的夹角为，则。4 函数的定义域为，则函数的定义域为。5 已知常数，变量满足关系式。若，试用表示，则。6 在三角形abc中，角a b c所对的...
高三数学练习
1.已知集合a b 则a b 2.在复平面内，复数z i是虚数单位 对应的点位于第象限 3.若命题 x r，x2 ax 1 0 是真命题，则实数a的取值范围是。4.已知向量a sinx,cosx b 1，一2 且a b，则tan2x 5.如果实数x，y满足不等式组，则z x 2y最小值为。6.若函数...
高三数学竞赛练习
一 填空题。1 集合a b 若ba，则a 1 一个球与正四面体的六条棱都相切，若正四面体的棱长为a，则这个球的体积是。2 若，则角的取值范围是。3 将24个志愿者名额分配给3个学校，则每校至少有一个名额且各校名额互不相同的分配方法共有种 4 设，则的最小值是。5.在的展开式中，x的幂指数是整数的各项...