濮阳市第三中学2007—2008学年模拟考试试卷（四）
初四数学命题人：崔俊华
时间100分钟，满分120分。
一、选择题（下面各题的备选答案中，只有一个是正确的，将正确的答案的序号填在题后的括号内。每小题3分，共24分）
函数中自变量x的取值范围是。
ab． cd．
在半径为1的⊙o中，120的圆心角所对的弧长是。
a． b． c． d．
已知直线，当时，直线不经过。
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d． 第四象限。
用换元法解分式方程，若设，则原方程可化为关于的整式方程为。
a． b． c． d．
抛物线的顶点坐标为。
abcd．（
如图1，梯形护坡石坝的斜坡的坡度1:3，坝高为2米，则斜坡的长是 （
a． b．
c． d．
已知两圆的半径分别是2和3，两圆的圆心距是4，则这两个圆的位置关系是 （
a．外离 b．外切 c．相交 d． 内切
沈阳市的春天经常刮风，给人们的出行带来很多不便，小明观测了4月6日的连续12个小时的风力变化情况，并画出了风力随时间变化的图象（如图2），则下列说法正确的是a．在8时至14时，风力不断增大。
b．在8时至12时，风力最大为7级。
c．8时风力最小
d．20时风力最小。
二、填空题（每小题3分，共24分）
点（，）关于原点对称的点的坐标是。
一元二次方程的根是。
一组数据，0，1，2，3的方差是。
在△中，，，30，则 ∠的度数是。
如图3，pb是⊙o的切线，a是切点，d是上一点，若∠bac＝70，则∠adc的度数是。
关于的方程有实数根，则a满足的条件是。
已知圆内接正六边形的边长是1，则这个圆的内接正方形的边长。
如图4，⊙m与x 轴相交于点a（2，0），b（8，0），与y轴相切于点c，则圆心m的坐标是。
三、简答题。
（5分）计算： 18．（9分）解方程：
19．（9分）阅读下列解题过程：
题目：已知方程的两个实数根是p、q，是否存在m的值，使得p、q满足？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。
解：存在满足题意的m值 .由一元二次方程的根与系数的关系得。
p+q=m，pq=1. ∴m＝1.
阅读后回答下列问题：上面的解题过程是否正确？若不正确，写出正确的解题过程。
20．（9分）如图5，已知直线与轴、轴分别交于点a、b，与双曲线（<0）分别交于点c、d，且c点的坐标为（，2）.
分别求出直线ab及双曲线的解析式；
求出点d的坐标；
利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时， >
21．（9分）2023年沈阳市春季房交会期间，某公司对参加本次房交会的消费者进行了随机的问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部**。根据调查问卷，将消费者年收入情况整理后，制成**一；将消费者打算购买住房的面积的情况整理后，制成**二，并作出部分频率分布直方图（如图9）
**一（被调查的消费者年收入情况）
**二（被调查的消费者打算购买住房的面积的情况，注：住房面积取整数）
请你根据以上信息，回答下列问题：
根据表一可得，被调查的消费者平均年收入为万元；被调查的消费者年收入的中位数是万元；在平均数、中位数这两个数中更能反映出被调查的消费者年收入的一般水平。
根据表二可得，打算购买100.5～120.5平方米房子的人数是人；打算购买住房面积不超过100平方米的消费者的人数占被调查人数的百分数是。
在图9中补全这个频率分布直方图。
22．（10分）如图10,△abc内接于⊙o，ad平分∠bac，交直线bc于点e，交⊙o于点d.
过点d作mn∥bc，求证：mn是⊙o切线；
求证： 如图11，ae平分∠bac的外角∠fac，交bc的延长线于点e，ea的延长线交⊙o于点d.结论是否仍然成立？如果成立，请写出证明过程；如果不成立，请说明理由。
23．（10分）为实现沈阳市森林城市建设的目标，在今年春季的绿化工作中，绿化办计划为某住宅小区购买并种植400株树苗． 某树苗公司提供如下信息：
信息一：可供选择的树苗有杨树、丁香树、柳树三种，并且要求购买杨树、丁香树的数量相等。
信息二：如下表：
设购买杨树、柳树分别为x株、y株。
⑴写出y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
当每株柳树的批发价p 等于3元时，要使这400株树苗两年后对该住宅小区的空气净化指数不低于90，应该怎样安排这三种树苗的购买数量，才能使购买树苗的总费用最低？最低的总费用是多少元？
当每株柳树批发价p（元）与购买数量y（株）之间存在关系时，求购买树苗的总费用w（元）与购买杨树数量x（株）之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）
24．（11分）如图12，直线与 x 轴相交于点a，与 y 轴相交于点b，点c(m，n)是第二象限内任意一点，以点c为圆心的圆与 x 轴相切于点e，与直线ab相切于点f.
当四边形obce是矩形时，求点c的坐标；
如图13，若⊙c与 y 轴相切于点d，求⊙c的半径r；
求m与n之间的函数关系式；
在⊙c的移动过程中，能否使△oef是等边三角形（只回答“能”或“不能” ）
初四数学模拟练习二
濮阳市第三中学2007 2008学年模拟考试试卷 二 初四数学命题人 于继丰 时间100分钟，满分120分。一 单项选择题 3 6 18分 1 平行四边形各内角的平分线围成一个四边形，则这个四边形一定是 a 正方形 b 矩形c 平行四边形d 菱形。2 要使代数式有意义，则x的取值范围是。abcd 3...
初四数学模拟试卷
一 选择题 每小题3分，共30分 1 在数轴上a点所表示的数为2，则到a点距离为3的点b所表示的数为 a 5 b 3 c 一1 d 5或一1 2 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 3 下列运算正确的是 a b c d 4 如图，在平地上种植树木时，要求株距 相邻两树间的水平距离 为4m...
初四数学模拟试题
一 选择题。1.abc中，若cosa tanb 则 c a 75 b 105 c 120 d 90 2 如图，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子oa ob在o点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把o点靠在圆周上，读得刻度oe 8个单位，of 6个单位，则圆的直径为 a 12个单...