濮阳市第一中学2014—2015学年第二学期第一次模拟试题。
初四数学。命题人：胡秀华。
一、选择题（每小题3分，共24分）
1. 的相反数是。
ab. -3c. 3d.
2. 如图所示，在△abc中，∠c=90°,ef∥ab ,∠1=50°,则∠b的度数为。
a. 50° b. 60° c. 30° d. 40°
3. 下列运算正确的是 （
a． b． c．2a+3a=6a d．
4. pm2.5是指大气中直径小于等于0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数表示为 （
ab． cd．
5. 为了了解参加某运动会的2500名运动员的年龄情况，从中抽查了120名运动员的年龄，下面说法正确的是。
a．2500名运动员是总体 b．每个运动员是个体。
c．样本容量是120d．120名运动员是所抽取的一个样本。
6. 不等式组的最小整数解为。
a. -1b. 0c. 1d. 2
7. 用四个相同的小立方体搭几何体，要求每个几何体的主视图、左视图、俯视图中至少有两种视图的形状是相同的，下列四种摆放方式不符合要求的是。
abcd8. 如图，已知正三角形abc的边长为1，e，f，g分别是ab，bc，ca上的点，且ae=bf=cg，设△efg的面积为y，ae的长为x，则y关于x的函数的图象大致是 （
abcd二、填空题（每小题3分，共21分）
9. 函数y=中自变量的取值范围是。
11. 如图，∠aoe=∠boe=15°，ef∥ob，ec⊥ob，若ec=1，则ef
12. 一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球，每次模球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球，记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球，实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n大约是
13. 一次函数。
14. 如图，d为△abc内部一点，e、f两点分别在ab、bc上，且四边形debf为矩形，直线cd交ab于点g，若cf=6，bf=9，ag=8，则△adc的面积为。
15. rt△abc中，已知∠c=90°，∠b=50°，点d在边bc上，bd=2cd（如图）．把△abc绕着点d逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点b恰好落在初始rt△abc的边上，那么m
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16.（1）（4分）计算；－20150＋|－2|－
2）（4分）先化简，再求值：
m(m+2n)－(m+n)2+3m，其中m=，n=.
17.（9分）2023年5月，我市某中学。
举行了“中国梦·校园好少年”演讲。
比赛活动，根据学生的成绩划分为。
a、b、c、d四个等级，并绘制了。
如图所示的不完整的两种统计图。
根据图中提供的信息，回答下列问题：
1）参加演讲比赛的学生共有人，并把条形图补充完整；
2）扇形统计图中，m= ，n= ；c等级对应扇形的圆心角为 ；
3）学校欲从或a等级的学生中随机选取2人，参加市举办的演讲比赛，请利用列表法或树形图法，求获a等级的小明参加市比赛的概率．
18.（9分）如图，在rt△abc中，∠c=90°，be平分∠abc交ac于点e，点d在ab边上且de⊥be。
1）判断直线ac与△dbe外接圆的位置关系，并说明理由；
2）若ad=6，ae=6，求bc的长。
19.（9分）如图，某大楼的顶部树有一块广告牌cd，小李在山坡脚a处测得广告牌底部d的仰角为60°，沿坡面ab向上走到b处测得广告牌顶部c的仰角为45°，已知山坡ab的坡度i=1：，ab=10米，ae=15米．（i=1：
是指坡面的铅直高度bh与水平宽度ah的比）求广告牌cd的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据： 1.
414， 1.732）
20.（9分）如图，点a（m，6），b（n，1）在反比例函数图象上，ad⊥x轴于点d，bc⊥x轴于点c，dc=5．
1）求m，n的值并写出反比例函数的解析式；
2）连接ab，点e是线段ab上的一点，过点e作e作ef，使△abe的面积等于5？若存在，求出点e的坐标；若不存在，请说明理由．
21.（10分）某公司成立之初投资1500万元购买新生产线新产品，此外，生产每件产品还需要成本60元，按规定，该产品每件的售价不得低于100元且不得超过180元，该产品的销售量y（万件）与产品售价x（元）之间的函数关系如图所示．
1）求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
2）公司能否获得1340万元的盈利？若能，求出产品售价；若不能，请说明理由．
22．（10分）在四边形abcd中，ab=ad，∠bad=120°，∠b=∠adc=90°．e，f分别是bc，cd上的点．且∠eaf=60°．**图中线段be，ef，fd之间的数量关系．小王同学**此问题的方法是，延长fd到点g．使dg=be．连结ag，先证明△abe≌△adg，再证明△aef≌△agf，可得出结论，他的结论应是ef=be+df
探索延伸：如图2，若在四边形abcd中，ab=ad，∠b+∠d=180°．e，f分别是bc，cd上的点，且∠eaf=∠bad，上述结论是否仍然成立，并说明理由；
实际应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（o处）北偏西30°的a处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的b处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进。1.
5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达e，f处，且两舰艇之间的夹角为70°，直接写出此时两舰艇之间的距离．
23.（11分）如图，二次函数的图象与x轴交于点a（—3，0）和点b（1，0），以ab为边在x轴上方作正方形abcd，点p是x轴上一动点，连接dp，过点p作dp的垂线与y轴交于点e．
1）请直接写出点d的坐标。
2）当点p**段ao（点p不与a、o重合）上运动至何处时，线段oe的长有最大值，求出这个最大值；
3）是否存在这样的点p，使△ped是等腰三角形？若存在，请求出点p的坐标及此时△ped与正方形abcd重叠部分的面积；若不存在，请说明。
24. 如图，二次函数的图象与x轴交于a（3，0），b（—1，0），与y轴交于点c，若点p，q同时从a点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿ab，ac边运动，其中一点到达端点时，另一个也随之停止运动。
1）求该二次函数的解析式及点c的坐标；
2）当点p运动到b点时，点q停止运动，这时，在x轴上是否存在点e，使得以a，e，q为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请求出e点坐标；若不存在，请说明理由．
3）当p，q运动到t秒时，△apq沿pq翻折，点a恰好落在抛物线上d点处，请判定此时四边形apdq的形状，并求出d点坐标．
初四数学作业
出题人 刘老师姓名班级。1.在三个数0.5 中，最大的数是 a 0.5 b c d 不能确定。2.以为解的二元一次方程组是 a b c d 3.下列各图中，是轴对称图案的是 4.小明由a点出发向正东方向走10米到达b点，再由b点向东南方向走10米到达c点，则正确的是 a abc 22.5b abc ...
初四数学作业
1 在 abc中，若 a b满足 cosa sinb 2 0，则 c 2 已知二次函数的图象过原点则a的值为 3 在 abc中，c 90 ac 5，bc 12，则它的外接圆半径为内切圆半径为。4 等边三角形的边长为a，则它的内切圆半径为外接圆的半径为。5 如图所示，o的半径为1，圆心o在正三角形的边...
初四数学作业
1.正方形abcd中，点p是对角线ac上的任意一点 不包括端点 以p为圆心的圆与ab相切，则ad与 p的位置关系是 a 相离 b.相切 c.相交 d.不确定。2.已知 o1的半径为3cm，o2的半径r为4cm，两圆的圆心距o1o2为1cm，则这两圆的位置关系是 a 相交 b.内含 c.内切 d.外切...