2013～2014学年第一学期期末试卷。
初四数学。时间：100分钟分数：120分。
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．在rt△abc中，∠c=90°，若sina=，则∠a的度数是（ ）
2．将二次函数y=x2的图象向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为（ ）
3.若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为（ ）
a．6， b．，3 c．6，3 d．，4.如图，已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2，点a，b均在抛物线上，且ab与x轴平行，其中点a的坐标为（0，3），则点b的坐标为（ ）
5.下列说法中，正确的是（ ）
a. b.若为锐角，则
c.对于锐角，必有 d.
6.如图，直径为10的⊙a经过点c和点o，点b是y轴右侧⊙a优弧上一点，∠obc=30°，则点c的坐标为（ ）
7．如图，在平面直角坐标系中，已知⊙的半径为1，动直线ab与x轴交于点，直线ab与x轴。
正方向夹角为，若直线ab与⊙o有两个公共。
点，则的取值范围是（ ）
a． b． c． d．
8.小轩从如图所示的二次函数y = ax2＋bx＋c（a≠0）的图象中，对称轴x=
观察得出了下面五条信息：①ab 0 ②a＋b＋c 0
b＋2c 0 ④a－2b＋4c 0 ⑤.
你认为其中正确信息的个数有（ ）
a．2个 b．3个
c．4个 d．5个。
二、填空（每小题3分，共21分）
9.台钟的时针长为8厘米，从上午7时到上午11时，时针针尖走过的路程是 __厘米
10．如图，四边形abcd内接于圆o，若∠bod=130°，则∠dce
11如图，在⊙o中，过直径ab延长线上的点c作⊙o的一条切线，切点为d，若ac=7，ab=4，则sinc的值为
12将半径为5的圆（如图1）剪去一个圆心角为n°的扇形后围成如图2所示的圆锥，则n的值等于 ．
13.二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表，则m的值为 ．
14.一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和。
俯视图都是矩形，则它的表面积是。
15.若抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴只有一个交点，且过点a(m，n)，b(m＋6，n)，则n＝__
三、简答题：（共75分）
16.（6分）
17. （9分）如图，在矩形abcd中，ab=2da，以点a为圆心，ab为半径的圆弧交dc于点e，交ad的延长线于点f，设da=2．
1）求线段ec的长；
2）求图中阴影部分的面积．
18. （9分）钓鱼岛自古就是中国的领土，中国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测．一日，中国一艘海监船从a点沿正北方向巡航，其航线距钓鱼岛（设m，n为该岛的东西两端点）最近距离为12海里（即mc=12海里）．在a点测得岛屿的西端点m在点a的东北方向；航行4海里后到达b点，测得岛屿的东端点n在点b的北偏东60°方向，（其中n，m，c在同一条直线上），求钓鱼岛东西两端点mn之间的距离．
19.（9分）某公司收获梨30吨，香蕉13吨．先计划租用大小两种货车共10辆，将这批水果全部运往外省销售．已知大货车可装梨4吨和香蕉1吨，小货车可装梨和香蕉各2吨．
1）该果农安排两种货车运货时，有那几种运送方案？
2）若大货车每辆要付运费1300元，小货车每辆要付运费800元；则该果农应选择哪一种方案才能使运费最少？最少运费是多少元？
20. （11分）如图，在直角梯形abcd中，ab∥dc，∠d=90°，ac⊥bc，ab=10cm，bc=6cm，f点以2cm/秒的速度**段ab上由a向b匀速运动，e点同时以1cm/秒的速度**段bc上由b向c匀速运动，设运动时间为t秒（0＜t＜5）．
1）求证：△acd∽△bac；
2）求dc的长；
3）设四边形afec的面积为y，求y关于t的函数关系式，并求出y的最小值．
21．（10分）如图，点a，b，c分别是⊙o上的点，b=60°，ac=3，cd是⊙o的直径，p是cd
延长线上的一点，且ap=ac．
（1）求证：ap是⊙o的切线；
（2）求pd的长．
22. （10分）某批发商以40元/千克的**购入了某种水果500千克．据市场**，该种水果的售价y（元/千克）与保存时间x（天）的函数关系为y=60+2x，但保存这批水果平均每天将损耗10千克，且最多能保存8天．另外，批发商保存该批水果每天还需40元的费用．
1）若批发商保存1天后将该批水果一次性卖出，则卖出时水果的售价。
为 （元/千克），获得的总利润为 （元）；
2）设批发商将这批水果保存x天后一次性卖出，试求批发商所获得的总利润w（元）与保存时间x（天）之间的函数关系式；
3）求批发商经营这批水果所能获得的最大利润．
23．（11分）已知：如图，把矩形ocba放置于直角坐标系中，oc=3，bc=2，取ab的中点m，连接mc，把△mbc沿x轴的负方向平移oc的长度后得到△dao．
1）试直接写出点d的坐标；
2）已知点b与点d在经过原点的抛物线上，点p在第一象限内的该抛物线上移动，过点p作pq⊥x轴于点q，连接op．若以o、p、q为顶点的三角形与△dao相似，试求出点p的坐标；
3）试问在（2）抛物线的对称轴上是否存在一点t，使得。
td﹣to|的值最大？若存在，则求出点t点的坐标；若不存在，则说明理由．
初四数学作业
出题人 刘老师姓名班级。1.在三个数0.5 中，最大的数是 a 0.5 b c d 不能确定。2.以为解的二元一次方程组是 a b c d 3.下列各图中，是轴对称图案的是 4.小明由a点出发向正东方向走10米到达b点，再由b点向东南方向走10米到达c点，则正确的是 a abc 22.5b abc ...
初四数学作业
1 在 abc中，若 a b满足 cosa sinb 2 0，则 c 2 已知二次函数的图象过原点则a的值为 3 在 abc中，c 90 ac 5，bc 12，则它的外接圆半径为内切圆半径为。4 等边三角形的边长为a，则它的内切圆半径为外接圆的半径为。5 如图所示，o的半径为1，圆心o在正三角形的边...
初四数学作业
1.正方形abcd中，点p是对角线ac上的任意一点 不包括端点 以p为圆心的圆与ab相切，则ad与 p的位置关系是 a 相离 b.相切 c.相交 d.不确定。2.已知 o1的半径为3cm，o2的半径r为4cm，两圆的圆心距o1o2为1cm，则这两圆的位置关系是 a 相交 b.内含 c.内切 d.外切...