第一章《解直角三角形》测试题。
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．已知是等腰直角三角形的一个锐角，则tan的值为（ ）
a． b． c． d．1
2、菱形abcd的两条对角线ac=6,bd=4,则sin为。
a bcd3、已知外婆家在小明家的正东方，学校在外婆家的北偏西40°，外婆家到学校。
的距离与小明家到学校的距离相等，则学校在小明家的（ ）
a 南偏东50 °已知b 南偏东50° 已知。
c 北偏东50° d北偏东50°
4题。5题。
4、某市为改善交通状况，修建了大量的高架桥，一汽车在坡度为30°的笔直高架桥点a开始爬行，行驶了150米到达b点，这时汽车离地面高度（ ）米。
a、300 b、150 c、75 d、50
5．在正方形网格中，的位置如右图所示，则cos∠b的值为。
a． b． c． d
6．如图，ac是电杆ab的一根拉线，测得bc=6米，∠acb=52°，则拉线ac的长为( )
a. 米 b.米 c. 6·cos52°米 d. 米。
7、小琳家的门前o处，有一条东西走向的公路，经测得有一水塔a在她家北偏东60°的500米处，那么水塔所在的位置到公路的距离ab （ 米。
a、250 b、250cd、250
7题。8、如图，在△abc中，∠c = 90°，∠b = 50°，ab = 10，则bc的长为（ ）
a、10tan50° b、10cos50° c、10sin50° d、
9. 如图20，两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为α，则它们重叠部分（图中阻影部分）的面（ ）
a b. d.1
10、如图，沿ac方向开山修路，为加快施工进程，要在小山的另一侧同时施工。从ac上的一点b取。
abd=120°,bd=210m, ∠d=30°,要使点e正好在。
直线ac上，那么d,e两点之间的距离是（ ）
a 70 m b 210 m c 105 m d 105m
二、填空：（每小题3分，共27分)
11、计算：cos245°+ tan60°·cos30
12、 锐角ａ满足2sin( a-15°)=则。
13、 若一个等腰三角形的两边长分别为2cm和6cm，则底边上的高为___cm，底角的余弦值为。
14．如图所示，某河堤的横断面是梯形，，迎水坡长13米，且tan∠bae=，则河堤的高为米．
15、斜靠在墙上的梯子ab的a底端到墙脚距离ac = 3米，cos a = 则梯子长ab为 __米 15题。
16．如图，小明同学在东西方向的环海路a处，测得海中灯塔p在北偏东60°方向上，在a处东500米的b处，测得海中灯塔p在北偏东30°方向上，则灯塔p到环海路的距离pc米（用根号表示）．
17题。17、如图，轮船由南向北航行到o处，发现与轮船相距40海里的a岛在北偏东33°方向上的a岛周围20海里水域内有暗礁，若不改变航向，则轮船___触礁的危险。
有或无）18、如图，一艘轮船向正东方向航行，上午9时测得它在灯塔p的南偏西30°方向，距离灯塔120海里的m处，上午11时到达这座灯塔的正南方向的n处，则这艘轮船在这段时间内航行的平均速度是___海里／时。
19、如图，一渔船上的渔民在a处看见灯塔m在北偏东60°方向，这艘渔船以28km/ 时的速度向正东航行，半小时到b处，在b处看见灯塔m在北偏东15°方向，此时，灯塔m与渔船的距离是___
19题。18题19题。
三：解答题 ：
20、计算：（6分）sin230°﹣cos45°.tan60°+ tan45
21、（6分）：在rt△abc中，∠c＝90°已知∠a＝30°，b＝ 求a、c；
22、（10分）：在某建筑物ac上挂着“多彩泰安” 的宣传条幅bc，小明站在点f处，看条幅顶端b，测得仰角为30°，再往条幅方向前行20米到达点e处，看到条幅顶端b，测得仰角为60°，求宣传条幅bc的长。 (小明的身高不计)
23（11分）、一艘船由a港沿北偏东60o方向航行10km至b港，然后再沿北偏西30o方向10km方向至c港，求(1)a,c两港之间的距离；(2)确定c港在a港什么方向。
24（10分）、如图，梯形 abcd 是拦水坝的横断面（图中i =l:是指坡面的铅直高度 de 与水平宽度 ce 的比），∠b = 60°，ab = 6，ad = 4，求拦水坝的横断面 abcd 的面积。
25（10分）、 如图，大楼高30m,远处有一塔bc,某人在楼底a处测得塔顶的仰角为60o,爬到楼顶d处测得塔顶的仰角为30o,求塔高bc及大楼与塔之间的距离ac
26(10分)、如图，小勇想估测家门前的一棵树的高度，他站在窗户c处，观察到树顶端a正好与c处在同一水平线上，小勇测得树底b的俯角为60°，并发现b点距墙脚d之间恰好铺设有六块边长为0．5米的正方形地砖，因此测算出b点到墙脚之间的距离为3米，请你帮助小勇算出树的高度ab约多少米？（结果保留1位小数；参考数据。
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