初四月考数学题
一、选择题（每题3分，共30分）
1.如图所示，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点，在近岸取点b,c,d，使得ab⊥bc,cd⊥bc,点e在bc上，并且点a,e,d在同一条直线上，若测得be20 m,ec=10 m,cd=20 m,则河的宽度ab等于（ ）
a.60 mb.40 mc.30 md.20 m
2若△abc∽△a′b′c′,相似比为1∶2,则△abc与△a′b′c′的面积的比为（ ）
a. 1∶2b. 2∶1c. 1∶4d. 4∶1
3如图所示，已知在△abc中，点d、e、f分别是边ab、ac，bc上的点，de∥bc,ef∥ab,且ad∶db=3∶5,那么cf∶cb等于（ ）
a.5∶8b.3∶8c.3:5 d.2:5
4、平行四边形abcd中，点e是边ad的中点，ec交对角线bd于点f，则ef︰ec等于（ ）
a.3︰2b.3︰1c.1︰3 d.3︰1
5 下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ）
6．如图，不能判定△abc∽△dac的条件是( )
a．∠b＝∠dac b．∠bac＝∠adc c．ac2＝dc·bc d．ad2＝bd·bc
7.如图所示，在矩形中，＝4，,平分则于（ ）ab.1c.
8．如图，在平行四边形abcd中，ab＝10，ad＝6，e是ad的中点，在ab上取一点f，使△cbf∽△cde，则bf的长是( )
a．5 b．8.2 c．6.4 d．1.8
、在△abc中，∠b＝15°，ad是bc边上的高，并且，则∠bca的度数为（ ）
1515°或或６５０
10、已知五边形abcde与五边形a′b′c′d′e′是位似图形，且位似比为。 周长为20 cm，那么五边形a′b′c′d′e′的周长为（ ）a 40cm b 60cm c 80cm d 100cm
二、填空题（每题3分，共30分）
11、如图所示，ab∥gh∥cd,点在bc上，ac与bd交于点，ab=2,cd=3,则gh的长为
12、如图所示，在△abc中，点、点分别是边ab，ac的中点，则△ade与△abc的周长之比等于。
13、如图所示，在边长为9的正三角形abc中，bd＝3，∠ade＝60°，则ae的长为。
14. 如图，□abcd中，点e是cd边上一点，连接ae，ｂｄ且ａｅ、交与点ｆ，△aef与△bef面积比为4：25，则△aef与△abf面积_比。
15.如图所示，一束光线从点出发，经过轴上的反射后经过点，则c点的坐标为（ ）
16、在矩形纸片abcd中，ab=4，bc=3，点ｐ在ａｂ上若将△ｄａ沿ｄｐ折叠，使点ａ落在矩形对角线上的点ａ１，则ａｐ的长为＿．
17.如图，线段ab两个端点的坐标分别为a（6，6），b（8，2），以原点o为位似中心，在第一象限内将线段ab缩小为原来的后得到线段cd，则端点c的坐标为。
18、如图，在平面直角坐标系中有两点a（4，0），b（0，2），如果点c在x轴上（c与a不重合）当点c的坐标为时，使得△boc∽△aob.
19.如图4，已知△abc中，p是ab上一点；连接cp，要使△acp∽△abc，只需添加件只要求写出。
一个合适的条件）
20. 已知一个三角形三边长是6cm，7.5cm，9cm，另一个三角形的三边是8cm，10cm，12cm，则这两个三角形填相似或不相似）
三简答题。21.如图，在△abc中，de∥bc，ad＝4，ae＝2，bd＝3，求ac、ec的长度。（6分）
22(7分)、为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底（b）8.4米的点e处，然后沿着直线be后退到点d，这时恰好在镜子里看到树梢顶点a，再用皮尺量得de＝2.
4米，观察者目高cd＝1.6米，求树（ab）的高度（精确到0.1米）。
22.已知：如图，在正方形abcd中，p是bc上的点，且bp＝3pc，q是cd的中点．求证：⊿adq∽⊿qcp(．7分)
23 （6分）如图所示，直角坐标系内，a(－4，3)，b（－2，0），c（－1，2），请你在图中。
1）以原点a为位似中心，相似比为2，在第一象限内将放大，画出放大后的图形；
2）计算的面积 ．
24（8分）如图所示，已知ab∥cd，ad，bc交于点e，f为bc上一点，且∠eaf＝∠c．
求证：(1)∠eaf＝∠b；
2)af2＝fe·fb．
25(8分)在矩形abcd中，dc＝2，cf⊥bd 分别交ｂｄ、于点e、f连接ｂｆ（求证：△ｄfdc
2）当点f为ａｄ的中点时，求ｂｃ的长度。
27（8分）.在平面直角坐标系xoy中，直线ｙ=-3与ｘ轴、ｙ轴分别交于a、b两点．在△ａｏ内部作正方形，使正方形得四个顶点都落在该三角形的边上，求正方形落在ｘ轴正半轴上的顶点坐标。
28（10分）如图，ab是⊙o的直径，过点a作⊙o的切线并在其上取一点c，连接oc交⊙o于点d，bd的延长线交ac于e，连接ad．（1）求证：△cde∽△cad；
2）若ab=2，ac=2，求ae的长．
1初四数学试题
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