解直角三角形和二次函数。
一、 选择题。
1.在△abc中，已知ac＝3、bc＝4、ab＝5，那么下列结论成立的是（ ）
a、sina＝ b、cosa＝ c、tana＝ d、cota＝
2、 在△abc中，ab＝ac＝3，bc＝2，则6cosb等于 （
a）3 （b）2 （cd）
3、为测楼房的高，在距楼房米的处，测得楼顶的仰角为，则楼房的高为（ ）
a．米 b．米 c．米 d．米。
4．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图1所示，下列五个代数式ab、ac、a-b+c、b2- 4ac、2a+b中，值大于0的个数为( )
a.5 b.4 c.3 d.2
5、若二次函数y=ax2+bx+c的顶点在第一象限，且经过点。
0，1），（1，0），则s=a+b+c的变化范围是 (
a) 01 (c) 1二、 填空题。
1、 在△abc中，∠c＝90°，若tana＝，则sina＝ ；
2、 求值： +2sin30°－tan60°＋cot45
3、 如图：某同学用一个有60°角的直角三角板估测学校旗杆ab的。
高度，他将60°角的直角边水平放在1.5米高的支架cd上，三角板。
的斜边与旗杆的顶点在同一直线上，他又量得d、b的距离为5米，则旗杆ab的高度约为米。（精确到1米，取1.732）
4．已知二次函数y=2x2-mx-4的图象与x轴的两个交点的横坐标的倒数和为2,则m
5、如图，四边形abcd是矩形，a、b两点在x轴的正半轴上，c、d两点在抛物线y＝－x2＋6x上．设oa＝m(0＜m＜3)，矩形abcd的周长为l，则l与m的函数解析式为。
三、解答题。
1. 如图，沿江堤坝的横断面是梯形abcd，坝顶ad=4m，坝高ae=6 m，斜坡ab的坡比，∠c=60°，求斜坡ab、cd的长。
2. 如图，在△abc中，已知∠acb＝90°，cd⊥ab于d，ac＝，bd＝3。
1）请根据下面求cosa的解答过程，在横线上填上适当的结论，使解答正确完整：
cd⊥ab ∠acb＝90°
ac＝ cosa， ＝ac·cosa
由已知ac＝__bd＝3
＝ab cosa＝（ad＋bd）cosa＝（cosa＋3）cosa
设＝cosa，则＞0，且上式可化为0，则此解得cosa＝＝.
2）求bc的长及△abc的面积。
3．（11分）如图，抛物线与x轴交a、b两点（a点在b点左侧），直线与抛物线交于a、c两点，其中c点的横坐标为2．
1）求a、b 两点的坐标及直线ac的函数表达式；
2）p是线段ac上的一个动点，过p点作y轴的平行线交抛物线于e点，求线段pe长度的最大值；
3）点g抛物线上的动点，在x轴上是否存在点f，使a、c、f、g这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的f点坐标；如果不存在，请说明理由．
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