第11讲函数概念与平面直角坐标系。
学习目标。1．会画平面直角坐标系，并能根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出点的坐标．
2．掌握坐标平面内点的坐标特征．
3．了解函数的有关概念和函数的表示方法，并能结合图象对实际问题中的函数关系进行分析．
4．能确定函数自变量的取值范围，并会求函数值。
一、知识回顾。
1. 坐标平面内的点与一一对应．
2. 根据点所在位置填表（图）
3. 轴上的点___坐标为0, 轴上的点___坐标为0.
4. p(x,y)关于轴对称的点坐标为关于轴对称的点坐标为___关于原点对称的点坐标为。
5. 函数的三种表示方法分别是。
6. 有意义，则自变量x的取值范围是 . 有意义，则自变量的取值范围是 .
二、典型例题解析。
例1】（1）若点在第一象限 ，则的取值范围是。
2）已知：点p的坐标是(,)且点p关于轴对称的点的坐标是(,)则。
3）若关于原点对称 ，则 。
4）已知，则点（，）在。
5）等腰三角形周长为20cm，腰长为(cm)，底边长为(cm)，则与的函数关系式为自变量的取值范围是。
例2】 （1）在平面直角坐标系中，点a、b、c的坐标分别为a（-2，1），b（-3，-1），c（1，-1）．若四边形abcd为平行四边形，那么点d的坐标是。
2）将点a（3，1）绕原点o顺时针旋转90°到点b，则点b的坐标是。
例3】一农民带了若干千克自产的土豆进城**，为了方便， 他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价**， 售出土豆千克数与他手中持有的钱线(含备用零钱)的关系如图所示，结合图象回答下列问题：
(1) 农民自带的零钱是多少？
2) 降价前他每千克土豆**的**是多少？
3) 降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱(含备用零钱) 是26元，问他。
一共带了多少千克土豆。
三、分层训练、巩固提高。
1．点 a在第二象限 ，它到轴 、轴的距离分别是 、，则坐标是。
2．点p在轴上对应的实数是，则点p的坐标是若点q在轴上对应的实数是，则点q的坐标是。
3．点p(，)关于轴的对称点的坐标是关于轴的对称点的坐标是关于原点的对称点的坐标是。
4．点a(,)到轴的距离是 ，到轴的距离是 ，到原点的距离是 。
5. 函数的自变量x的取值范围是。
6. 若点p(2，k-1)在第一象限，则k 的取值范围是。
7. 如图，葡萄熟了，从葡萄架上落下来，下面图象可以大致反映葡萄下落过程中的速度随时间变化情况是（ ）
8. 在平面直角坐标系中，平行四边形abcd顶点a、b、d
的坐标分别是（0，0），（5，0）（2，3），则c点的坐标是（ ）
a．（3，7） b.（5，3） c.（7，3） d.（8，2）
四、归纳反馈、拓展延伸。
1．对于边长为6的正△abc，建立适当。
的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。
2．已知三点a（0，4），b（—3，0），c（3，0），现以a、b、c为顶点画平行四边形，请根据a、b、c三点的坐标，写出第四个顶点d的坐标。
函数、一次函数（第一课时）
一复习目标：1．使学生巩固一次函数的概念、图象及性质，引导学生对一次函数的重点知识有一个整体把握，2．进一步体会数学**于生活又服务于生活，提高学生数学知识的应用意识。
3．通过学生亲自参与合作学习，锻炼其概括总结能力、分析能力、识图能力。函数的概念、表示法及其图像，正比例函数、一次函数的概念、图像和性质，待定系数法。
二、知识回顾。
一次函数的概念：如果函数(为常数，且___那么叫做的一次函数。特别地，当___时，函数(__叫做正比例函数。
1 下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？
求m为何值时，关于x的函数是一次函数，并写出其函数关系式。
2 正比例函数的图象是过点的。
一次函数的图象是过点（00)的。
一次函数的图象与符号的关系：
k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0
3. 已知一次函数y=x+b的图像经过。
一、二、三象限，则b的值可以是（ ）
a.-2b.-1c.0d.2
4一次函数的性质一次函数的性质：
⑴当》0时，随的增大而当<0时，随的增大而。
5 点a（5，）和b（2，）都在直线上，则与的关系是（ ）
a、≥ b、＝ c、＜ d、＞
三、例题分析。
例1已知点p（3，0），⊙p是以点p为圆心，2为半径的圆。 若一次函数y=kx+b的图象过点a(-1，0)且与⊙p相切，求k+b的值。
例2 如图，直线y=kx+b经过a(3，1)和b(6，0)两点，求不等式组0＜kx+b＜x的解集．
四、巩固练习。
1.已知一次函数y=kx+k-3的图像经过点（2，3），则k的值为___
2.在正比例函数y=﹣3mx中，函数y的值随x值的增大而增大，则p(m，5)在第___象限．
3.若点(m，n)在函数y=2x+1的图象上，则2m-n的值是（ ）
a.2b.-2c.1d. -1
4. 一次函数y=6x+1的图象不经过（ ）
a．第一象限b．第二象限 c．第三象限d．第四象限。
5. 函数y=中自变量x的取值范围是（ ）
a．x≥-3b．x≥-3且x≠1 c．x≠1d．x≠-3且x≠1
7.如图，一次函数y=(m-1)x-3的图象分别与x轴、
y轴的负半轴相交于a．b，则m的取值范围是（ ）
a．m＞1 b．m＜1 c．m＜0 d．m＞0
82下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（ ）
a．（2．-3），（4，6b．（-2，3），（4，6）
c．（-2，-3），（4，-6d．（2，3），（4，6）
9一次函数y1＝x＋4的图象如图所示，则一次函数。
y2=-x+b的图象与y1=x+4的图象的交点不可能在（ ）
a．第一象限b．第二象限
c．第三象限d．第四象限。
一次函数复习（第二课时）
学习目标1、结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表达式。
2、会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析表达式y=kx＋b（k≠0）探索并理解其性质（h＞0或b＜0时，图象的变化情况）。
3、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。
4、能用一次函数解决实际问题。
一、知识方法回顾：
1.已知直线y＝2x＋m不经过第二象限，那么实数m的取值范围是。
2.一次函数y=kx+b 的图象经过p(1,0)和q(0,1)两点，则k= ,b= .
3.正比例函数的图象与直线y= -x+4平行，则该正比例函数的解析式为。
4.函数y= -x的图象是一条过原点(0,0)及点(2, )的直线，这条直线经过第 __象限，y随的增大而。
5.一次函数y= -x+2当x= 时，y=0;当x 时y>0; 当x 时y<0.
6.把直线y= -x -2向平移个单位，得到直线y= -x+4)
7.一次函数y=kx+b过点（-2，5）,且它的图象与y轴的交点和直线y=－x+3与y轴的交点关于x轴对称，那么一次函数的解析式是。
8直线y=kx+b经过点（0，3）,且与两坐标轴构成的直角三角形的面积是6，则其解析式为。
二、典型例题讲解：
例1 已知一次函数y=-2x-6。 （1）当x=-4时，则y当y=-2时，则x
2）画出简易的函数图象。
3）不等式-2x-6>0解集是2x-6<0解集是。
4）函数图像与坐标轴围成的三角形的面积为。
5）若直线y=3x+4和直线y=－2x－6交于点a,则点a的坐标。
6）如果y 的取值范围-4≤y≤2,则x的取值范围。
7）如果x的取值范围-3≤x≤3,则y的最大值是___最小值是___
例2 在边长为2的正方形abcd的边bc上，有一点p从b点运动到c点，设pb=x，四边形apcd的面积为y，写出y与自变量x的函数关系式，并且在直角坐标系中画出它的图象。
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