数学综合练习四。
一．选择题（每小题4分，共48分）
1.下列事件中是必然事件的是（ ）
2.在△abc和△a1b1c1中，下列四个命题：
1）若ab=a1b1，ac=a1c1，∠a=∠a1，则△abc≌△a1b1c1；
2）若ab=a1b1，ac=a1c1，∠b=∠b1，则△abc≌△a1b1c1；
3）若∠a=∠a1，∠c=∠c1，则△abc∽△a1b1c1；
4）若ac：a1c1=cb：c1b1，∠c=∠c1，则△abc∽△a1b1c1．
其中真命题的个数为（ ）
a．4个 b． 3个 c． 2个 d． 1个。
3.要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（ ）
a． x（x+1）=28 b． x（x﹣1）=28 c． x（x+1）=28 d． x（x﹣1）=28
4.式子的值是（ ）
5.抛物线y=x2+bx+c的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为y=（x﹣1）2﹣4，则b、c的值为（ ）
6.正方形abcd的对角线bd长为2，若直线l满足①点d到直线l的距离为；
a、c两点到直线l的距离相等．
则符合题意的直线l的条数为（ ）
a． 1 b． 2 c． 3 d． 4
7.把抛物线先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为（ ）
8已知，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角△abc的三个项点分别在这三条平行直线上，则的值是（ ）
ab. c. d.
9.如图，动点p从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时**，**时反射角等于入射角，当点p第2013次碰到矩形的边时，点p的坐标为（ ）
10.当﹣2≤x≤1时，二次函数y=﹣（x﹣m）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（ ）
12.如图，在△abc中∠a=60°，bm⊥ac于点m，cn⊥ab于点n，p为bc边的中点，连接pm，pn，则下列结论：①pm=pn；②；pmn为等边三角形；④当∠abc=45°时，bn=pc．其中正确的个数是（ d）
11.如图，等边三角形abc的边长为3，n为ac的三等分点，三角形边上的动点m从点a出发，沿a→b→c的方向运动，到达点c时停止．设点m运动的路程为x，mn2=y，则y关于x的函数图象大致为（ ）
二．填空题（每小题4分，共20分）
是正方体小木块（质地均匀）的一顶点，将木块。
随机投掷在水平桌面上，则a与桌面接触的概率是___
14.如图，在rt△aob中，oa=ob=3，⊙o的半径为1，点p是ab边上的动点，过点p作⊙o的一条切线pq（点q为切点），则切线pq的最小值为 ．
15.在矩形abcd中，=，以点b为圆心，bc长为半径画弧，交边ad于点e．若aeed=，则矩形abcd的面积为 ．
16.如图，半径为2cm，圆心角为90°的扇形oab中，分别以oa、ob为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（ ）
17如图，将边长为6cm的正方形abcd折叠，使点d落在ab边的中点e处，折痕为fh，点c落在q处，eq与bc交于点g，则△ebg的周长是 cm
三．解答题（共52分）
18如图，四边形abcd是矩形，把矩形沿ac折叠，点b落在点e处，ae与dc的交点为o，连接de．
1）求证：△ade≌△ced；
2）求证：de∥ac．
19“中国﹣益阳”网上消息，益阳市为了改善市区交通状况，计划在康富路的北端修建通往资江北岸的新大桥．如图，新大桥的两端位于a、b两点，小张为了测量a、b之间的河宽，在垂直于新大桥ab的直线型道路l上测得如下数据：∠bad=76.1°，∠bca=68.
2°，cd=82米．求ab的长（精确到0.1米）．
参考数据：sin76.1°≈0.97，cos76.1°≈0.24，tan76.1°≈4.0；
sin68.2°≈0.93，cos68.2°≈0.37，tan68.2°≈2.5．
20.某小区为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余、可**和其他三类，分别记为a，b，c，并且设置了相应的垃圾箱，“厨余垃圾”箱、“可**物”箱和“其他垃圾”箱，分别记为a，b，c．
1）若将三类垃圾随机投入三类垃圾箱，请用画树状图的方法求垃圾投放正确的概率；
2）为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总1 000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：
试估计“厨余垃圾”投放正确的概率．
21.如图，一次函数y1=﹣x+2的图象与反比例函数y2=的图象相交于a，b两点，与x轴相交于点c．已知tan∠boc=，点b的坐标为（m，n）．
1）求反比例函数的解析式；
2）请直接写出当x＜m时，y2的取值范围．
22.已知二次函数y=x2﹣2mx+m2+3（m是常数）．
1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；
2）把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？
23.在△abc中，∠cab=90°，ad⊥bc于点d，点e为ab的中点，ec与ad交于点g，点f在bc上．
1）如图1，ac：ab=1：2，ef⊥cb，求证：ef=cd．
2）如图2，ac：ab=1：，ef⊥ce，求ef：eg的值．
24.在平面直角坐标系中，一个二次函灵敏的图象经过点a（1，0）、b（3，0）两点．
1）写出这个二次函数的对称轴；
2）设这个二次函数的顶点为d，与y轴交于点c，它的对称轴与x轴交于点e，连接ad、de和db，当△aoc与△deb相似时，求这个二次函数的表达式。
初四数学综合练习题
1.如图，抛物线y ax2 bx c与x轴相交于点a b m 2，0 与y轴相交于点c，点d在该抛物线上，坐标为 m，c 则点a的坐标是 2.如图，抛物线的对称轴是，且过点，有下列结论其中所有正确的结论是 填写正确结论序号 3.抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如表，从表可知，下列说法中 抛物线...
初四数学综合能力提升试题
规律问题 1 如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2012个格子中的数为。a.3b.2 c.0 d.1 2 观察上面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 个图形共有120 个。3 先找规律，再填数 新定义型问题。4 定义一种运算 ...
初四数学综合能力提升试题
1 如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2011个格子中的数为。a.3b.2 c.0 d.1 2 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是 3 观察上面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 个图形共有1...