一、选择题(27分）
1、等边△abc的外接圆半径与它的内切圆半径之比是（ ）
a. 1:2 b. c. 2：1 d.
2、在rt△abc中，∠c=90o, ab=c, bc=a, 且a, c满足3a2-4ac+c2=0,则sina等于（ ）
a 1 b c 1或 d 1或3
3、如图用长8米的铝合金制成如图形状的矩形窗框，使窗户的透光面积最大，那么这个窗户的最大透光面积为（ ）
a 米2 b 米2 c 4米2 d 米2
4、下列函数中，当x>0时，y随x的增大而减小的是 （
a、y=x b、y=- x2 c、y=- d、y=x2
5、如图，点p为弦ab上一点，连结op，过点ｐ作pc⊥op，pc交⊙o于c，若ap＝４，pb＝２，则pc的长是（ ）
6、如图abcd是⊙o的内接四边形，延长bc到e，己知∠bcd:∠ecd=3:2
则∠bod=（ a 120o b 136o c 144o d 150o
7、如图，将半径为2的圆形纸片，沿半径oa、ob将其裁成1：3两个部分，用所得扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为（ ）
a） （b）1 （c）1或3 （d）
8、、如图，一个圆环的面积为9π，大圆的弦ab切小圆于点c，则弦ab的长为。
）a、9 b、18 c、3 d、6
9、三角形中∠a、∠b、∠c的对边分别为a,b,c，若关于。
x的方程（b+c）x2-2ax+c-b=0有两个相等的实根。
且sinb·cosa-cosb·sina=0，则△abc的形状为（ ）
a） 直角三角形 （b）等腰三角形。
（c）等边三角形 （d）等腰直角三角形。
二、填空题（27分）
10、已知扇形的圆心角为1500，它所对的弧长为20πcm，则扇形的半径为___cm,扇形的面积是cm2.
11、在平面直角坐标内，⊙p的圆心p的坐标为（8，0），半径是6，那么直线y=x与⊙p的位置关系是。
12．函数的自变量x的取值范围是。
13、若抛物线y=x2-6x+c的顶点在x轴上，则c的值是。
14、如果⊙o1与⊙o2的圆心都在x轴上，⊙o1的圆心坐标为(7, 0)，半径为1，⊙o2的圆心坐标为(m, 0)半径为2，当2＜m＜4时两圆位置关系为＿＿＿
15、两个圆内切，其中一个圆的半径为5，两圆的圆心距为2，则另一个圆的半径是 ．
16、如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（ ）
17、如图，在菱形abcd中，ae⊥bc于e，ec＝1，cosb＝，则这个菱形的面积是 。
18、已知二次函数的图象与x轴交于点a、b两点，在x轴上方的。
抛物线上有一点c，且△abc的面积等于10，则c点的坐标为。
三、作图题：（6分）
19、如图，有一块锐角三角形铁皮，现要把它截成半圆形铁皮，问怎样截取半圆形面积最大？（圆心在bc上）
四、解答题（20，21题均9分，22,24,25均10,23题12分）
20、某船向正东航行．在a处望见灯塔c在东北方向，前进到b处望见灯塔c在北偏西30°，又航行了半小时到d处，望见灯塔c恰在西北方向，若船速为每小时20海里，求a、d两点间的距离（结果不取近似值）
21、如图，甲船在a处，测得乙船在甲船的北偏东30o的b处，正以每小时10千米的速度向正东方向航行，若甲船从东北方向追赶乙船，计划在2小时追上，求甲船的速度。
22、以x为自变量的二次函数中m为不小于0的整数，它的图象与x轴交于点a和b,点a在原点左边，点b在原点右边。
1） 求这个二次函数的解析式。
2） 一次函数y=kx+b的图象经过点a，与这个二次函数的图象交于点c且s△abc=10,求一次函数的解析式。
23、某隧道根据地质结构要求其横截面要建成抛物线拱形，计划路面水平宽度ab=12m，根据施工需要，选取ab的中点d为支撑点，搭一个正三角形支架adc，c点在抛物线上（如图10所示），过c竖一根立柱co⊥ab于o．（1）求立柱co的长度；（2）以o点为坐标原点，ab所在的直线为横坐标轴，自己画出平面直角坐标系，写出a、b、c三点的坐标（坐标轴上的一个长度单位为1m）；（3）求经过a、b、c三点的抛物线方程；（4）请帮助施工技术员计算该抛物线拱形的高．
24、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品．据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单位每涨1元，月销售量就减少10千克．
1）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的函数表达式（不必写出x的取值范围）；
2）商店销售单价应定为多少、销售利润最大？
25、如图，已知三角形abc中，∠b=90°，o是ab上一点，以o为圆心，ob为半径的圆与ab交于点e，与ac切于点d。
1)求证：de∥oc
2)若ad=2，dc=3，求tg∠ade的值。
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