初四数学检测试题。
一、选择题 (将唯一正确答案的字母代号填入下列**内。每小题3分，共36分。)
1、把rt△abc的三边都扩大到原来的2倍，则锐角a的正切值（ ）
a 扩大到原来的2倍 b 保持不变 c 缩小到原来的 d扩大到原来的4倍。
2、在△abc中，∠a=105°，∠b=45°，tanc的值是（ ）
a. b. c. 1 d.
3、 若平行四边形相邻两边的长分别为10和15，它们的夹角为60°，则平行四边形的面积是（ ）米2
a. 150 b. c. 9 d. 7
4、如图：两条宽为a的纸条，交叉重叠放在一起，且。
它们的交角为，则重叠部分的面积（阴影部分）为（ ）
abcd.
5、如图二次函数的图象，则一次函数的图象不经过（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
6、在rtabc中， c=90， a=15，ab的垂直平分线与ac相交于m点，则cm：ma等于（ ）
a）2： （b）：2 （c）：1 （d）1：
7、.函数和在同一直角坐标系中图象可能是图中的( )
8．把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是y=x2－3x+5，则有（ ）
a．b=3，c=7 b．b=－9，c=－15 c．b=3，c=3 d．b=－9，c=2
9、已知二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（ ）
a． k＞- b． c． d． k＞-且k≠0
10、若点（2，5），（4，5）是抛物线上的两个点，那么这条抛物线的对称轴是（ ）
a．直线 b．直线 c．直线 d．直线。
11、如图，一渔船上的渔民在a处看见灯塔m在北偏东60o方向，这艘渔船以28km/时的速度向正东航行，半小时到b处，在b处看见灯塔m在北偏东15o方向，此时，灯塔m与渔船的距离是（ ）
12、已知二次函数的图象如图所示，则下列结论： ①a,b同号；②当和时，函数值相等；③④当时，的值只能取0.其中正确的个数是( )
a.1个 b.2个 c. 3个d. 4个。
二、填空题（每题3分，共18分）
13、在△abc中，若ac=，bc=，ab=3，则。
14、已知y=(m-2)是二次函数开口向下，则m=__
15、如图在δabc，则bc
16、抛物线的顶点为c，已知直线过点c，则这条直线与两坐标轴所围成的三角形面积为
17、若二次函数的图象经过原点，则m
18、已知函数的图象关于y轴对称，则m＝__
三、解答题。
19、（本题8分）
20、如图，在△abc中，∠c=90°，ac=5cm，∠bac的平分线交bc于d，ad＝cm,求∠b，ab，bc。
21、已知二次函数y=2x2-4x+8，若它的顶点不动，把开口反向，再沿对称轴平移，得到一条新抛物线，它恰好与直线y=mx-3交于点（2，- 3），求新抛物线的解析式。
22、若二次函数y=-x2+(m-1)x+m-m2的图像经过原点。
1）求此函数的解析式。
2）怎样平移此函数图像，使它在x＞2时，y随x的增大而减小，在x＜2时，y随x的增大而增大。
23、四边形abcd中，bc⊥cd，∠bca＝600，∠cda＝1350，bc＝10。s△abc＝40。求ad边的长。（10分）
24、如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点．
1）求三点的坐标；
2）证明为直角三角形；
3）在抛物线上除点外，是否还存在另外一个点，使是直角三角形，若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由．
a．第一象限
b．第二象限
c．第三象限
d．第四象限。
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