一。 选择题（每小题3分，共36分）
1. –8的立方根是（ ）
a. －2 b. ±2 c. 2 d. －
2．如图，直线l∥m∥n，等边△abc的顶点b、c分别在直线n和m上，边bc与直线n所夹锐角为25°,则∠α的度数为
a．25° b．45c. 35° d. 30°
3.如果α、β互为余角，则（ ）
a. α180° b. α180° c. α90° d. α90°
4.下列运算正确的是（ ）
a. b. c. d.
5.如图所示的几何体的主视图是（ ）
6. 2023年4月21日8时我市区县的可吸人颗粒物数值统计如下表
该日这一时刻的可吸人颗粒物数值的众数和中位数分别是。
a．0.15和0. 14 b．0.18和0.15 c．0. 18和0.14 d．0.15和0.15
7.函数中，自变量x的取值范围是（ ）
a. x≠0 b. x≥2 c. x>2且x≠0 d. x≥2且x≠0
8.“如果二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2＋bx＋c=0有两个不相等的实数根。”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：
若m、n（m a. m < a < b< n b. a < m < n < b c.
a < m < b< n d. m < a < n < b
9．（2014山东青岛7，3分）如图，将矩形abcd沿ef折叠，使顶点c恰好落在ab边的。
中点c′上，若ab＝6，bc＝9，则bf的长为（ ）
a．4 b． c．4.5 d．5
10．若点m(x，y)满足(x+y)2 =x2 +y2 －2，则点m所在象限是。
a．第一象限或第三象限 b．第二象限或第四象限 c．第一象限或第二象限 d．不能确定。
11.如图，圆锥体的高，底面圆半径，则圆锥体的全面积为（ ）cm2
a. b. c. d.
12.在δabc中，bc=10，bc边上的高h=5，点e在ab上，过点e作ef∥bc，交ac于f，d为bc上的一点，连de、df．设e到bc的距离为x，则δdef的面积为s关于x的函数图象大致为（ ）
二。 填空题(每小题3分，共24分)
13.据烟台市旅游局统计，今年“五一”小长假期间，我市各旅游景点门票收入约2300万元，数据“2300万“用科学记数法表示为___
14.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则kx+b＞x+a的解集是 __
15.当时，代数式 ．
16．如图，在△abc中，∠c=90°，∠25°，以点c为圆心，bc为半径的圆交ab于点d，交ac于点e，则的度数为。
17．如图，平行于x轴的直线ac分别交函数(x≥o)与(x≥0)的图象于b、c两点，过点c作y轴的平行线交y1的图象于点d，直线de∥ac，交y2的图象于点e，则
18．如图所示，rt△abo中，∠aob=90°，点a在第一象限、点b在第四象限，且ao: bo=
1： ，若点a(x0，y0)的坐标(x0，y0)满足，则点b(x，y)的坐标x，y所满足的关系式为。
三。解答题。
19.（6分）解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集．
20.（9分）某品牌牛奶**商提供了a、b、c、d、e五种不同口味的牛奶供学生饮用，洗马中学为了了解学生对不同口味的牛奶的喜好，对全校订购牛奶的学生进行了随机调查（每盒不同口味的牛奶的体积都相同），绘制了如下两张人数不完整的统计图：
1）本次被调查的学生有名；
2）补全上面的条形统计图，并计算出喜好c口味的牛奶的学生人数在扇形统计图中的圆心角的度数；
3）该校共有1200名学生订购了该品牌的牛奶，牛奶**商每天只为每名订牛奶的学生配送一盒牛奶．要使学生每天都能喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶**商每天送往该校的牛奶中，b口味牛奶要比c口味牛奶多送多少盒？
21.（7分）如图所示， ab＝ac，bd＝cd，de⊥ab
于e，df⊥ac于f，求证：de＝df．
22.（10分）如图，已知双曲线与两直线、（且）分别相交于a、b、c、d四点．
1）当c (－1，1)时，a、b、d三点的坐标分别是abd
2）证明：以a、d、b、c为顶点的四边形是平行四边形；
3）当k为何值时，□adbc是矩形；
23.（9分）在南北方向的海岸线mn上，有a、b两艘巡逻船，现均收到来自故障船c的求救信号．已知a、b相距100（）海里，c在a的北偏东60°方向上，c在b的东南方向上，mn上有一观测点d，测得c正好在观测点d的南偏东75°方向上．
1）求ac和ad（运算结果若有根号，保留根号）；
2）已知距观测点d处100海里范围内有暗礁，若巡逻船a沿直线ac去营救船c，在去营救的途中有无触礁的危险？（参考数据：，
24.（11分）如图，在rtδabc中，∠acb＝90°，以ac为直径的⊙o与ab交于d，过d作⊙o的切线交bc于e．
1）求证：eb＝ec；
2）若以点o、d、e、c为顶点的四边形是正方形，试判断δabc的形状，并说明理由．
25．（本题14分）
在平面直角坐标系xoy，已知抛物线y=x2－2mx+m2－9．
1)求证：无论m为何值，该抛物线与x轴总有两个交点；
2)该抛物线与x轴交于a，b两点，点a在点b的左侧，且oa＜ob，与y轴的交点坐标为（o，－5），求此抛物线的解析式；
3)在(2)的条件下，抛物线的对称轴与x轴的交点为n，若点m是线段an上的任意一点，过点m作直线mc⊥x轴，交抛物线于点c，记点c关于抛物线对称轴的对称点为d，点p是线段mc上一点，且满足mp=mc，连结cd,pd，作pe⊥pd交x轴与点e,问是否存在这样的点e，使得pe=pd，若存在，求出点e的坐标；若不存在，请说明理由．
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