初四数学试题

大庆石化教育中心初四年级第四次质量检测考试。

数学试题。考生注意：

1、考试时间120分钟。

2、全卷共分三部分，总分120分。

3、请将答案写在答题卡相应的位置上。

一、选择题：（每小题3分，共30分）

1．-5的相反数是（）

a.5 b.-5 c. d.-

2.不等式：-2x<4的解集是（）

3.一个正方形的面积为28，则它的边长为（）

a．3到4之间 b。4到5之间 c。5到6之间 d。6到7之间。

4。下列运算中，①x2+x3=2x5 ②(x2)3=x6 ③30×2=5 ④-1-︳-5︳+3=8 ⑤1÷·=1正确的个数是（）

a.1 b. 2 c. 3 d.4.

5.百货大楼店庆期间，服装柜台推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小雨妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，共节省了2800元。则贵宾卡又享受的折数是（）

a，7.2折 b。 8折 c。9折 d。9.5折。

6.函数y=的自变量x的取值范围是（）

a．x.>-3 b. x<-3 d. x≠-3.

7.如图，在矩形abcd中，ab=2，bc=1。动点p从点b出发，沿路线b---c---d做匀速运动，那么△abp的面积s与点p的运动路程x之间函数图象大致是（）

8．如图左下图，把一张长方形纸片沿ef折叠后，点d，e分别落在d1，c1的位置，若∠feb=650，则∠aed1等于（）

a．700 b。650 c。500 d。250 。

9．如图右上图，∠aob=900，∠b=300，△a1ob1可以看做是由△aob绕点o顺时针旋转角度得到的。若点a1在ab上，则旋转角的大小可以是（）

a．300 b。450 c。600 d。 900

10．在△abc中，cd⊥ab于d,一定能确定△abc为直角三角形的条件的个数是（）

①．∠bcd=∠ab+∠acd=900 ④.bc:ac:ab=3:4:5 ⑤.ac·bd=ad·cd.

a.1 b. 2 c. 3 d.4

二、填空题。

11。把多项式a3-4a分解因式的结果是。

12．四支排球队进行单循环比赛（参加比赛的每两个队之间都要进行一场比赛），则总的比赛场数为。

13.如图，边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点a顺时针旋转450，则这两个正方形重叠部分的面积是。

14。如图，长方体的底面边长为1cm和3cm，高为6cm.如果用一根细线从点a开始经过四个侧面缠绕n圈到达b点，那么所用细线最短需要cm.。

15．已知两圆的半径分别是5和4，公共弦长是6，则两圆的圆心距是。

16.将一个半径为6，圆心角为1200的扇形铁皮卷成一个圆锥的侧面（接缝无重叠，无缝隙），则圆锥的底面半径为。

17．甲、乙两人玩扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5，6，7的三张扑克牌中，随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽取的两张牌面数字之积为奇数，则甲获胜；

若所抽取的两张牌面数字之积为偶数，则乙获胜。这个游戏填“公平”或“不公平”）

18．如图（上右图），在半径为，圆心角为450的扇形aoc内部作一个正方形bdef,使点b在oa上，点d,e在oc上，点f在弧ac上，则阴影部分的面积是。

三。解答题：（66分）

19. (5分)化简并求下列代数式的值：（,其中x=tan600+cos450.

20. （5分）某市对九年级学生进行了一次学业水平测试，成绩评定分a,b,c,d四个等级。为了解这次数学测试成绩情况，相关部门从该市的农村，县城，城市三类群体的学生中共抽取2000名学生的数学成绩进行统计分析，相应的数据的统计图表如左下图：

注：等级a,b,c,d分别代表优秀，良好，及格，不及格）

1）请将上面**中缺少的三个数据补充完整；

2）若该市九年级共有60000名学生参加测试，试估计该市学生成绩合格以上（含合格）的人数。

21．(6分)如上图右，已知a(-4,n),b(2,-4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点。

1）求反比例函数和一次函数的解析式；

2）求直线ab与x轴的交点c的坐标及△aob的面积；

3）求方程kx+b-＜0的解(请直接写出答案)。

22。（6分）如下左图，在对rtoab依次进行位似，轴对称和平移变换后得到rtoab。

在坐标纸上画出这几次坐标相应的图形；

⑵设p（x,y）为△oab边上任意一点，依次写出这几次变换后的坐标点p对应的坐标。

23。（6分）如上右图，在一次数学活动课上，老师带领同学们去测量一座古塔cd的高度。他们首先在a处安置测倾器，并测得塔顶c的仰角∠cfe=210，然后往塔的方向前行50米到达b处，此时测得仰角∠cge=37o,已知测倾器高1.

5米。请你根据以上数据计算出古塔cd的高度。

参考数据：sin37o≈,tan37o≈,sin210≈,tan210≈）

24.（6分）如右图，在△abc中，∠abc=450,ad⊥bc于d,点e在ad上，且de=cd,求证：⑴。be=ac;.⑵be⊥ac。

25.（8分）甲、乙两组工人同时开始加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组工作效率是原来的2倍。两组各自加工零件的数量y(件)与时间x（时）之间的函数图象如左下图所示。

求甲组加工零件的数量y(件)与时间x（时）之间的函数关系式；

求乙组加工零件的总数量a的值；

乙两组加工出零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第一箱？再经过多长时间恰好装满第二箱？

26. （8分）如右上图，ac为⊙o的直径，pa⊥ac,bc是⊙o的一条弦，直线pb交直线ac于点d,.

1）求证：pb是⊙o的切线；

2）求cos∠bca的值。

27.（8分）已知抛物线y=x2+4x+1的图像向上平移m个单位（m>0）得到新的抛物线过点（1，8）。

求m的值，并将平移后的抛物线解析式写成y=a(x-h)2+k的形式；

将平移后的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴的上方，与平移后的抛物线没有变化的部分构成一个新的图像。请写出这个图像对应的函数y的解析式，同时写出该函数在-3＜x≤-1.5的对应y值的取值范围；

设一次函数y3=nx+3(n≠0),问是否存在正整数n,使得⑵中的函数的函数值y=y3时，对应的x值为-1＜x＜0. 若存在，求出n的值；若不存在，请说明理由。

28. （8分）已知在△abc中，ab=ac,d为bc的中点，f是ab边上一点，e**段df的延长线上，∠bae=∠bdf,m**段df上，∠abe=∠dbm.

1）如图1，当∠abc=450时，求证：ae=md;

2）如图2，当∠abc=600时，则线段ae与md之间的数量关系为。

3）在⑵的条件下，延长bm到p，使mp=bm,连接cp,若ab=7,ae=2.求tan∠acp的值。

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