≈初四数学模拟试题 2008-6-14
一、 填空题（每题3分，共30分）
1、 在“北京2008”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构施工建设中，首次使用强度为460000000pa的钢材，将***用科学记数法表示为pa。
2、 请你构造一个函数使自变量x的取值范围是x≤1
3、 已知△abc，ab=ac，d是△abc外部一点，且ad=ac，∠a=400,则∠bdc
4、 一种商品降价20%后**，一段时间后又恢复到原价，则应在售价的基础上提高的百分数是。
5、 关于x的不等式组有四个整数解，则k的取值范围是。
6、 在△abc中，a（-1，4）、b（-4，2）、c（0，-1），若将此三角形绕点c旋转90度后得到△abc，则a点对应的a点的坐标是。
7、 当五个整数从小到大排列，其中位数是4，这组数的唯一众数是6，则这组数的和的可能最大值是。
8、 在△abc中，ac=bc=2，∠acb=900，d是bc边的中点，p是ab上一动点，则pc+pd的最小值是。
9、 在一次植树活动中，两个小组植树总棵数相同，均为一百多棵。已知两组人数不等，第一组有一人植了6棵，其它每人都植了13棵；第二组有一人植了5棵，其它每人都植了10棵。则这两组共有---人。
10-已知实数a、b满足a2=2-2b，b2=2-2b， 则b/a+a/b
一、 选择题（每题3分，共30分）
11、下列运算正确的是（ ）
a、2a-1 =1/2ab、（-2a ）2 =4a
c、—（a+b）（a—b）=a2—b2d、√49=7
12、小明照镜子发现运动服上的数字“2008”在镜子中的样子是（ ）
a、2008 b、8002c、8005d、5008
13、由大小相同的小正方体组成的几何体主视图和俯视图如图所示，则组成的几何体的块数最多有（ ）
a、8b、9
c、10d、11
主视图俯视图。
14、有一个抛俩枚硬币的游戏，规则是：若出现两个正面，则甲赢；若出现两一个正面一个反面，则乙赢；若出现两个反面，则甲乙都不赢。下列说法正确的是（ ）
a、游戏规则对甲不公平b、游戏规则对乙不公平。
c、游戏规则对甲乙都公平d、无法确定。
15、直线y=x—1与坐标轴交于a、b两点，点c在坐标轴上，△abc为等腰三角形，则满足条件的点c最多有（ ）个。
６、现有一张长５２㎝宽２８㎝的矩形纸片，要从中剪出长１５㎝宽１２㎝的矩形纸片（不能粘贴），则最多能剪出（ ）张。
７、若⊙ｏ1与⊙ｏ2的半径分别是１和３，且⊙ｏ1与⊙ｏ2外切，则平面上半径为４且与⊙ｏ1和⊙ｏ2都相切的圆有（ ）个。
８、已知抛物线ｙ＝ｘ2—ｘ—与ｘ轴负半轴交于点ａ，与ｙ轴交于点ｂ，ｃ点是此抛物线上一点，且使△abc面积为６。则ｃ点坐标为（ ）
、（３或或（１８
１９、如图，△abc面积为１８ｃ点ｄ、ｅ分别在ａｂ、上，且如果△abｅ的面积和四边形ｂｄｅ的面积相等。
则△abｅ的面积是（ ）
２０、小明要买２。４现有同一品牌相同品质的三种包装，一种为１００一盒，一种为５００一盒，一种为２００一盒。则小明共有（ ）种买法。
a、5b、6c、7d、8
三、解答题（共60分）
21、化简后求值：﹙（x-2）/（x+2）+4x/（x2-4）﹚÷1/（x2-4），其中x=tan600+1。
22、如图，△abc三个顶点坐标为a（2，7）、b（6，8）、c（8，2），请回答：
（1）、若以o为位似中心在第三象限内作出△a1b1c1，使△a1b1c1与△abc的位似比为1：2；写出a1、b1、c1三点坐标；
（2）、若以o为旋转中心，将△abc沿顺时针方向旋转900得△a2b2c2。写出a2、b2、c2三点坐标。
23在△abc中，ab=ac=5，bc=6，是否存在这样的直线，同时平分△abc的周长和面积？如果存在，有几条？说明理由。
24、如图，是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形统计图。
（1）、求该班有多少学生；
（2）、补上人数分布直方图的空缺部分及步行人数；
（3）、在扇形统计图中，求骑车人数所占百分比；
（4）、该校共有1500人，估计该年级步行人数乘。
人数。0 乘车骑车 （方式）
25、已知；将一副三角板rt△abc和rt△def如图1摆放，点e、a、d、b在一条直线上，且d是ab的中点，将△def绕点d顺时针方向旋转角a（00﹤a﹤900），在旋转过程中，直线de、ac相交于点m，直线df、bc相交于点n，分别过点m、n作直线ab的垂线，垂足为g、h。
1）、当a=300时，（如图2），求证：ag=dh；
2）、当a=600时，（如图3），（1）中的结论是否成立？请写出你的结论，并说明理由；
3）、当00噢﹤a﹤900时，（1）中的结论是否成立？请写出你的结论，并说明理由。
26、甲乙两名同学骑自行车从学校出发，去某旅游景点，学校至a旅游景点的路程为s，其中乙出发t1小时后，因自行车出现故障停留一段时间后，继续以原速度前进。
1）、若t2—t1=3，则甲几小时达到a旅游景点？学校至a旅游景点的路程为s是多少千米？
2）、在（1）的条件下，若t1=3，则甲出发几小时在途中遇到乙。
3）、在（2）的条件下，如果甲在a旅游景点不停留继续向距a景点45千米的b景点前进，问第一次甲、乙相遇后在到达b景点前能否再次相遇？若相遇，则与第一次相遇时隔几小时？
27、某校在春季绿化中计划购买并种植400株树苗。某树苗公司提供如下信息：
信息1：可供选择的树苗有杨树、丁香树、柳树，并且要求购买杨树、丁香树、柳树数量相等。
信息2：如下表：
设购买杨树、柳树分别为x株、y株。
1）、写出y与x之间的函数关系式（不要求写自变量取值范围）；
2）、当p=3时，要使这400株树苗两年后对该校的空气净化指数不低于90，应该怎样安排，才能使购买树苗的总费用最低？最低的总废用是多少元？
5．（2007乌兰察布盟）某化妆品店老板到厂家选购a、b两种品牌的化妆品，若购进a品牌的化妆品5套，b品牌的化妆品6套，需要950元；若购进a品牌的化妆品3套，b品牌的化妆品2套，需要450元．
1） 求a、b两种品牌的化妆品每套进价分别为多少元？
2） 若销售1套a品牌的化妆品可获利30元，销售1套b品牌的化妆品可获利20元，根据市场需求，化妆品店老板决定，购进b品牌化妆品的数量比购进a品牌化妆品数量的2倍还多4套，且b品牌化妆品最多可购进40套，这样化妆品全部售出后，可使总的获利不少于1200元，问有几种进货方案？如何进货？
解：（1）设a种品牌的化妆品每套进价为x元，b种品牌的化妆品每套进价为y元，得。
解得。答：a、b两种品牌得化妆品每套进价分别为100元，75元．
2）设a种品牌得化妆品购进m套，则b种品牌得化妆品购进（2m＋4）套．
根据题意得：
解得。∵m为正整数，∴m ∴2m
答：有三种进货方案。
1） a种品牌得化妆品购进16套，b种品牌得化妆品购进36套．
2） a种品牌得化妆品购进17套，b种品牌得化妆品购进38套．
a种品牌得化妆品购进18套，b种品牌得化妆品购进40套．
28、如图，在平面直角坐标系中，直线y= —x+1的图像与x轴、y轴分别交于点a、b，以ab为边在第一象限内作等边△abc。
初四数学试题
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第 卷 选择题共48分 一 选择题 本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的 每小题4分，错选 不选或选出的答案超过一个，均记零分 1 抛物线的顶点坐标是 ab cd 2 把抛物线向上平移个单位，得到的抛物线是 ab c d 3 二次函数的开口方向 对称轴 顶点坐标分别是 a 向...