第ⅰ卷（选择题共48分）
一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分．
1．抛物线的顶点坐标是（ ）
（ab）（cd）
2．把抛物线向上平移个单位，得到的抛物线是（ ）
（ab）（c） （d）
3．二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（ ）
（a）向上、直线x=4、（4，5） （b）向上、直线x=-4、（-4，5）
（c）向上、直线x=4、（4，-5） （d）向下、直线x=-4、（-4，5）
4．抛物线可以由抛物线平移得到，则下列平移过程正确的是（ ）
a）先向左平移2个单位，再向上平移3个单位。
（b）先向左平移2个单位，再向下平移3个单位。
c）先向右平移2个单位，再向下平移3个单位。
（d）先向右平移2个单位，再向上平移3个单位。
5．已知二次函数．下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线；③其图象顶点坐标为；④当时，随的增大而减小．则其中说法正确的有（ ）
（a）1个 （b）2个 （c）3个 （d）4个。
6．将二次函数y=x2﹣2x+3化为y=（x﹣h）2+k的形式，结果为（ ）
（a）y=（x+1）2+4 （b）y=（x+1）2+2
（c）y=（x﹣1）2+4 （d）y=（x﹣1）2+2
7．抛物线与坐标轴的交点个数是（ ）
（a）0 （b）1 （c）2 （d）3
8．图中有相同对称轴的两条抛物线，下列关系不正确的是( )
a）h＝m （b）k＞n （c）k＝n （d）h＞0，k＞0
9．如图，二次函数的图象经过，两点，则下列关于此二次函数的说法正确的是（ ）
（a）的最大值小于0
（b）当时，的值大于1
（c）当时，的值大于1
（d）当时，的值小于0
10．把抛物线的图象向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得到的图象的解析式为则b的值为（ ）
（a）2 （b）4 （c）6 （d）8
11．小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一部分，如图所示，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l是（ ）
（a）4.6m （b）4.5m
（c）4m （d）3.5m
12．二次函数的图象如图所示，给出下列结论：①；其中正确的是。
（a）①②b）①③
（cd）①④
第ⅱ卷（非选择题共72分）
二、填空题：本题共5小题，满分20分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分．
13．若点(2，5)，(4，5)在抛物线y＝ax2＋bx＋c上，则它的对称轴是。
14．抛物线经过点（2，4），则代数式的值为。
15．长度是16m的篱笆所围成矩形abcd的最大面积是___m2
16．函数，当时，随的增大而减小，则的取值范围是___
17．如图，济南建邦大桥有一段抛物线型的拱梁，抛物线的表达式为小强骑自行车从拱梁一端沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面，当小强骑自行车行驶10秒时和26秒时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面共需___秒．
三、解答题：本大题共7小题，共52分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
18．（本题满分6分）
已知二次函数图像的顶点坐标是（-1，-6），并且该图像经过点（2，3），求这个二次函数的表达式。
19．（本题满分6分）
二次函数的图象过点（4，3）、（3，0）．
1）求、的值；
2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴；
3）在所给坐标系中画出二次函数的图象．
20．（本题满分6分）
如图，抛物线y1＝－x2＋2向右平移1个单位得到抛物线y2，回答下列问题：
1)抛物线y2的顶点坐标。
2)阴影部分的面积s
3)若再将抛物线y2绕原点o旋转180°得到抛物线y3，则抛物线y3的解析式为。
21．（本题满分8分）已知函数y=x2-mx-m-3．
1）求证：无论m为何值，此二次函数的图象与x轴都有两个不同的交点；
2）若函数y的最小值为-2，求已知函数的表达式。
22. （本题满分8分）
如图杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端处弹跳到人梯顶端椅子处，其身体（看成一点）的路线是抛物线的一部分．
1）求演员弹跳离地面的最大高度；
2）已知人梯高米，在一次表演中，人梯到起跳点的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由．
23.（本题满分9分）
抛物线经过坐标原点，并与轴交于点a(2,0)
1）求此抛物线的解析式；
2）写出顶点坐标及对称轴；
3）若抛物线上有一点，且，求点的坐标。
24．（本题满分9分）在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构．根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y(个)与销售单价x(元/个)之间的对应关系如图所示．
1)试判断y与x之间的函数关系，并求出函数关系式；
2)若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查销售规律，求利润w(元)与销售单价x(元/个)之间的函数关系式；
3)若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试求此时这种许愿瓶的销售单价，并求出最大利润．
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