初四数学检测题

数学检测题3.14

一、选择：下列运算正确的是（）

a． b． c． d．

观察下列各式：（1）1=12；（2）2+3+4=32；（3）3+4+5+6+7=52；（4）4+5+6+7+8+9+10=72…请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是（）

如果=1—2a，则（）

a．ad．a≥

若不等式2x＜4的解都能使关于x的一次不等式（a-1）x＜a+5成立，则a的取值范围（）a．1＜a≤7b．a≤7c．a＜1或a≥7 d．a=7

化简的结果是（）

abcd．今年5月，我市第六次人口普查办公室发布了全市常住人口为578.99万人，用科学记数法（保留2位有效数字）可以表示为（）

a．58×105人b．5.8×105人c．5.8×106人d．0.58×107

在同一直角坐标系中，函数与的图像大致是（）

已知二次函数，（a≠0）的图象如图所示，则正比例函数的图象与反比例函数的图象在同一坐标系中大致可能是（）

小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意，得（）

a． b．c． d．

分式方程无解，则m的值为（）

a．0和3 b．1c．l和 d．3

如图，双曲线y经过点a（2，2）与点b（4，m），则△aob的面积为（）

a．2b．3c．4d．5

如图，在正方形abcd中，ab=3㎝，动点m自a点出发沿ab方向以每秒1㎝的速度运动，同时动点n自a点出发沿折线ad－dc－cb以每秒3㎝的速度运动，到达b点时运动同时停止。设△amb的面积为y（㎝2）。运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（）

abcd二、填空：

关于的方程有实数根，则满足的条件是。

将二次函数y=x2—4x+5,化为y=（x-h）2+k的形式，则y

分解因式。

如图，抛物线y＝－x2＋2x＋m（m＜0）与x轴相交于点a（x1，0）、b（x2，0），点a在点b的左侧。当x＝x2－2时，y___0（填“＞”或“＜”号）。

随着电子技术的发展，手机**不断降低，某品牌手机按原价降低元后，又降低20％，此时售价为n元，则该手机原价为元．

已知不等式组的解集是，则的值等于。

19．计算。

三、解答。20．解方程（组）、不等式组。

3），其中。

21．如下图，抛物线y＝x2＋x－与x轴相交于a、b两点，顶点为p。

1）求点a、b的坐标；

2）在抛物线是否存在点e，使△abp的面积等于△abe的面积，若存在，求出符合条件的点e的坐标；若不存在，请说明理由；

3）坐标平面内是否存在点f，使得以a、b、p、f为顶点的四边形为平行四边形，直接写出所有符合条件的点f的坐标。

22.为迎接2023年中国国际旅游节，某宾馆将总面积为6000平方米的房屋装修改造成普通客房（每间26平方米）和高级客房（每间36平方米）共100间及其他功能客房若干间，要求客房面积不低于总面积的50%，又不超过总面积的60%。

1）求最多能改造成普通客房多少间？

2）在（1）的情况下，旅游节期间，普通客房以每间每天100元的**全部租出，高级客房每天租出的间数（间）与其**（元／间）之间的关系如下图所示。试问：该宾馆一天的最高客房收入能达到12000元吗？

若能，求出此时高级客房的**；若不能，请说明理由。

23. 我市一家电子计算器专卖店每只进价13元，售价20元，多买优惠；凡是一次买10只以上的，每多买1只，所买的全部计算器每只就降低0.10元，例如，某人买20只计算器，于是每只降价0.

10×（20-10）=1（元）,因此，所买的全部20只计算器都按照每只19元计算，但是最低价为每只16元。

1）求一次至少买多少只，才能以最低价购买？

2）写出该专卖店当一次销售x（时，所获利润y（元）与x（只）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

3）若店主一次卖的只数在10至50只之间，问一次卖多少只获得的利润最大？其最大利润为多少？