初四数学优生辅导题 2014. 4. 20
1. 如图，抛物线1 :y=-x2平移得到抛物线，且经过点o(0.
0)和点a(4.0)，的顶点为点b，它的对称轴与相交于点c,设、与bc围成的阴影部分面积为s,解答下列问题：
1）求表示的函数解析式及它的对称轴，顶点的坐标。
2）求点c的坐标，并直接写出s的值。
3）在直线ac上是否存在点p，使得s△poa＝s？若存在，求点p的坐标；若不存在，请说明理由。
2.如图，梯形abcd中，ad∥bc,∠bad=90°，ce⊥ad于点e,ad=8cm，bc=4cm,ab=5cm。从初始时刻开始，动点p,q 分别从点a,b同时出发，运动速度均为1 cm /s, 动点p沿a-b--c--e的方向运动，到点e停止；动点q沿b--c--e--d的方向运动，到点d停止，设运动时间为s， pa q的面积为y cm2，（这里规定：
线段是面积为0的三角形)
解答下列问题：
1) 当x=2s时，y=__cm2;当= s时，y=__cm2(2）当5 ≤ x ≤ 14 时，求y与之间的函数关系式。
3）当动点p**段bc上运动时，求出s梯形abcd时的值。
4）直接写出在整个运动过程中，使pq与四边形abce的对角线平行的所有x的值．
初四数学优生辅导题2014.4
y=（以下几种分类的函数解析式都是这个）
和最小，差最大1.在对称轴上找一点p，使得pb+pc的和最小，求出p点坐标。
2. 在对称轴上找一点p，使得pb-pc的差最大，求出p点坐标。
求面积最大 3.连接ac,在第四象限抛物线上找一点p，使得面积最大，求出p坐标。
讨论直角三角形 4.连接ac,在对称轴上找一点p，使得是以ac为直角边的直角三角形，求出p坐标。
讨论等腰三角形 5.连接ac,在对称轴上找一点p，使得为等腰三角形，求出p坐标。
讨论平行四边形 6、点e在抛物线的对称轴上，点f在抛物线上，且以b，a，f，e四点为顶点的四边形为平行四边形，求点f的坐标。
7、这里小改动，把c（0，-3）改成c（2，-3）
连接bc,在x轴上找一个点f，抛物线上找一点p，使得以b、c、f、g为顶点的四边形构成平行四边形。
8.如图，抛物线y=ax2+2ax+c（a≠0）与y轴交于点c（0，4），与x轴交于点a（﹣4，0）和b．
1）求该抛物线的解析式；
2）点q是线段ab上的动点，过点q作qe∥ac，交bc于点e，连接cq．当△ceq的面积最大时，求点q的坐标；
3）平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点p，与直线ac交于点f，点d的坐标为（﹣2，0）．问是否有直线l，使△odf是等腰三角形？若存在，请求出点f的坐标；若不存在，请说明理由．
初四数学辅导 14
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