班级：姓名：训练1. 实数的运算。
课前热身】1.（08大连）某天的最高气温为6°c，最低气温为－2°c，同这天的最高气温比最低气温高c．
2.（09晋江）计算。
3.（09贵阳）比较大小填“，或”符号）
4. 计算的结果是（ ）
a. －9b. 9c.－6d.6
5.（08巴中）下列各式正确的是（ ）
a． b． c． d．
考点链接】1. 数的乘方其中叫做 ，n叫做 .
2. （其中 0 且是其中 0）
3. 实数运算先算 ，再算 ，最后算 ；如果有括号，先算。
里面的，同一级运算按照从到的顺序依次进行。
4. 实数大小的比较。
数轴上两个点表示的数， 的点表示的数总比的点表示的数大。
正数 0，负数 0，正数负数；两个负数比较大小，绝对值大的。
绝对值小的．
5．易错知识辨析。
在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误。如5÷×5.
典例精析】例计算：
1）计算： 。
解析：一个负数的绝对值等于其相反数，任何不等于0的数的0次幂为1,4的算术平方根为2，注意运算符号，按照顺序逐步计算。
答案：解：原式=3+1-2=2
2） 20080＋|-1|-cos30°＋ 3； （3）.
强化训练一】计算。
强化训练二】
910）| 2 |＋2 －1－cos60°－(1－)0.
达标训练一】
11） ﹣2sin45°﹣（1+）0+2﹣1 （12） 4sin
13） 2cos450＋(-1)0－()114） （2-（π1∣
达标训练二】
6)―2sin30°―(2＋(―0―＋(1)2012； (7)
8) (9)4cos45°＋(3)0－＋。
训练1．整式及其运算。
课前热身】1. x2y的系数是次数是。
2.（08遵义）计算。
3.（08双柏）下列计算正确的是（ ）
a． b． c． d．
4. (08湖州)计算所得的结果是（ ）
abcd．
5. a，b两数的平方和用代数式表示为（ ）
a. b. cd.
6．某工厂一月份产值为万元，二月份比一月份增长5％，则二月份产值为（ ）
a.·5％万元 b. 5％万元 c.(1+5％)万元 d.(1+5％)
考点链接】1. 代数式：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把或表示连接而成的式子叫做代数式。
2. 代数式的值：用代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所得的叫做代数式的值。
3. 整式。
1）单项式：由数与字母的组成的代数式叫做单项式（单独一个数或也是单项式）.单项式中的叫做这个单项式的系数；单项式中的所有字母的叫做这个单项式的次数。
2) 多项式：几个单项式的叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的 ,其中次数最高的项的叫做这个多项式的次数。不含字母的项叫做。
3) 整式与统称整式。
4. 同类项：在一个多项式中，所含相同并且相同字母的也分别相等的项叫做同类项。 合并同类项的法则是。
5. 幂的运算性质： am·an= ；am)n= ；am÷an＝__ab)n= .
6. 乘法公式：
12）（a＋b）(a－b
3) (a＋b)24)(a－b)2
7. 整式的除法。
⑴ 单项式除以单项式的法则：把分别相除后，作为商的因式；对于只在被除武里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．
⑵ 多项式除以单项式的法则：先把这个多项式的每一项分别除以再把所得的商。
典例精析】例1 （2012贵州贵阳，16，8分）先化简，再求值：
2b2+(a+b)(a-b)- a-b)2，其中a=-3,b=.
解析： 先运用平方差、完全平方差公式化简式子，然后把a,b的值代入化简后的结果中求值。
解：原式=2b2+a2-b2-a2+2ab-b2=2ab.
当a=-3,b=时，原式=2×(-3)×=3.
例2 先化简，再求值：
1) （08江西）x (x＋2)－(x＋1)(x－1)，其中x＝－；
2) ，其中．
强化训练】1.化简：(a-b)2+b(2a+b2 先化简，再求值：（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣2），其中x=4
3.先化简，再求值：，其中a=1,b=.
4.先化简，再求值．（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=﹣．
5.先化简，再求值．，其中．
达标训练一】
1. （2011广东广州市）下面的计算正确的是（ ）
a．3x2·4x2=12x2 b．x3·x5=x15c．x4÷x=x3 d．(x5)2=x7
2. （2011江苏扬州）下列计算正确的是（ ）
a. b. (a+b)(a-2b)=a2-2b2c. (ab3)2=a2b6 d. 5a—2a=3
3. （2011山东日照）下列等式一定成立的是（ ）
（a） a2+a3=a5b）（a+b）2=a2+b2
c）（2ab2）3=6a3b6d）（x-a）（x-b）=x2-（a+b）x+ab
4. （2011山东泰安）下列运算正确的是（ ）
a．3a3+4a3=7a6 b．3a2-4a2=-a2 c．3a2·4a3=12a3 d．(3a3)2÷4a3=a2
5. 计算6.计算3a·（2b7. 化简：
8.化简9. 化简：
10.计算11. 已知a=2x+y，b=2x-y，计算a2-b2.
12. （2011浙江温州）化简： 13. （2011四川重庆）化简：（a+b）2+a(a-2b)
14.先化简，再求值：，其中。
达标训练二】
1. （2011山东泰安）下列等式不成立的是（ ）
2. （2011山东威海）下列运算正确的是（ ）
ab．cd．
3．（2011山东烟台）下列计算正确的是（ ）
b. a6÷a3＝a2c. 4x2－3x2＝1 d.(－2x2y)3＝－8 x6y3
11. （2011四川南充市）计算a+(－a)的结果是（ ）
a）2ab）0c）－a2d）－2a
12. （2011浙江杭州）若，则（ ）
a．有最小值 b．有最大值1 c．有最大值2 d．有最小值。
13. (2011 浙江湖州)计算，正确的结果是。
abcd．14. （2011宁波市）下列计算正确的是
a． （a2）3＝ a6 b．a2＋ a2＝ a4 c．(3a)·(2a) ＝6a d．3a－a＝3
16.化简： 17.已知2x－1=3，求代数式(x－3)2+2x(3+x)－7的值。
18.先化简，再求值：（a＋2）(a－2)＋a(1－a)，其中a＝5
19. 化简：a(a 3) +2 a)(2 + a)．
初四数学综合能力提升试题
规律问题 1 如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2012个格子中的数为。a.3b.2 c.0 d.1 2 观察上面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 个图形共有120 个。3 先找规律，再填数 新定义型问题。4 定义一种运算 ...
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1 如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2011个格子中的数为。a.3b.2 c.0 d.1 2 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是 3 观察上面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 个图形共有1...
初四数学强化训练 一
班级 姓名 学号得分 实数的概念和运算 总分150分，时间100分钟 一 填空题 每空3分，共57分 1 的相反数是 的倒数是 2的平方根是9的算术平方根是实数8的立方根是。2 计算 3 23 2计算。计算。3 在数轴上表示 的点到原点的距离为。4 在1，2，0，五个数中最小的数是 比较大小 填写 ...