班级___姓名___学号得分___
圆（总分150分，时间120分钟）
一．填空题(每题3分，共30分)
1．如图，以o为圆心的两个同心圆中，大圆的弦ab与小圆相切于点c，若大圆半径为10cm，小圆半径为6cm，则弦ab的长为 cm．
2．如图，∠a是⊙o的圆周角，∠a=40°，则∠obc的度数为___
3．若两圆相切，圆心距是7，其中一圆的半径为10，则另一个圆的半径为。
4．如图，分别以a、b为圆心，线段ab的长为半径的两个圆相交于c、d两点，则∠cad的度数为。
5．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧(图中的弧ab)，点o是这段弧的圆心，c是弧ab上一点，oc⊥ab，垂足为d，ab=300m，cd=50m，则这段弯路的半径是 m．
6．如图⊙o的半径为1cm，弦ab、cd的长度分别为，则弦ac、bd所夹的锐角。
7．⊙o的半径为1，ab是⊙o 的一条弦，且ab=，则弦ab所对圆周角的度数为 ．
8．如图，以点p为圆心的圆弧与x轴交于a，b；两点，点p的坐标为（4，2）点a的坐标为（2，0）则点b的坐标为。
9．如图，扇形oab，∠aob=90，⊙p 与oa、ob分别相切于点f、e，并且与弧ab切于点c，则扇形oab的面积与⊙p的面积比是。
10．已知⊙p的半径为2，圆心p在抛物线上运动，当⊙p与轴相切时，圆心p的坐标为。
二．选择题(每题3分，共24分)
11．有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有。
a．4个b．3个c． 2个d． 1个。
12．已知两圆的半径分别是3和2，圆心的坐标分别是（0，2）和（0，-4），那么两圆的位置关系是 (
a．内含b．相交 c．相切d．外离。
13．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点c在半圆上．点a、b的读数分别为°，则∠acb的大小为。
a．15b．28c．29d．34
14．如图，在rt△abc中，∠c = 90°，∠b = 30°，bc = 4 cm，以点c为圆心，以2 cm的长为半径作圆，则⊙c与ab的位置关系是。
a．相离 b．相切 c．相交 d．相切或相交。
15．如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是。
a． cm b． cm c． cm d．1cm
16．如图，有一圆内接正八边形abcdefgh，若△ade的面积为10，则正八边形abcdefgh的面积为何。
a．40b． 50c． 60d．80
17．如图所示，在圆⊙o内有折线oabc，其中oa＝8，ab＝12，∠a＝∠b＝60°，则bc的长为 (
a．19b．16c．18d．20
18．如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的半径为a． cm b． 9 cm c． cm d． cm
三．解答题（共96分）
19．小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树a、b、c，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上．（10分）
1）请你帮小明把花坛的位置画出来（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．
2）若△abc中ab=8米，ac=6米，∠bac为直角，试求小明家圆形花坛的面积．
20．如图，ab是⊙o的直径，c是弧bd的中点，ce⊥ab于 e， bd交ce于点f．
1）求证：cf﹦bf；
2）若cd ﹦6， ac ﹦8，则⊙o的半径为 ，ce的长是 ．（12分）
21．已知，如图，直线mn交⊙o于a,b两点，ac是直径，ad平分cam交⊙o于d，过d作de⊥mn于e．（1）求证：de是⊙o的切线；（2）若de=6cm， cm，求⊙o的半径．（12分）
22．如图，为外接圆的直径，，垂足为点，的平分线交于点，连接，．(1) 求证：； 2) 请判断，，三点是否在以为圆心，以为半径的圆上？并说明理由．（12分）
23．如图，在平面直角坐标系中，o为原点，每个小方格的边长为1个单位长度．在第一象限内有横、纵坐标均为整数的a、b两点，且oa= ob=．（1）写出a、b两点的坐标；（2）画出线段ab绕点o旋转一周所形成的图形，并求其面积（保留π）．12分）
24．如图是一个几何体的三视图．（1）写出这个几何体的名称；（2）若bc=4，ac=6，求这个几何体的表面积；（3）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点b出发，沿表面爬到ac的中点d，请你求出这个线路的最短路程．（14分）
25．如图，已知ab是⊙o的直径，点c在⊙o上，过点c的直线pc与ab的延长线交于点p，ac=pc，∠cob=2∠pcb．（1）求证：pc是⊙o的切线；（2）求证：ab=2bc；
3）点m是弧ab的中点，cm交ab于点n，若ab=4，求mn·mc的值．（12分）
26．如图，⊙o的半径为1，点p是⊙o上一点，弦ab垂直平分线段op，点d是弧apb上任一点（与端点a、b不重合），de⊥ab于点e，以点d为圆心、de长为半径作⊙d，分别过点a、b作⊙d的切线，两条切线相交于点c．（1）求弦ab的长；（2）判断∠acb是否为定值，若是，求出∠acb的大小；否则，请说明理由；（12分）
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