班级___姓名___学号得分___
函数(二)（总分150分，时间100分钟）
一、填空题(每空3分，共30分)：
1．二次函数的图象的对称轴是直线 ，最小值是 ．
2．将抛物线y=x2 +1向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是。
3．已知实数的最大值为 ．
4．抛物线，当k= 时，抛物线与x轴相交于一点．
5．二次函数的部分对应值如下表：
二次函数图象的对称轴为 ，对应的函数值 ．
6．若二次函数的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程的一个解，另一个解 ．
7．如图是二次函数在平面直角坐标系中的图象，根据图形判断。
＞0； +0； 2-＜0； 2+8＞4中正确的是 （填序号）．
8．如图，已知⊙p的半径为2，圆心p在抛物线y＝x2—1上运动，当⊙p与x轴相切时，圆心p的坐标为。
二、选择题：(每题3分，共18分)
9．将二次函数y=x22x3化为y=(xh)2k的形式，结果为。
a． y=(x1)24 b．y=(x1)24 c．y=(x1)22 d．y=(x1)22．
10．把抛物线y=x+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y=x－3x＋5，则 (
a．b=3，c=7 b．b=6，c=3 c．b=9，c=5 d．b=9，c=21
11．已知抛物线（＜0）过a（，0）、o（0，0）、b（，）
c（3，）四点，则与的大小关系是。
abcd．不能确定。
12．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，下列结论错误的是。
a．ab＜0b．ac＜0
c．当x＜2时，函数值随x增大而增大；当x＞2时，函数值随x增大而减小
d．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交点的横坐标就是方程ax2＋bx＋c＝0的根。
13．如图，点a，b的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线的顶点**段ab上运动，与x轴交于c、d两点（c在d的左侧），点c的横坐标最小值为，则点d的横坐标最大值为。
a．－3b．1c．5d．8
14．如图，已知正方形abcd的边长为4 ，e是bc边上的一个动点，ae⊥ef， ef交dc于f, 设be=，fc=，则当点e从点b运动到点c时，关于的函数图象是( )
abcd三、解答题(共102分)：
15．已知二次函数y=ax2＋bx－3的图象经过点a（2，－3），b（－1，0）．
1）求二次函数的解析式；
2）填空：要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点，应把图象沿y轴向上平移。
个单位． （10分）
16．已知二次函数的图象与轴两交点的坐标分别为（，0），（0）（）
1）证明；2）若该函数图象的对称轴为直线，试求二次函数的最小值．（11分）
17．已知二次函数y＝—x2＋bx＋c的图象经过a（2，0）、b（0，—6）两点．
1）求这个二次函数的解析式；
2）设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点c，连结ba、bc，求△abc的面积．（12分）
18．已知二次函数的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（－1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．
1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；
2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围．（10分）
19．二次函数的图像如图所示，请将此图像向右平移1个单位，再向下平移2个单位．
（1）写出函数平移后的图像的解析式．
（2）求经过两次平移后的图像与x轴的交点，指出当x满足什么条件时，函数值大于0？（10分）
20．已知二次函数，试说明：不论m取任何实数，这个二次函数的图象必与x轴有两个交点． （9分）
21．某商店经营一种小商品，进价为2．5元，据市场调查，销售单价是13．5元时平均每天销售量是500件，而销售价每降低1元，平均每天就可以多售出100件。
1)假定每件商品降价x元，商店每天销售这种小商品的利润是y元，请写出y与x间的函数关系式，并注明x的取值范围．
2)每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大？最大利润是多少？(注：销售利润＝销售收入－购进成本) （14分）
22．如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千．拴绳子的地方距地面高都是2．5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0．5米时，头部刚好接触到绳子，求绳子的最低点距地面的距离．（12分）
23．二次函数的图象如图所示，其顶点坐标为m(1,-4)．
1）求出图象与轴的交点a,b的坐标； （2）在二次函数的图象上是否存在点p，使，若存在，求出p点的坐标；若不存在，请说明理由；
3）将二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合这个新的图象回答：当直线与此图象有两个公共点时，的取值范围．（14分）
初四数学强化训练 一
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班级 姓名 学号得分 函数 一 总分150分，时间100分钟 一 填空题 每题3分，共36分 1 点 2,1 在第 象限，它关于x轴的对称点在第 象限 2 函数的自变量的取值范围是 3 将直线向下平移3个单位所得直线的解析式为。4 已知一次函数的图象交轴于正半轴，且随的增大而减小，请写出符合上述条件...
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