1.如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点a、b（m+2，0）与y轴相交于点c，点d在该抛物线上，坐标为（m，c），则点a的坐标是
2.如图，抛物线的对称轴是，且过点，有下列结论其中所有正确的结论是___填写正确结论序号）
3.抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如表，从表可知，下列说法中：①抛物线与轴的一个交点为；②函数的最大值为；③抛物线的对称轴是直线；④在对称轴左侧，随增大而增大。
正确的是___填写序号）
4.二次函数y=ax2+bx+c，自变量x与函数y的对应值如表：
下列说法正确的是（ ）
a．抛物线的开口向下。
b．当x＞﹣3时，y随x的增大而增大。
c．二次函数的最小值是﹣2
d．抛物线的对称轴是x=﹣
5.如图，正△abc的边长为4，点p为bc边上的任意一点（不与点b、c重合），且∠apd=60°，pd交ab于点d．设bp=x，bd=y，则y关于x的函数图象大致是（ ）
abcd6.在四边形abcd中，∠b=90°，ac=4，ab∥cd，dh垂直平分ac，点h为垂足．设ab=x，ad=y，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为（ ）
a． b c． d．
7.如图，在△abc中，ac=bc=25，ab=30，d是ab上的一点（不与a、b重合），de⊥bc，垂足是点e，设bd=x，四边形aced的周长为y，则下列图象能大致反映y与x之间的函数关系的是（ ）
a．b．c．d．
8.如图，正方形abcd的边长为2cm，动点p从点a出发，在正方形的边上沿a→b→c的方向运动到点c停止，设点p的运动路程为x（cm），在下列图象中，能表示△adp的面积y（cm2）关于x（cm）的函数关系的图象是（ ）
a．b．c．d．
9.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若点a（﹣3，y1）、点b（﹣，y2）、点c（，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；
5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的两根为x1和x2，且x1＜x2，则x1＜﹣1＜5＜x2．其中正确的结论有（ ）
a．2个 b．3个 c．4个 d．5个。
10.如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间．则下列结论：
a﹣b+c＞0；
3a+b=0；
b2=4a（c﹣n）；
一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有两个不相等的实数根．
其中正确结论的个数是（ ）
a．1 b．2 c．3 d．4
11.阅读材料：
在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，==利用上述结论可以求解如下题目：
在△abc中，∠a、∠b、∠c的对边分别为a，b，c．若∠a=45°，∠b=30°，a=6，求b．
解：在△abc中，∵=b===3．
理解应用：如图，甲船以每小时30海里的速度向正北方向航行，当甲船位于a1处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的b1处，且乙船从b1处按北偏东15°方向匀速直线航行，当甲船航行20分钟到达a2时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的b2处，此时两船相距10海里．
1）判断△a1a2b2的形状，并给出证明；
2）求乙船每小时航行多少海里？
12.某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间定价120元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲。如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，设每个房间定价增加10 x元（x为整数）。
直接写出每天游客居住的房间数量y与x的函数关系式。
设宾馆每天的利润为w元，当每间房价定价为多少元时，宾馆每天所获利润最大，最大利润是多少？
某日，宾馆了解当天的住宿的情况，得到以下信息：①当日所获利润不低于5000元，②宾馆为游客居住的房间共支出费用没有超过600元，③每个房间刚好住满2人。
问：这天宾馆入住的游客人数最少有多少人？
13.如图，抛物线y=ax2+bx过a（4，0），b（1，3）两点，点c、b关于抛物线的对称轴对称，过点b作直线bh⊥x轴，交x轴于点h．
1）求抛物线的表达式；
2）直接写出点c的坐标，并求出△abc的面积；
3）点p是抛物线上一动点，且位于第四象限，当△abp的面积为6时，求出点p的坐标；
4）若点m在直线bh上运动，点n在x轴上运动，当以点c、m、n为顶点的三角形为等腰直角三角形时，请直接写出此时△cmn的面积．
14.如图，抛物线经过a（﹣1，0），b（5，0），c（0，）三点．
1）求抛物线的解析式；
2）在抛物线的对称轴上有一点p，使pa+pc的值最小，求点p的坐标；
3）点m为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点n，使以a，c，m，n四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点n的坐标；若不存在，请说明理由．
15.为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边，用总长为80 m的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等．设bc的长度为x m，矩形区域abcd的面积为y m2.
1)求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；
2)x为何值时，y有最大值？最大值是多少？
初四数学练习题
1 已知ac bc于c，bc a，ca b，ab c，下列选项中 o的半径为的是。2 计算sin30 3 如图，在以ab为直径的半圆中，有一个边长为1的内接正方形cdef，则以ac和bc的长为两根的一元二次方程是。4 如图，是二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象的一部分，给出下列命题 a ...
中考数学综合练习题
42.等边三角形abc的边长为6，在ac，bc边上各取一点e，f，连结af，be相交于点p 1 若ae cf，求证 af be，并求 apb的度数 若ae 2，试求apaf的值 2 若af be，当点e从点a运动到点c时，试求点p经过的路径的长 43.合作学习。如图，矩形abod的两边ob，od都在...
初四数学综合复习
数学综合练习四。一 选择题 每小题4分，共48分 1.下列事件中是必然事件的是 2.在 abc和 a1b1c1中，下列四个命题 1 若ab a1b1，ac a1c1，a a1，则 abc a1b1c1 2 若ab a1b1，ac a1c1，b b1，则 abc a1b1c1 3 若 a a1，c c...