初四数学模拟试题

一、选择题：

1.在tan45,sin60,3.14，∏ 0.101001中，无理数的个数是（）a.2 b.3 c.4 d.5

2、tan(a+10°)=则锐角a的度数是。

a、20° b、30° c、35° d、50°

3、下列各运算中，错误的个数是（）

a．1 b．2 c．3 d．4

4、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

a）等边三角形；（b）平行四边形；（c）抛物线；（d）双曲线。

5、已知下列命题：①同位角相等；②若a>b>0，则；③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；④抛物线y=x2-2x与坐标轴有3个不同交点；⑤已知一圆锥的高为4，母线长为5，则该圆锥的侧面积为15π。从中任选一个命题是真命题的概率为（）

abcd.

6、某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是( )

a、 b、

c、 d、7、右图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图。那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（）a.5；（b；（c.

5；（d.5．

8、在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块a悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y（单位n）与铁块被提起的高度x（单位cm）

之间的函数关系的大致图象是（）

二、填空题：

2、数据11，13，14，10，12的方差是。

3、如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3,则c等于

4、若圆的一条弦长为6，其弦心距等于4，则该圆半径为___

5、如图，□abcd中，e为cd上一点，de∶ce = 2∶3，连结ae、be、bd，且ae、bd交于点f，则。

s△def∶s△ebf∶s△abf

6、如图，在直角梯形abcd中，ab⊥bc，ad=1，bc=3，cd=4，ef为梯形的中位线，dh为梯形的高，下列结论：①∠bcd=60°；②四边形ehcf为菱形；③sδbeh= sδceh；

以ab为直径的圆与cd相切于点f。其中正确结论的个数是

三、解答题。

1、求不等式组的整数解．

2、已知：如图，点e为□abcd对角线ac上的一点，点f在be的延长线上，且ef=be，ef与cd相交于点g．

求证：df//ac．

3、某校初三学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀。下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位：个)：

经统计发现两班总数相等。此时有学生建议，可以通过考察数据中其他信息作为参考。请你回答下列问题：

1)计算两班的优秀率；

2)求两班比赛数据的中位数；

3)估计两班比赛数据的方差哪一个小？

4)根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述你的理由。

4、阅读对人成长的影响是很大的．希望中学共1500名学生，为了了解学生课外阅读的情况，就“你最喜欢的图书类别”（只选一项）随机调查了部分学生，并将调查结果统计后绘成如下统计表和统计图．请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：

1）这次随机调查了名学生；

2）把统计表和条形统计图补充完整；

3）随机调查一名学生，估计恰好是喜欢文学类图书的概率是。

5、在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的方案及测量数据如下：

1）在大树前的平地上选择一点，测得由点a看大树顶端的仰角为35°；

2）在点和大树之间选择一点（、、在同一直线上），测得由点看大树顶端的仰角恰好为45

3）量出、两点间的距离为4.5米。请你根据。

以上数据求出大树的高度。（可能用到的参考。

数据：sin35°≈0.57 cos35°≈0.82 tan35°≈0.70）

6、“一方有难，八方支援”。在抗击“5．12”汶川特大**灾害中，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满．根据右表提供的信息，解答下列问题：

1）设装运食品的车辆数为，装运药品的车辆数为．求与的函数关系式；

2）如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于4辆，那么车辆的安排有几种方案？并写出每种安排方案；若要总运费最少，应采用哪种安排方案？并求出最少总运费．

7、如图，河上有一座抛物线桥洞，已知桥下的水面离桥拱顶部3m时，水面宽为6m，当水位上升0.5m时：

1）求水面的宽度为多少米？

2）有一艘游船，它的左右两边缘最宽处有一个长方体形状的遮阳棚，此船正对着桥洞在上述河流中航行．①若游船宽（指船的最大宽度）为2m，从水面到棚顶的高度为1.8m，问这艘游船能否从桥洞下通过？②若从水面到棚顶的高度为m的游船刚好能从桥洞下通过，则这艘游船的最大宽度是多少米？

8、如图，抛物线经过原点o、点a（6，8）和点（3，-5）．

1）求直线oa的表达式；

2）求抛物线的表达式；

3）如果点b**段oa上，与y轴平行的直线bc与抛物线相交于点c，△obc是等腰三角形，求点c的坐标．

初四数学模拟试题。

一、选择题：

1、已知，则的取值范围是（）

2、数据的众数为，则这组数据的方差是（）

a．2 b． c． d．

3、在反比例函数的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（）

abcd．4、如图4，直线与轴，轴分别相交于两点，为上一点，且，则（）

a．1 b．2 c．3 d．4

二、填空题：

1、在平面直角坐标系中，直线向上平移1个单位长度得到直线．直线与反比例函数的图象的一个交点为，则的值等于

2、一组按规律排列的式子：，，其中第7个式子是，第个式子是（为正整数）

三、解答题。

1、解不等式组。

2、化简求值：(+2)÷，其中，.

3、下表为抄录北京奥运会官方票务网公布的三种球类比赛的部分门票**，某公司购买的门票种类、数量绘制的条形统计图如下图。

依据上列图、表，回答下列问题：

1）其中**男篮比赛的门票有张；**乒乓球比赛的门票占全部门票的 %；

2）公司决定采用随机抽取的方式把门票分配给100名员工，在看不到门票的条件下，每人抽取一张（假设所有的门票形状、大小、质地等完全相同且充分洗匀），问员工小亮抽到足球门票的概率是。

3）若购买乒乓球门票的总款数占全部门票总款数的，试求每张乒乓球门票的**。

4、为了更好治理洋澜湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备．现有两种型号的设备，其中每台的**，月处理污水量如下表：

经调查：购买一台型设备比购买一台型设备多2万元，购买2台型设备比购买3台型设备少6万元．

1）求的值．

2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案．

3）在（2）问的条件下，若每月要求处理洋澜湖的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．

5、（1）如图1，图2，图3，在中，分别以为边，向外作正三角形，正四边形，正五边形，相交于点．

如图1，求证：；

**：如图1

如图2如图3

2）如图4，已知：是以为边向外所作正边形的一组邻边；是以为边向外所作正边形的一组邻边．的延长相交于点．

猜想：如图4用含的式子表示）；

根据图4证明你的猜想．

初四数学模拟试题。

一、选择题：

1、下列根式中属最简二次根式的是（）

a. b. c. d.

2、小仪和小阳分别用掷a、b两枚骰子的方法来确定p（x，y）的位置，他们规定：小仪掷得的点数为x，小阳掷得的点数为y，则他们各掷一次所确定的点落在抛物线y=x2上的概率为（）

（ab）（cd）

3、如图，△abc 内接于⊙o，∠c = 45，ab =4，则⊙o的半径为（）a）2 （b）4

c）2 （d）5

4、如图5,一次函数ｙ=ｘ1与反比例函数ｙ=的图像交于点a(2,1),b(－1,－2),则使ｙ＞ｙ的ｘ的取。

值范围是（）a. ｘ2 b. ｘ2 或－1＜ｘ＜0

c. －1＜ｘ＜2 d. ｘ2 或ｘ＜－1

5、如图扇形oab是一个圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1,则这个圆锥的底面半径为。

abcd.

二、填空题：

1、已知关于x的不等式4x―a ≤a的正整数解是1和2，则a的取值范围是。

2．如图，矩形abcd中，bc= 2 , dc = 4．以ab为直径的半圆o与dc相切于点e，则阴影部分的面积为 (结果保留）.

3、如图，半径为5的⊙p与轴交于点m（0，－4），n（0，－10），函数的图像过点p，则。

4、下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，……依次规律，拼搭第8个图案需小木棒根．

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初四数学模拟试卷

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