2016—2017学年度初四第一次模拟考试数学试题。
一、选择题(每题3分，共36分)
1.下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)(
a. b. c. d.
2、若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点（－1，2），则这个函数的图象一定经过点（ ）
a、（2，－1） b、（－2） c、（－2，－1） d、（，2）
3. 抛物线y=2(x-3)2的顶点在( )
a. 第一象限 b. 第二象限 c. x轴上 d. y轴上。
4、已知甲、乙两地相距（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间（h）与行驶速度（km/h）的函数关系图象大致是（ ）
5、如图，点p是x轴正半轴上一个动点，过点p作x轴的垂。
线pq交双曲线y＝于点q，连结oq，点p沿x轴正方向运动时，rt△qop的面积（ ）
a、逐渐增大 b、逐渐减小 c、保持不变 d、无法确定。
6、如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于a，b两点，与y轴交于点c，且oa=oc．则下列结论：
abc＜0；②＞0；③ac﹣b+1=0；④oaob=﹣
其中正确结论的个数是（ ）
a．4 b．3 c．2 d．1
7、 如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点p的横坐标是4，图象交x轴于点a(m，0)和点b，且m>4，那么ab的长是( )
a. 4+m b. m c. 2m-8 d. 8-2m
8、 若一次函数y=ax+b的图象经过第。
二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象只可能是( )
9、已知反比例函数y＝的图象上有a（x1，y1）、b（x2，y2）两点，当x1＜x2＜0时，y1＜y2，则m的取值范围是（ ）
a、m＜0 b、m＞0 c、m＜ d、m＞
10、已知抛物线和直线在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=-1，p1(x1，y1)，p2(x2，y2)是抛物线上的点，p3(x3，y3)是直线上的点，且-1 11、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于a、b两。
点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（ ）
a、x＜－1 b、x＞2
c、－1＜x＜0或x＞2 d、x＜－1或0＜x＜2
12.把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是( )
a. b.
c. d.二、填空题（每题3分，共18分）
13、试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式为。
14、如图，点m是反比例函数y＝（a≠0）的图象上一点，过m点作x轴、y轴的平行线，若s阴影＝5，则此反比例函数解析式为。
15、如图，直线y ＝kx(k＞0)与双曲线交于a（x1，y1），b（x2，y2）两点，则2x1y2－7x2y1
16、在距离地面2m高的某处把一物体以初速度v0(m/s)竖直向上抛出，在不计空气阻力的情况下，其上升高度s(m)与抛出时间t(s)满足：(其中g是常数，通常取10m/s2).若v0=10m/s，则该物体在运动过程中最高点距地面___m.
17、如图，长方形aocb的两边oc、oa分别位于x轴、
y轴上，点b的坐标为b（－，5），d是ab边上的一点，将△ado沿直线od翻折，使a点恰好落在对角线ob上的。
点e处，若点e在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是。
18. 已知抛物线y=x2+x+b2经过点，则y1的值是。
三、解答题（共66分）
19、(8分)如图，已知反比例函数y＝－与一次函数。
y＝kx＋b的图象交于a、b两点，且点a的横坐标和点b的。
纵坐标都是－2．
求：（1）一次函数的解析式；（2）△aob的面积。
20、（9分）如图， 已知反比例函数y＝的图象与一次函。
数y＝ax＋b的图象交于m（2，m）和n（－1，－4）两点．
1）求这两个函数的解析式；
2）求△mon的面积；
3）请判断点p（4，1）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．
21.（8分）某商店销售一种商品，每件的进价为2元，根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是12元时，销售量为400件，而单价每降低1元，就可以多售出200件。
请你分析，销售单价多少时，可以获利最大。
22、（8分）如图：已知的锐角顶点a,在反比例函数的图像上，且的面积为3,ob=3.求：
1)点a的坐标。
2)函数的解析式；
23、（9分）二次函数 y=x2+(k-5)x-(k+4) 的图象交 x轴于点a(x1，0)、b(x2，0)，且(x1+1)(x2+1)=-8.
(1)求二次函数解析式；
(2)将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位，设平移后的图象与y轴的交点为c，顶点为p，求△poc的面积。
24．（12分）如图，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于a、b两点，且a点坐标为（﹣3，0），经过b点的直线交抛物线于点d（﹣2，﹣3）．
1）求抛物线的解析式。
2）在抛物线的对称轴上求一点p，使点p到点a、点d的距离之和最小。
3）过x轴上点e（a，0）（e点在b点的右侧）作直线ef∥bd，交抛物线于点f，是否存在实数a使四边形bdfe是平行四边形？如果存在，求出满足条件的a；如果不存在，请说明理由．
25（12分）．如图1，抛物线y=﹣ x﹣2）2+n]与x轴交于点a（m﹣2，0）和b（2m +3，0）（点a在点b的左侧），与y轴交于点c，连结bc．
1）求m、n的值；
2）求直线bc解析式。
3）如图2，点n为抛物线上的一动点，且位于直线bc上方，连接cn、bn．求△nbc面积的最大值；
初四数学模拟试卷
一 选择题 每小题3分，共30分 1 在数轴上a点所表示的数为2，则到a点距离为3的点b所表示的数为 a 5 b 3 c 一1 d 5或一1 2 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 3 下列运算正确的是 a b c d 4 如图，在平地上种植树木时，要求株距 相邻两树间的水平距离 为4m...
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