1．如图，在□abcd中，e为cd的中点，连结ae并延长交bc的延长线于点f，
s□abcd＝20，则s△ecf＝ 5 ．
2．已知， 则___
3．对于每个非零自然数n，抛物线与x轴交于an、bn两点，以表示这两点间的距离，则的值是。
4．现有a、b两枚均匀的小立方体，（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）。现用小红a掷立方体朝上的数字、小华掷b立方体朝上的数字来确定点p（x，y），那么他们各掷一次所确定的点p落在已知直线＝－2+7上的概率为。
5．如图，在△abc中，∠abc＝60°，点p是△abc内的一点，且∠apb＝∠bpc＝∠cpa，且pa＝8，pc＝6，则pb
解：∵∠apb＋∠bpc＋∠cpa＝360°，∠apb＝∠bpc＝∠cpa
∠apb＝∠bpc＝∠cpa＝120°，∴pcb＋∠pbc＝60°
又∠abc＝∠abp＋∠pbc＝60°，∴pcb＝∠abp
△pab∽△pbc，∴＝
即＝，∴pb＝
6．如图，ab、cd是⊙o的两条弦，∠aob与∠c互补，∠cod与∠a相等，则∠aob的度数是___108°
解：设∠aob＝x，则∠c＝∠d＝180°－x
cod＝180°－2∠c＝2x－180°
a＝∠b＝(180°－x)
∠cod＝∠a
2x－180°＝(180°－x)
解得x＝108°
7．如图，直角三角形纸片aob中，∠aob＝90°，oa＝2，ob＝1．折叠纸片，使顶点a落在底边ob上的a′处，折痕为mn，若na′⊥ob，则点a′ 的坐标为4，0）
解：∵a′n∥om，∴∠oma′＝∠ma′n
又∵∠man＝∠ma′n，∴∠oma′＝∠man
ma′∥ab，∴rt△moa′∽rt△aob
＝＝2，∴om＝2oa′
设oa′＝x，则om＝2x，ma′＝am＝2－2x
在rt△moa′ 中，由勾股定理得：x 2＋4x 2＝(2－2x)2
整理得：x 2＋8x－4＝0，解得x＝－－4（舍去）或x＝－4
点a′ 的坐标为（－4，0）
8．如图，pa、pb与⊙o分别相切于点a、点b，ac是⊙o的直径，pc交⊙o于点d．已知∠apb＝，ac＝2，那么cd的长为___
9．如图，扇形oab中，∠aob＝，半径oa＝1，c是线段ab的中点，cd∥oa，交于点d，则cd
10．如图，de是⊙o直径，弦ab⊥de，垂足为c，若ab＝6，ce＝1，则cdoc
11．如图，ab是⊙o的直径，弦cd⊥ab，垂足是g，f是cg的中点，延长af交⊙o于e，cf＝2，af＝3，则ef的长是。
12．如图，圆锥的轴截面（过圆锥顶点和底面圆心的截面）是边长为4cm的等边三角形，点是母线的中点，一只蚂蚁从点出发沿圆锥的表面爬行到点处，则这只蚂蚁爬行的最短距离是cm．
13．二次函数y＝ax 2＋bx＋c的图象如图所示，q（n，2）是图象上的一点，且aq⊥bq，则a的值为。
解：设a（x1，0），b（x2，0），则x1＋x2＝－，x1x2
aq⊥bq，∴△abc为直角三角形，且ab为斜边。
aq 2＋bq 2＝ab 2，即(x1－n)2＋4＋(x2－n)2＋4＝(x1－x2)2
整理得x1x2－n(x1＋x2)＋n2＋4＝0
将①代入并整理得：an 2＋bn＋c＋4a＝0
又∵点q（n，2）在抛物线上，∴an 2＋bn＋c＝2
2＋4a＝0，∴a＝－
14． 如图所示，矩形abcd中，点e在cb的延长线上，使ce＝ac，连结ae，点f是ae的中点，连结bf、df，求证：bf⊥df
证明：延长bf，交da的延长线于点m，连接bd………2分。
四边形abcd是矩形。
md∥bc∠amf＝∠ebf ∠e＝∠maf
又fa＝fe
△afm≌△efb………5分。
am＝be fb＝fm
矩形abcd中，ac＝bd，ad＝bc
bc＋be＝ad＋am
即ce＝md
ce＝acdb＝dm
fb＝fmbf⊥df………12分。
15．如图1，在等腰梯形abcd中，ab=dc=5，ad=4，bc=10． 点e在下底边bc上，点f在腰ab上．
（1）若ef平分等腰梯形abcd的周长，设be长为x，试用含x的代数式表示△bef的面积；
（2）是否存**段ef将等腰梯形abcd的周长和面积同时平分？若存在，求出此时be的长；若不存在，请说明理由；
（3）是否存**段ef将等腰梯形abcd的周长和面积同时分成1∶2的两部分？若存在，求出此时be的长；若不存在，请说明理由．
析解：（1）由已知条件得：梯形周长为24，高为4，面积为28．
过点f作fg⊥bc于g，过点a作ak⊥bc于k，则根据已知可求得：，∴
（2）存在．理由是：
由（1），得．
解得x1=7，x2=5（舍去）；
∴存**段ef将等腰梯形abcd的周长与面积同时平分，此时be=7；
（3）不存在．理由是：
假设存在，则s△bef∶safecd=1∶2，（be+bf）∶（af+ad+ce＋dc）=1∶2，则有．
整理，得：3x2－24x+70=0．
因为方程没有实数解，∴不存在这样的实数x．
即不存**段ef将等腰梯形abcd的周长和面积同时分成1∶2的两部分．
16．如图，bd是⊙o的直径，oa⊥ob，m是劣弧上一点，过点m点作⊙o的切线pm交oa的延长线于p点，dm与oa交于n点．
1）pm与pn是否相等？为什么？
2）若bd＝12，ao＝pa，过点b作bc∥mp交⊙o于c点，求bc的长．
1）pm=pn1分）
连接ompm切⊙o于m
∠omp=90°
∠pmn+∠dmo=90°……2分）
oa⊥ob∠1+∠d=90°
om=od∠dmo=∠d
∠pmn=∠1
∠pmn=∠2
pn=pm4分）
2）∵oa⊥ob
∠3+∠pom=90°
∠omp=90°
∠p+∠pom=90°
∠p=∠3cb//pm
又∵pm⊥om
cb⊥om即∠oeb=90°
∠oeb=∠omp=90°，∠p=∠3
∴△oeb∽△pmo6分）
ao＝pabe=3.67分）
bc⊥ombc=2be=7.28分）
17．已知：如图，在矩形中，点在对角线上，以的长为半径的⊙与，分别交于点e、点f，且∠=∠
1）判断直线与⊙的位置关系，并证明你的结论；
2）若，，求⊙的半径．
18．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c，其中点b在x轴的正半轴上，点c在y轴的正半轴上，线段ob、oc的长（ob（1）求a、b、c三点的坐标；
2）求此抛物线的表达式；
3）连接ac、bc，若点e是线段ab上的一个动点（与点a、点b不重合），过点e作ef∥ac交bc于点f，连接ce，设ae的长为m，△cef的面积为s，求s与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
4）在（3）的基础上试说明s是否存在最大值，若存在，请求出s的最大值，并求出此时点e的坐标，判断此时△bce的形状；若不存在，请说明理由．
解：（1）解方程x2－10x＋16＝0得x1＝2，x2＝81分。
点b在x轴的正半轴上，点c在y轴的正半轴上，且ob＜oc
点b的坐标为（2，0），点c的坐标为（0，8）
又∵抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴是直线x＝－2
由抛物线的对称性可得点a的坐标为（－6，04分。
2）∵点c（0，8）在抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象上。
c＝8，将a（－6，0）、b（2，0）代入表达式，得。
解得。所求抛物线的表达式为y＝－x2－x＋87分。
3）依题意，ae＝m，则be＝8－m，oa＝6，oc＝8，∴ac＝10
ef∥ac ∴△bef∽△bac
＝ 即＝∴ef＝
过点f作fg⊥ab，垂足为g，则sin∠feg＝sin∠cab＝
＝ ∴fg＝·＝8－m
s＝s△bce－s△bfe＝（8－m）×8－（8－m）（8－m）
（8－m）（8－8＋m）＝（8－m）m＝－m2＋4m10分。
自变量m的取值范围是0＜m＜811分。
4）存在．理由：∵s＝－m2＋4m＝－（m－4）2＋8 且－＜0，当m＝4时，s有最大值，s最大值＝812分。
m＝4，∴点e的坐标为（－2，0）
△bce为等腰三角形14分。
五年级数学综合训练练习题 四
五年级班姓名座号评分。专项练习 一 一 计算。二 计算图形面积。2 东西两城相距276千米，客车和货车同时从两城出发，3小时相遇，客车每小时行50千米，货车每小时行多少千米？分析 要求货车每小时行多少千米？必需知道哪两个条件。从已知条件可以推出 需品最后列综合算式。答。专项练习 二 一 计算。x 0...
四年级数学综合训练练习题 四
四年级数学综合训练练习题 四 2012年 秋 四年级班姓名座号评分。四年级 上 数学计算类练习 1 四年级 上 数学计算类练习 2 四年级 上 数学计算。一 读出下面各数。读作 读作。读作。读作。读作。读作。读作。读作。读作。二 写出下列各数。五百零五万六千。八百万。一千万。九亿五千万零四万八千。八...
初三数学综合练习题
一。填空题 每小题3分，共30分。1.的相反数是。2.因式分解。3.函数自变量的取值范围是。4.若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是。5.用换元法解分式方程时，若设，则由原方程化成的关于的整式方程是。6.若三角形的三边长分别为3，4，5。则其外接圆直径的长等于。7.某煤矿1月份的煤产量为...