一元二次方程根的判别式与根与系数的关作业题。
一、选择。1、在方程（≠0）中，若与异号，则方程。
a、有两个不等实根 b、有两个相等实根。
c、没有实根d、有实根。
2、若方程中有一个根为零，另一个根非零，则的值为 (
a） （b）
c） （d）
3、若为完全平方式，则的值为。
abcd 4、如果方程的两个实根互为相反数，那么的值为。
a、0 b、－1 c、1d、±1
5、两根均为负数的一元二次方程是。
a.4x2+21x+5=0 b.6x2-13x-5=0
c.7x2-12x+5=0 d.2x2+15x-8=0
6、已知≠0，方程的系数满足，则方程的两根之比为 （
a、0∶1b、1∶1
c、1∶2d、2∶3
7、菱形abcd的边长是5，两条对角线交于o点，且ao、bo的长分别是关于的方程：的根，则的值为。
a、－3b、5
c、5或－3 d、－5或3
二、填空：8、下列方程①；②中，无实根的方程是 。
9、关于的方程的一个根是－2，则方程的另一根是。
10、如果关于的一元二次方程有两个相等的负根，则；
11、以的根为方程是。
12、若两数和为3，积为－4，则这两个数分别为。
三、解答。13、、是方程的两个根，不解方程，求下列代数式的值：
14、试证：关于的方程必有实根。
15、已知关于的方程有两个不等实根，试判断直线能否通过a（－2，4），并说明理由。
16、当为什么值时，关于的方程有实根。
17、已知关于x的方程x2-4x+k-1=0的两根之差等于6，求k的值。
18、已知关于的方程有两个实数根，并且这两个根的平方和比这两个根的积大16，求的值。
19、已知关于的方程。
（1）当取何值时，方程有两个不相等的实数根？
（2）设、是方程的两根，且，求的值。
20、已知、是一元二次方程的两个实数根。
1）是否存在实数，使成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。
2）求使的值为整数的实数的整数值。
21、△abc的两边ab、ac的长是关于x的方程x2－(2k＋3) x+k2+3k+2=0的两个实数根，第三边bc长为5。
1）当k取何值时，△abc是以bc为斜边的直角三角形。
2）当k取何值时，△abc为等腰三角形，并求△abc的周长。
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