初四数学月考

离出发地的距离s（千米）和行驶时间t(小时)之间的函数。

关系，根据图中提供的信息，下列说法错误的是（）

a：汽车共行驶了240千米

b：汽车在整个行驶过程中，两次回到出发地。

c：汽车在行驶途中停留了半小时

d：汽车出发4.5小时至6小时之间行驶的速度最大。

10、两圆的半径是方程x2 - 8x+6=0的两根，两圆的圆心距为，则两圆的位置关系是。

a：外切 b：相交 c：内切 d：内含。

11、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列各式中成立的个数是（）

abc＜0 ②a+b+c＜0 ③a＜ ④4ac - b2＞0

a：1 b：2 c：3 d：4

12、⊙o1 和⊙o2相交于a、b，且⊙o2 的圆心在⊙o1上，p是⊙o2上一点，∠a o1b=600,那么∠apb的度数为（

a：600 b：650

c：700 d：750

二、填空题。

1、圆的内接等腰梯形abcd，且ad=18，bc=24，半径为15，则梯形的高为___

2、某平静的湖面上空a处，有监测大气质量的气球（处于静止状态），一个置于距湖面20米高的b处仪器，测得气球的仰角为300，测得它在水中c处的虚像的俯角是600，则气球距湖面的高度。

是米。3、已知：⊙o直径ab和弦cd相交于点e，ae=6cm ,eb=2cm,

cea=300,则cd=__

4、抛物线y=（k-1）x2+2kx+3k - 2与x轴只有一个交点，则k

5、 ⊙o与矩形abcd的边ad、ab、bc分别切于e、f、g，p是弧eg上的一点，则∠epf

6、抛物线与x轴两交点之间的距离为8，且顶点为m（1,8），则解析式为。

三、解答题。

1、为了测一个圆形铁环的半径，将铁环平放在水平桌面上，用一个锐角为300的三角板和一个刻度尺，按如图所示的方法测量，测得：pa=8。求半径。

2、某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天180元时，房间会全部住满。当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲。如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，房价定位多少时，宾馆利润最大？

3、如图，ab是⊙o的直径，c是⊙o上一点，连结ac，过c作cd⊥ab于d（ad＜bd），点e为bd上任意一点（点b、d除外），直线ce交于f，连结af与直线cd交于点g。

1）求证： ac2=ag×af

2）若e为 ad上任意一点（点a、d除外），上述结论成立吗？说明理由。

4、一根直尺，短边长2cm，长边长10cm。一块锐角为450的直角三角形纸板，斜边长12cm，如图①将直尺的短边de与三角形的斜边ab重合，且d与a重合。如图②将直尺沿ab方向平移，设平移的长度为xcm(0≤x≤10)，直尺与三角形重叠的部分面积为s。

1）当x=0时，s当x=10时，s

2）当 1＜x≤4时，求s与x的函数关系式。

3）当4＜x＜10时，求 s与x的函数关系式，并求 s的最大值。

5、如图，在直角坐标系中，点a、b、c的坐标分别为（-1,0），（3,0），（0,3），过a、b、c三点的抛物线的对称轴为直线l，d为对称轴l上一动点。

1）求抛物线的解析式。

2）当ad+cd最小时，求点d的坐标。

3）以点a为圆心，以ad为半径作圆。

证明：当ad+cd最小时，直线bd与⊙a相切。

写出直线bd与⊙a相切时，d点的另一个坐标。

6、如图，有一块矩形钢板abcd，先截去了一个直角三角形aef，得到一个五边形ebcdf。已知ab=200cm，bc=160cm，ae=60cm，af=40cm。要从这块钢板上截出一块矩形板材，如何设计才能使矩形板料的面积最大？

最大面积是多少？

7、在rt△abc中，∠c=900 ，∠a、∠b、∠c的对边分别为a、b、c，已知-2是关于x的方程x2 – 3cosax+2-4=0的根，而关于x的方程x2+(b-2)x-b2+5b+ =0有两个相等的实数根。

1）求cosa的值。

2）求rt△abc三边长。