一、单项选择题：每小题3分，共42分。
1、二次函数的图像的顶点坐标是。
a．（1，8） b． （1，8c．（-1，2d．（1，-4）
2、已知两圆的半径r、r分别为方程的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是（ ）
a．外离b． 外切 c．相交d．内切。
3、 在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（ ）
4、如图所示，在△abc中d为ac边上一点，若∠dbc＝∠a，，ac＝3，则cd长为( )
a．1 b． c．2 d
5、已知弓形的弦长为，弓形高为1，则弓形所在圆的半径为。
a 2 bcd 13
6、已知抛物线y＝a－3x +1与x轴有交点，则a的取值范围是（ ）
a、 b、 c、 d、
7、如图所示，△abc中de∥bc，若ad∶db＝1∶2，则下列结论中正确的是( )
a． b．c． d
8、已知函数，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是( )
a．x＜1 b．x＞1 c．x＞－2 d．－2＜x＜4
9、如图，⊙o是△abc内切圆，切点为d、e、f，∠a=100°，∠c=30°，则∠dfe度数是。
a、55b、60c、65d、70°
10、y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，那么下面六个代数式：abc，b2－4ac，a－b＋c，a＋b＋c，2a－b，9a－4b中，值小于0的有( )
a．1个 b．2个c．3个 d．4个
11、如图所示，△abc中，ad⊥bc于d，对于下列中的每一个条件。
∠b＋∠dac＝90° ②b＝∠dac ③cd：ad＝ac：ab
ab2＝bd·bc
其中一定能判定△abc是直角三角形的共有( )
a．3个 b．2个 c．1个 d．0个。
12、把抛物线y=x+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为。
y= x-3x＋5，则（ ）
a．b=3，c=7 b．b=6，c=3 c．b=9，c=5 d．b=9，c=21
13、如图所示，⊙o中，弦ab，cd相交于p点，则下列结论正确的是( )
a．pa·ab＝pc·pb b．pa·pb＝pc·pd
c．pa·ab＝pc·cd d．pa∶pb＝pc∶pd
14、如图，a、b、c、d为⊙o的四等分点，动点p从圆心o出发，沿o — c — d — o路线作匀速运动．设运动时间为t（s），∠apb=y（°）则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是。
二、填空题：每小题4分，共20分。
15、如图所示，△abc中，de∥bc，ae∶eb＝2∶3，若△aed的面积是4m2，则四边形debc的面积为___
16、 观察图象，直接写出一元二次不等式：的解集是。
17、已知圆锥的底面半径为3，母线长为4，则它的侧面积是。
18、若抛物线y＝x2－2x－2的顶点为a，与y轴的交点为b，则过a，b两点的直线的解析式为。
19、已知△abc周长为1，连结△abc三边中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边中点构成第三个三角形，以此类推，第2006个三角形的周长为。
三、解答题：共58分。
20、（7分）如图，是⊙o的一条弦，，垂足为，交⊙o于点d，点在⊙o上。
1）若，求的度数；
2）若，，求的长。
、（7分）如图，已知在△abc中，d是bc的中点，且ad=ac,de⊥bc交ab于点e,ec与ad相交于点f.求证：△abc∽△fcd.
22、（ 10分）已知：如图，抛物线与轴相交于两点a(1，0)，b(3，0)，与y轴相交于点c（0，3）．
1）求抛物线的函数关系式；
2）若点d（，m）是抛物线上的一点，请求出m的值，并求出此时。
abd的面积．
23、（6分）如图，⊙o的直径，为⊙o上一点，，过点的切线交的延长线于点．求：（1）的度数； （2）阴影部分的面积．
24、（6分）如图，所示的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，小正方形的顶点也叫格点，我们把顶点是格点的三角形叫做格点三角形。如图中的就是一个格点三角形，在建立如图所示的直角坐标系后，点。
（1）把绕点按顺时针方向旋转后得到，请画出这个三角形并写出点的坐标；
2）以点为位似中心放大，得到，使放大前后的对应边的比为，请在下面的网格内画出。
25、（10分）如图，在△abc的外接圆o中，d是弧bc的中点，ad交bc于点e，连结bd．连结dc， dc2=de·da是否成立？若成立，给出证明；若不成立，举例说明．
26、（12分）如图10所示，e是正方形abcd的边ab上的动点， ef⊥de交bc
于点f．1）求证： ade∽bef；
2）设正方形的边长为4， ae=，bf=．当取什么值时， 有最大值？并求出这个最大值．
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