初四第三次月考数学试题。
考生注意：1.考试时间110分钟。
2.全卷共三道大题，总分120分2012.2.28
一。填空题（每小题3分，满分30分）
1. 生物学家发现一种病毒的长度为0.000043mm,这个数用科学记数法表示为为___
2. 函数中，自变量x的取值范围是。
3. 若一组数据、x、1的平均数是5，则这组数据的众数是___
4. 如图，已知函数与的图象交于点p，根据图象可得，二元一次方程组的解是。
5.如图，在正方形中，ae=bf=ab，则ef：ae
6. 某超市规定：如果购买不超过50元的商品时，按全额收费，购买超过50元的商品时，超过部分按九折收费，某顾客在一次消费中向售货员交纳了212元钱，那么此次消费中，该顾客购买的商品价值是元。
7.有块等腰三角形空地，如图，ac=bc，∠acb=90°，∠dce=45°，ad=3m,be=4m,若在△adc中种红花，△dce中种紫花，△ceb中种黄花，红、紫、黄花每平方米需8元、10元、12元，共需投入___元。
8.如图在△abc中，∠c=90°，∠b=30°，ad平分∠bac，已知ab=，那么cd=__
9.将两边长分别为4cm,6cm的矩形以其一边所在直线为轴旋转一周，得到圆柱体的表面积为。
通过观察，用你发现的规律写出的末位数字是___
二。选择题（每小题3分，满分30分）
11.下列运算正确的是（ ）
ab. cd.
12.计算的值为（ ）
a. b. c. d.
13.二次函数的图象的顶点坐标是（ ）
a. （1，8） b. （1，8） c.（-1，2） d. （1，-4）
14. 若，那么x的取值范围是( )
a.＞0 b.＜0 c.≥0 d.≤0
15. 已知⊙与⊙相切，⊙的半径为3cm, ⊙的半径为2cm,则的长是（ ）
a. 1cm b. 5cm c.1cm或5cm d. 0.5cm或2.5cm
16.如图，等边三角形abc的边长为3，p为bc上的一点，且bp=1，d为ac上一点，若∠apd=60°，则cd的长为 （
abcd.
17.在一个袋子里有6双运动鞋，从中任选一只运动鞋，刚好是左脚穿的运动鞋的概率是。
a.90b. 80% c. 50% d. 72%
18.已知反比例函数，在每一象限内随的增大而增大，则一次函数的图象不经过。
a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限。
19.如图所示，以恒定的速度向此容器中注水，容器内水的高度（h）与注水时间（t）之间的函数关系可用下列图象大致描述的是（ ）
20.如图，△abc中，p为ab上一点，在下列四个条件：
1 ∠acp=∠b；②∠apc=∠acb；，④其中能满足△apc和△acb相似的条件是（ ）
ab.①③cd. ①
三。解答题（满分60分）
21.（满分5分）先化简，再任选一个你喜欢的数。
代入求值。22.（满分6分）
如图，在平面直角坐标系中，△abc的顶点a的坐标（3，3）
1）将△abc向左平移5个单位得到△a1b1c1，写出点的坐标；
2）画出△a1b1c1关于原点o的对称△a2b2c2，写出点的坐标；
23.（满分7分）已知抛物线与y轴交于点a（0，6），与x轴分别交于点b（-2，0）、c（3，0）.
1）求此抛物线的解析式；
2）写出此抛物线的对称轴方程；
3）若d为线段ba的中点，求直线dc的解析式；
24.（满分8分）在学校组织的“知荣明耻，文明出行”知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为a、b、c、d四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：
1）此次竞赛中二班成绩在c级以上（包括c级）的人数为___
2）请你将**补充完整；
3）请你从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：
从平均数和中位数角度来比较：__班成绩好；
2 从平均数和众数角度来比较：__班成绩好；
3 从b级以上（包括b级）的人数的角度来比较：__班成绩好；
25.（满分8分）
甲汽车从a地去b地，乙汽车从b地去a地，甲汽车从a地去b地需3.6小时，两辆汽车同时出发，相向而行，两汽车的距离s（千米）与出发的时间t（小时）之间的关系如图所示，结合图象回答下列问题：
1）分别求甲、乙两车的速度；
2）求两汽车相遇时距a地多远？
3）求两汽车出发几小时相距90千米？
26.（满分8分）
已知正方形abcd中，∠man=45°，∠man绕点a顺时针旋转，它的两边分别交cb、dc（或它们的延长线）于m、n，当∠man绕点a旋转到bm=dn时，（如图1）易证bm+dn=mn.
1) 当∠man绕点a旋转到bm≠dn时，（如图2），线段bm、dn和mn之间有怎样的数量关系？写出你的猜想，并加以证明；
2) 当∠man绕点a旋转到如图（3）的位置时，线段bm、dn和mn之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想。
27.（满分8分）
某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14.5万元；每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变。现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元，且不高于200万元。
1）该公司有哪几种进货方案？
2）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？
28.（满分10分）
如图所示，在平面直角坐标系中，四边形oabc是等腰梯形，bc∥oa，∠coa=60°，oa、ab（oa＞ab）是方程的两个根。
1) 求点b的坐标；
2) 求线段ac的长；
3) 在x轴上是否存在一点p，使以点p、a、c为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出p点的坐标；若不存在，请说明理由。
初四数学月考试题
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