测试时间:120分钟本卷满分:150分。
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项最符合题目要求)
1.已知a=,b=,c=,那么a、b、c关系是。
2. 已知,则。
3.若函数在区间上是减函数,则实数的取值范围。
4.函数与在同一直角坐标系下的图象大致是。
5.函数是指数函数,则的取值范围是。
6. 函数y=sinx的函数图像与的交点个数为。
7. 设是第二象限的角,且,则是( )
8.方程在下列哪个区间必有实数解( )
a .(1,2b .(2,3c .(3,4d.(4,5)
9.若f(x)是偶函数,它在上是减函数,且f(lgx)>f(1),则x的取值范围是( )
10.若,则下列结论中一定成立的是。
11关于函数f(x)=4sin(2x+),x∈r)有下列命题:
y=f(x)是以2π为最小正周期的周期函数;② y=f(x)可改写为y=4cos(2x-);
y=f(x)的图象关于点(-,0)对称; ④y=f(x)的图象关于直线x=对称;
其中正确的是。
12.函数的定义域是。
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13.已知扇形的周长等于它所在圆的周长的一半,则这个扇形的圆心角是。
14.若角的终边上有一点,则的值是。
15.已知,则。
16. 若集合,则。
三、解答题(本大题共6小题,共70分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分10分)
计算: 18.(本小题满分12分)
已知,试求的值。
19.(本小题满分12分)
已知函数(a>0,且a1) ;
1)判断函数f(x)=f(x)+g(x)的奇偶性,并说明理由;
(2)若,判断函数h(x)在(0,1)内的单调性。
20.(本小题满分12分)
已知函数(a>0且a≠1)是奇函数,1)求k的值,并求f(x)的定义域;
2)在(1)的条件下判断f(x)在(1,+)上的单调性,并运用单调性的定义予以证明。
21.(本小题满分12分)
设函数,,且以为最小正周期。
1)求f(x)的解析式;
2)求f(x)的单调递增区间。
22.(本小题满分12分)
已知关于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0.
ⅰ)若方程有两根,其中一根在区间(-1,0)内,另一根在区间(1,2)内,求m 的取值范围.
ⅱ)若方程两根均在区间(0,1)内,求m的取值范围.
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