高二数学月考试卷2011.3.25
一．选择题。
1．下列求导运算正确的是。
a bc d．
2.设对应的复数是a.-5+5i b. -5-5i c. 5+5i d. 5-5i
3．若二项式的展开式的第5项是常数项，则自然数的值为。
a．6 b．10 c．12 d．15
4．函数的递增区间是。
a. b. c. d.
5.已知为常数）在上有最大值，那么此函数在上的最小值为（ ）
a. -37 b．-29c．-5d．-11
6．在复平面上对应点的集合是（ ）
a．一条直线 b．圆 c．两条直线 d．椭圆。
7．是的导函数，的图象如右图所示，则的图象只可能是
abcd8.已知函数有极大值和极小值，则实数的取值范围是( )
a． b． c或 d．或。
9．函数(,则。
a． b. c． d.大小不确定。
10．某人制定了一项旅游计划，从7个旅游城市中选择5个进行游览。如果a、b为必选城市，并且在游览过程中必须按先a后b的次序经过a、b两城市（a、b两城市可以不相邻），则有不同的游览线路
a．600种 b．480种 c．240种 d．120种。
二．填空题。
11．计算： ．
12.已知函数，当时函数的极值为，则 ．
13．若（2x+）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4, 则（a0+a2+a4）2－(a1+a3)2 的值为。
14用四种不同的颜色给如图所示的区域填色（不一定要求四种颜色都使用），要求相邻的区域颜色不能相同，则不同的填色方案的种数为 ．
15．已知直线与函数的图象相切，则切点坐标为。
16．若多项式。
17．将杨辉三角（如图（1））中的每一个数都换成分数，就得到一个如图（2）所示的分数三角形，称为莱布尼茨三角形．从莱布尼茨三角形可以看出。
其中 ．w w s o m
高二数学月考试卷答题卷。
一．选择题。
二．填空题。
三．解答题。
18．（本小题满分14分）
已知z为复数，z＋2和均为实数，其中是虚数单位．
ⅰ）求复数z；
ⅱ）若复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围．
19.(满分14分)有7名同学站成一排照毕业纪念照。
其中甲必须站在正中间，且乙、丙两位同学要站在一起，有多少种不同站法？
甲、乙、丙必须排在一起， 有多少种不同站法？
甲、乙、丙都不相邻，有多少种不同站法？
甲、乙、丙三人顺序一定，有多少种不同站法？
20.已知函数．（ⅰ求函数的单调区间与极值；（ⅱ若对于任意，恒成立，求实数的取值范围．
21．（本小题满分14分）w w s o m
已知二项式（n∈n* ,n≥2）．
１）若该二项式的展开式中前三项的系数成等差数列，求正整数的值；
２）在（１）的条件下，求展开式中x4项的系数；
３）若该二项式的展开式中没有常数项，求正整数应满足的条件．
22．已知函数的导函数的图象过点（0，0）和（－1，0），函数在点处的切线方程为，设，,无理数e=2.71828….
ⅰ）求函数的解析式；
ⅱ）求函数的单调递减区间；
ⅲ）若关于的方程在r上有两个不相同的根，求实数的取值范围．
月***。11. 1+i1213. 1 14. 96 15答案：。
16. .12．—10 15解析：f′(x)＝3x2＋2ax＋a＋6.
要使f(x)有极大值和极小值，需f′(x)＝0有两个不相等的实根，δ＝4a2－12(a＋6)>0.∴a>6或a<－3.
答案：a>6或a<－3
18解：（1）设。
由z＋2i为实数知2分。
同理可算得4分。
所以5分。26分。
而它在复平面上对应的点在第一象限，所以满足8分。
解得10分。
198分。;…12分16分。
解：（ⅰ由，可得．
令，解得．因为当或时，；当时，所以的单调递增区间是和，单调递减区间是．
又，，所以当时，函数有极大值；
当时，函数有极小值． …6分。
由已知对于任意恒成立，所以对于任意恒成立，即对于任意恒成立。
因为，所以（当且仅当时取“=”号）．所以的最小值为2．
由，得，所以恒成立时，实数的取值范围是．13分。
21．解：（１的展开式中前三项的系数、、成等差数列，，即3分。
解得或（舍）．故正整数的值为85分。
6分。令可得8分。
所以的系数为9分。
10分。若该二项式的展开式中有常数项，则关于的方程有解，即有解12分。
n∈n*, r∈n* ∴为正偶数13分。
当为正奇数时，该二项式的展开式中没有常数项．……14分。
22解1分。
导函数的图象过点（0，0）和（－1，0），，2分。
函数在点处的切线方程为，函数在点处的切线的斜率为2，， 3分。
解得：，，4分。
ⅱ）由，， 5分。
令，得，或，7分。
函数单调递减区间为，. 8分。
ⅲ），由（2）知， 9分，，即， 10分。
关于的方程在上有两个根，函数的图象与函数的图象有两个交点， 11分，或，的范围为。
高二理科数学月考试卷
阿克苏市三中2010 2011学年下学期高二第二次月考。数学试卷 理科 满分 120分时间 120分钟命题人 黄新东。一 选择题 共12小题，每题4分，共48分 1.已知为虚数单位，则复数对应的点位于。第一象限第二象限。第三象限第四象限。2.已知定义域上的可导函数在处得导数为1，则等于 3.已知，则...
高二理科数学月考试卷
一 选择题 本题共12小题，每题5分，共60分。只有一项是符合题目要求 1 设椭圆的焦点在y轴上，a b 则这样的椭圆共有 d 个。1 曲线在 1,1 处的切线方程是 d a.b.c.d.2 定义运算，则符合条件的复数为 a 5 曲线与轴以及直线所围图形的面积为 d 9 点是曲线上任意一点，则点到直...
12高二数学月考试卷
江苏省扬州中学2012 2013学年第一学期。高二数学月考试卷 2012.12.8 一 填空题 本大题共14小题，每小题5分，共70分 1 已知命题 则 2 关于某设备的使用年限与所支出的维修费用 万元 有如下统计资料，若由资料知对呈线性相关关系，且线性回归方程为，则 3,已知。4.平面上满足约束条...