九年级数学竞赛试题。
一。填空题。(103=30分)
1.互为相反数，互为倒数，则。
2.若▲表示最小的正整数，表示最大的负整数，表示绝对值最小的有理数，则。
3.的2倍，的和还大，则这个三角形是___三角形。
4的平方根是___
5. 艺术字中，汉字有许多是轴对称图形，请你写出4个轴对称的汉字。
6. 等腰三角形中，已知两边的长分别是9和4，则周长为___
7. 如图，在△abc中，bc = 8 cm，ab的垂直平分线交ab于点ｄ，交边ac于点e，△bce的周长等于18 cm，则ac的长等于cm
8.一次函数y=kx+2图像与x轴交点到原点的距离为4，那么k的值为___
9. 一次函数y= kx +b中，y随x的增大而减小，且kb＞0，则这个函数的图像必定经过第象限。
10点a为直线y=－2x+2上一点，点a到两坐标轴距离相等，则点a的坐标为。
二。选择题。(103=30分)
11. 在，，，3.1415926，3.14， 中无理数个数是：…（
a、1个 b、2个 c、3个d、4个。
12.下面有4个奥运会标志图案，其中是轴对称图形的是 ……
13.下列结论中必定成立的是( )
a.由<0得》0b.由<<0得》
c.由》0得》0, >0d.由》得》
14. 已知点p1（a-1，5）和p2（2，b-1）关于x轴对称，则（a+b）2009的值为（ ）
a、0b、-1c、1d、（-3）2009
15请你观察思考下列计算过程：
= 121∴=11，同样，∵ 12321，∴ 111…由此猜。
想：的值是。
a: 1111111 b: 1111 c: 111111111 d: 1111111111
16. 已知abc≠0，并且则直线一定经过（ ）
a．第。一、三象限 b、第。
二、三象限 c．第。
三、四象限 d、第。
一、四象限。
17已知正比例函数y=（2m－1）x的图像上有两点a（x1，y1），b（x2，y2），当x1＜x2时，有y1＞y2，那么m的取值范围是（ ）
a．m＜2 b． m＞2c． md． m＞
18在直角坐标系中，若一点的纵、横坐标都是整数，则称该点为整点，设k为整数，当直线y=x－2与y= kx +k的交点为整点时，k的值可取（ ）
a． 4个b． 5个c． 6个d． 7个。
19.已知a＝1999x＋2000，b＝1999x＋2001，c＝1999x＋2002，则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为。
a. 0 b. 1 c. 2 d. 3
20.小学生小明问爷爷今年多大年龄，爷爷回答说；“我今年的岁数是你的岁数的7倍多，过几年变成你的6倍，又过几年变成你的5倍，再过若干年变成你的4倍。”你说，小明的爷爷今年是（ ）岁。
a、60 b、68 c、69 d、72
三．计算题（共12分，21题4分，22题每小题4分）
21、设，求的值。
22、化简下列分式：
三。解答题。(19-20各5分题各6分共28分)
19. 已知的平方根是±3，的算术平方根是4，求的值。
20.已知a（－2，3），b（3，1），p点在x轴上，且│pa│+│pb│最小，求点p的坐标。
单位有10人和b单位x人组成一个旅游团去某地旅游，甲旅行社的收费标准是：如果买12张全票，则其余半价优惠；乙旅行社的收费标准是：旅游**团体票，按原价的70%优惠，这两家旅行社的每张票原价是300元。
1）分别写出旅游团到甲、乙旅行社购票的总费用y（元）与x的函数关系式。
2）你认为选择哪家旅行社更优惠？
22如图，直线l1、l2相交于点a，l1与x轴的交点坐标为（－1，0），l2与y轴的交点坐标为（0，－2），结合图像解答下列问题：
1）求出直线l2表示的一次函数的表达式；
2）当x为何值时，l1、l2表示的两个一次函数的函数值都大于0？
23.（4分+5分）图1、图2中，点c为线段ab上一点，△acm与△cbn都是等边三角形。
1) 如图1，线段an与线段bm是否相等？证明你的结论；
2) 如图2，an与mc交于点e，bm与cn交于点f，**△cef的形状，并证明你的结论。
初二数学竞赛测试题答案。
.－3 2.0 3.钝角 4.±3 5.略 6.22 7.10
8. ±1∕2 9.二、三、四。 10.（2∕3，2∕3）
一． 选择题。
12d 14b。
二． 解答题。
20. 提示：利用对称，先求得a点关于x轴的对称点，这一点与b点连线与x轴交点即为p点。
21.略。22.略。
23.①an=bm
等边三角形。
初二数学竞赛试题
一 选择题 共5题，每小题6分，共30分 1.已知实数a满足，那么a 20092的值是 a 2008 b 2009 c 2010 d 2011 2.规定 为有序实数对的运算，如果 如果对任意实数都有 则为 a b c d 1 初二数学竞赛试题。一 选择题 共5题，每小题6分，共30分 1.已知实数a...
初二数学竞赛试题 2
亲爱的同学，请你保持轻松的心态，认真审题，仔细作答，发挥自己正常的水平相信你一定行，预祝你取得优异成绩！一 试试你的身手 每小题3分，共30分 请将正确答案的序号填在下表中 1 下列说法错误的是。a的平方根是 b 是无理数 c是有理数 d是分数。2 64的立方根与9的平方根之和是。a 7b 4 c ...
初二数学下册竞赛试题
一 填空 每题4分，共24分 1 已知 a2 a 1 0 则a3 2a2 3 4 2 设 的整数部分是a，小数部分是b，则a2 b2 3 某种商品的标价为120元，若以标价的90 降价 仍相对于进货价获利20 则该商品的进货价是90 元。月份，我校若干名教师去杭州旅游，晚上住宿，若每间住4人，则还余...