例2用分解质因数的方法求24，90最大公约数和最小公倍数。
解：∵24＝23×3，90＝2×32×5
最大公约数是2×3， 记作（24，90）＝6
最小公倍数是23×32×5＝360， 记作[24,90]=360
例3己知32，44除以正整数n有相同的余数2，求n
解：∵32－2，44－2都能被n整除，∴n是30，42的公约数。
∵（30，42）＝6，而6的正约数有1，2，3，6
经检验1和2不合题意，∴n＝6，3
例4一个数被10余9，被9除余8，被8除余7，求适合条件的最小正整数
分析：依题意如果所求的数加上1，则能同时被10，9，8整除，所以所求的数是10，9，8的最小公倍数减去1。
解： ∵10,9,8]=360,
∴所以所求的数是359
丙练习21， 12的正约数有16的所有约数是。
2， 分解质因数300300的正约数的个数是___
3， 用分解质因数的方法求20和250的最大公约数与最小公倍数。
4， 一个三位数能被7，9，11整除，这个三位数是___
5， 能同时被3，5，11整除的最小四位数是___最大三位数是___
6， 己知14和23各除以正整数a有相同的余数2，则a＝__
7， 写出能被2整除，且有约数5，又是3的倍数的所有两位数。答___
8， 一个长方形的房间长1.35丈，宽1.05丈要用同一规格的正方形瓷砖铺满，问正方形最大边长可以是几寸？若用整数寸作国边长，有哪几种规格的正方形瓷砖适合？
9， 一条长阶梯，如果每步跨2阶，那么最后剩1阶，如果每步跨3阶，那么最后剩2阶，如果每步跨4阶，那么最后剩3阶，如果每步跨5阶，那么最后剩4阶，如果每步跨6阶，那么最后剩5阶，只有每步跨7阶，才能正好走完不剩一阶，这阶梯最少有几阶？
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