代数式、恒等式、恒等变形）
一、选择题：下面各题的选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的代号填在括号内。
1、某商店经销一批衬衣，进价为每件m元，零售价比进价高a%，后因市场的变化，该店把零售价调整为原来零售价的b%**，那么调价后每件衬衣的零售价是 （
a. m(1+a%)(1-b%)元 b. m·a%(1-b%)元。
c. m(1+a%)b%元 d. m(1+a%b%)元。
2、如果a、b、c是非零实数，且a+b+c=0，那么的所有可能的值为。
a. 0 b. 1或-1 c. 2或-2 d. 0或-2
3、在△abc中，a、b、c分别为角a、b、c的对边，若∠b＝60°，则的值为。
a. b.
c. 1 d.
4、设a＜b＜0，a2+b2=4ab，则的值为。
a. b. c. 2 d. 3
5、已知a＝1999x＋2000，b＝1999x＋2001，c＝1999x＋2002，则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为。
a. 0 b. 1 c. 2 d. 3
6、设a、b、c为实数，，则x、y、z中，至少有一个值。
a. 大于0 b. 等于0 c. 不大于0 d. 小于0
7、已知abc≠0，且a+b+c＝0，则代数式的值是 （
a. 3 b. 2 c. 1 d. 0
8、若（x、y是实数），则m的值一定是 （
a. 正数 b. 负数 c. 零 d. 整数。
二、填空题。
1、某商品的标价比成本高p%，当该商品降价**时，为了不亏损成本，售价的折扣（即降价的百分数）不得超过d%，则d可用p表示为＿＿＿
2、已知-1＜a＜0，化简得＿＿＿
3、已知实数z、y、z满足x+y=5及z2=xy+y-9，则x+2y+3z
4、已知x1、x2、……x40都是正整数，且x1+x2+……x40＝58，若x12+x22+……x402的最大值为a，最小值为b，则a＋b的值等于＿＿＿
5、计算。6、已知多项式可被和整除，则＿＿＿
三、解答题：
1、已知实数a、b、c、d互不相等，且，试求x的值。
2、如果对一切x的整数值，x的二次三项式的值都是平方数（即整数的平方）。
证明：①2a、ab、c都是整数。
②a、b、c都是整数，并且c是平方数。
反过来，如果②成立，是否对于一切x的整数值，x的二次三项式的值都是平方数？
3、若，求证：a是一完全平方数，并写出a的值。
4、设a、b、c、d是四个整数，且使得是一个非零整数，求证：｜m｜一定是个合数。
5、若的十位数可取。求的个位数。
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